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[转子动力学] Riccati传递矩阵程序—来自《高等转子动力学》

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发表于 2010-5-14 14:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
clear;
l=[1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,0];      %13
个结点
m=[2940,5880,5880,5880,5880,5880,5880,5880,5880,5880,5880,5880,2940];
Jp=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];
Jd=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];       %
不计转动惯量和陀螺力矩
I=[100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100];
E=4393;
v=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];     %
不计剪切影响
k=[1.96*10^9,0,0,1.96*10^9,0,0,1.96*10^9,0,0,1.96*10^9,0,0,1.96*10^9];    %油膜刚度
kb=[2.7048*10^9,0,0,2.7048*10^9,0,0,2.7048*10^9,0,0,2.7048*10^9,0,0,2.7048*10^9];       %
轴承座刚度
mb=[3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577];     %
参振质量
S=[0,0;0,0];    %Riccati
第一矩阵
s=1;
x=[];     %
用于记录剩余量
for n=1864:1864       %
试算频率
for i=1:13
K=k(i)*(kb(i)-mb(i)*n^2)/(k(i)+kb(i)-mb(i)*n^2)      %
总刚度
u11=[1,l(i);0,1];
u12=[l(i)*(m(i)*n^2-K),(Jp(i)-Jd(i))*n^2;m(i)*n^2-K,0];
u21=(l(i)/(E*I(i))).*[l(i)/2,l(i)^2*(1-v(i))/6;1,l(i)/2];
u22=[1+l(i)^3*(1-v(i))*(m(i)*n^2-K)/(6*E*I(i)),l(i)+l(i)^2*(Jp(i)-Jd(i))*n^2/(2*E*I(i));l(i)^2*(m(i)*n^2-K)/(2*E*I(i)),1+l(i)*(Jp(i)-Jd(i))*n^2/(E*I(i))];
S=[u11*S+u12]*inv([u21*S+u22])
end
D=det(S);
x=[x,D];        %
记录剩余量
end
n=1864:1:1864;     %
产生曲线的横坐标
grid on
plot(n,x)


这是本论坛某位朋友根据闻梆春院士《高等转子动力学》中P11算例3.2.3编写的程序,当时他有几个问题没有解决。今天再提出来是因为本人最近一直在看这方面的内容,理论已经看了好几次,但总有几点搞不清楚,所以希望大家能给解答一下。


1试算频率
步长取多大为宜,上面红色的 for n=1864:1864是否有问题,如果是试算的话,那么这个循环等于没有做,只是计算了频率n=1864时的情况,不知道我理解是否正确


2剩余量方程或者频率方程

这里是我最糊涂的地方。首先,剩余量是什么意思;其次,如果求解这个剩余量方程,里面除了频率n是未知以外,其余都是已知的,为什么还要进行试算,取不同的频率值n。这个剩余量方程究竟要求的是什么呢。还有,D=det(S); 这是要求解特征值吗?

3书上说“以一定的步长选取试算频率,用式(1.3-22)递推,算得剩余量|S|N+1值,就可以画出1.3-6那样剩余量S|N+1随频率变化的曲线,曲线和横坐标的各个交点就是所求的各阶临界角速度”

这里我还是不明白,算得|S|N+1的值是指式(1.3-22)中的Si+1吗,否则按照式(1.3-24),|S|N+1是等于0啊?

4上面的程序在D=det(S)   之后不清楚是什么意思,是求交点吗?请解释一下。

另外,这个程序的作者已说过程序存在问题,我在matlab中运行后得到结果如“Riccati结果.jpg”所示。
我希望论坛里有朋友能够帮忙解答一下,我不是一个懒惰或者不劳而获的人,我是真心想学东西,但苦于自己的理解能力有限,所以渴望有人能够给指引一下,也许大家的一句话就能够让我少走很多弯路。当我掌握后也会无私地将经验同大家分享的,希望版主和各位朋友帮助,谢谢!

Riccati递推公式

Riccati递推公式

系统频率方程

系统频率方程

剩余量曲线

剩余量曲线

根据上面程序得到的结果

根据上面程序得到的结果
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 楼主| 发表于 2010-5-15 12:23 | 显示全部楼层
怎么没人说呢,我觉得这是很多搞转子的人遇到的问题啊!希望大家帮帮忙。
发表于 2012-1-9 11:18 | 显示全部楼层
你好:我想问一下, Riccati传递矩阵程序这个问题解决了么?谢谢。
发表于 2012-12-4 01:29 | 显示全部楼层
有点小复杂
发表于 2013-6-11 15:54 | 显示全部楼层
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