什么是状态空间模型？
能给说明一下什么是状态空间模型，主要什么用途吗？动态(亦称动力学)系统的“状态”这个词的字面意思就是指系统过去、现在将来的运动状况。
定义动态系统的状态,是指能够完全描述系统时间域动态行为的一个最小变量组。
该变量组的每个变量称为状态变量。
该最小变量组中状态变量的个数称为系统的阶数。
“状态”定义的三要素
完全描述：即给定描述状态的变量组在初始时刻(t=t0)的值和初始时刻后(tt0)的输入,则系统在任何瞬时(tt0)的行为,即系统的状态,就可完全且唯一的确定。
最小变量组：即描述系统状态的变量组的各分量是相互独立的。
如果减少变量,描述不全。
如果增加则一定存在线性相关的变量,冗余的变量,毫无必要。
状态变量是描述系统内部动态特性行为的变量。
它可以是能直接测量或观测的量,也可以是不能直接测量或观测的量；
可以是物理的,甚至可以是非物理的,没有实际物理量与之直接相对应的抽象的数学变量。
状态变量是能够完全描述系统内部动态特性行为的变量。
而输出变量是仅仅描述在系统分析和综合(滤波、优化与控制等)时所关心的系统外在表现的动态特性,并非系统的全部动态特性。
因此,状态变量比输出变量更能全面反映系统的内在变化规律。
可以说输出变量仅仅是状态变量的外部表现,是状态变量的输出空间的投影,一个子集。
状态变量选取的特点：
状态变量的选取具有非唯一性：即可用某一组，也可用另一组数目最少的变量。
状态变量个数的选取具有唯一性：
要注意的是状态变量虽然具有非唯一性，但不是所有的变量都可以作为状态变量。例如：纯电阻电路就没有状态变量，因为在这类电路的元件上，任意时间的电流、电压仅取决于该时刻的激励，其形成是一个瞬时的作用，元件过去的历史（初始条件）对确定电路中任意元件上的响应是无关的，输入输出之间仅是一般的代数关系，这种系统属于瞬时（无记忆）系统，所以这种系统就不能用状态变量法来分析。因此，选状态变量的条件是：各状态变量间不能用代数方法互求，且其数目对于给定系统是确定的。 通俗一点该怎么理解啊 我的理解状态方程是将一个复杂的高阶微分方程，通过变换简化成一阶微分方程组。
是简化分析的一种手段。过程如下。 同意楼上的意见.
一般情况下我们是在位形空间(笛卡儿坐标等)中建立动力学模型
此时建立的模型通常是高阶微分方程,因此分析求解相对而言要困难一些
因此在数学上可以采用降阶手段进行处理,处理后一般由位移,速度等广义坐标来表征气动力学模型
而这些广义坐标所形成的空间即为状态空间. 看的我稀里糊涂 AESENSORS 发表于 2015-9-15 11:42
看的我稀里糊涂
请看看教科书。
我的理解，这是一种解决高阶微分方程的方法。 wanyeqing2003 发表于 2015-9-15 21:16
请看看教科书。
我的理解，这是一种解决高阶微分方程的方法。
应该没有这么简单，一般书上讲到状态空间的作用时，表述如下：
“状态空间表示法提供一种方便简捷的方法来针对多输入、多输出的系统进行分析并建立模型。一般频域的系统处理方式需限制在常系数，启始条件为0的系统。而状态空间表示法对系统的系数及启始条件没有限制。”
个人也不太了解是什么含义，不知道是否有人清楚 Pseudo-lover 发表于 2015-9-16 08:43
应该没有这么简单，一般书上讲到状态空间的作用时，表述如下：
“状态空间表示法提供一种方便简捷的方法 ...
你说有道理。
对于线性定常系统状态方程的简单形式：
x'=Ax+Bu， y=Cx+Du
式中A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵,D为直接传递矩阵。
所谓输出，输入应该是这样定义的吧。 wanyeqing2003 发表于 2015-9-16 14:41
你说有道理。
对于线性定常系统状态方程的简单形式：
x'=Ax+Bu， y=Cx+Du
输入输出矩阵是什么意思？ Agoni 发表于 2015-9-17 21:06
输入输出矩阵是什么意思？
这是控制理论的概念。需要针对具体实例介绍。 wanyeqing2003 发表于 2015-9-17 22:02
这是控制理论的概念。需要针对具体实例介绍。
谢谢您的解释，等用到再去体会吧，呵呵 Agoni 发表于 2015-9-21 09:28
谢谢您的解释，等用到再去体会吧，呵呵
欢迎交流，共同学习。 wanyeqing2003 发表于 2015-9-16 14:41
你说有道理。
对于线性定常系统状态方程的简单形式：
x'=Ax+Bu， y=Cx+Du
不愧是教授，赞一个
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