固有频率与振幅的关系

hhtnwpu · 发表于 2011-1-10 23:06

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对于在振动台上做振动试验的悬臂梁试样，设其一阶固有频率为f（约200hz），激励频率也为f，加载加速度为g，此时自由端振幅为A；假如一阶固有频率变为2f，激励频率为2f，加速度仍为g，此时自由端振幅大概会降至多少呢？（小阻尼）

hhtnwpu · 发表于 2011-1-10 23:17

是不是可以这样理解：若简化成弹簧振子简谐振动，激励的加速度不变，同一周期内激励能量不变。弹簧的势能为0.5kA^2，f=sqrt(k/m)；若f增大一倍，设质量m基本不变时则k增大至4k，振幅变为0.5A。
哪一个公式能直观的看出固有频率增大，则振幅减小呢？

guiqing_chen · 发表于 2011-1-11 00:43

激励频率与结构固有频率一样，那不共振了？加载加速度为g，是啥意思？

hhtnwpu · 发表于 2011-1-11 09:43

是接近共振，g是加载加速度值，这里只是一个符号，不代表具体值

wei_x · 发表于 2011-1-11 10:57

如果考虑成线性系统，理论上来说固有频率和振幅没关系，共振的时候不论哪一阶频率被激励振幅都应该趋于无穷大；考虑成非线性系统，固有频率越大，共振振幅应该越小，比如说单摆，振幅越大，频率就要越低

Rainyboy · 发表于 2011-1-11 14:13

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激励的加速度不变，同一周期内激励能量不变

光是这点就站不住脚了，因为激励的能量不止决定于激振力，还决定与系统在激振处的响应。

hhtnwpu · 发表于 2011-1-11 21:54

回复 6 # Rainyboy 的帖子

嗯，是这样，谢谢

VibrationMaster · 发表于 2011-1-12 06:27

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接近共振时近似有振幅A=静偏/(2*阻尼系数)
如果假定质量和阻尼不变,则静偏改变1/sqrt(2f/f)
所以振幅减小到1/sqrt(2).
如果阻尼和质量改变,则思路相同

hcharlie · 发表于 2011-1-12 08:54

本帖最后由 hcharlie 于 2011-1-12 08:54 编辑

VibrationMaster 发表于 2011-1-12 06:27

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接近共振时近似有振幅A=静偏/(2*阻尼系数)
如果假定质量和阻尼不变,则静偏改变1/sqrt(2f/f)
所以振幅减小到1/sqrt(2).

接近共振时近似有振幅A=静偏/(2*阻尼系数)
如果假定质量和阻尼不变,则静偏改变1/(2f/f)^2
所以振幅减小到1/4

VibrationMaster · 发表于 2011-1-12 12:16

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谢谢谢谢谢谢

hhtnwpu · 发表于 2011-1-12 22:56

回复 10 # VibrationMaster 的帖子

静偏指什么呢？

hhtnwpu · 发表于 2011-1-12 23:04

回复 9 # hcharlie 的帖子

求教静偏与频率的关系是怎样的？是“静偏改变为1/(2f/f)^2”而不是“静偏改变1/(2f/f)^2”吧？

VibrationMaster · 发表于 2011-1-13 06:19

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力幅/系统刚度

7651568 · 发表于 2011-1-17 18:16

Xxxxxxxx

fridecailei · 发表于 2011-3-4 18:52

这个必须收藏~~~~~

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[结构振动] 固有频率与振幅的关系