输出反馈的极点配置问题

szmaomao

我知道这个不难，可是就是被卡住了，麻烦高手帮忙解答。谢谢。

已知状态空间描述为：x'=Ax+bu,  y=Cx
其中A=[0 1 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1]  , B=[0 1 0 3]'    ,  C=[1 0 0 0;0 0 1 0]    (为了方便解说，我就举出具体矩阵值了）
令u=-Fy
可得x'=(A-BFC)x, y=Cx
该怎么求F阵，使输出反馈系统稳定呢？

yufeng

设计极点使得A-BFC的特征根具有负实部

szmaomao

谢谢。我知道大致的步骤，可是就是不知道哪里出了错，总是无法使系统达到稳定。
我是先计算det（sI-A+BFC），再选取2个原系统根轨迹上的点作为期望极点（因为是输出反馈）。
det（sI-A+BFC）=s^4+(f1+3f2-29.4)s^2-29.4f1
假设取期望极点为-2和-5，另两个极点无法任意配置，假设为s1和s2。
写期望特征方程，和det（sI-A+BFC）=s^4+(f1+3f2-29.4)s^2-29.4f1的系数经行比较，由s^3和s项系数都等于0，得s1和s2的关系，再求出f1和f2。
可是总是不能使系统达到平衡啊。
不知道到底哪里存在问题，烦请指教。

liljx_2008

首先，你的系统矩阵A=[0 1 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1]不完整。

再者，你的系统是否是能观（能控）的？不可观（不可控）部分是否稳定？请楼主考虑。