为什么要进行灵敏度分析

glwh

结构动力学优化中为什么要进行灵敏度分析

VibrationMaster

在灵敏的地方加上小质量或微小刚度变化就能实现目标效果

lq12131010

为 下一步 迭代 指明一个方向。
楼上勿搞笑 虽然是博导。。。

VibrationMaster

呕，你说的是虚拟“计算”优化，我说的是实物存在的动力学修改。本质上一致的，对控制量小修改达到显著的效果

asiayjg

为了找到更重要factor

Seventy721

灵敏度分析就是求导数，是目标函数（或约束函数）对设计变量的导数。如果采用基于梯度的优化算法（最速下降法，共轭梯度法，二次规划等），需要知道导数的表达式。若表达式无法推导，则可以用数值方法求导，比如中心差分。所以灵敏度分析可以是解析的，也可以是数值的。解析方法计算效率高，但是很多情况下很难得到导数的解析表达式，比如载荷也随着设计变量变化的情况。有时在优化空间中某些地方这种导数根本不存在，比如约束函数非连续。所以很多时候必须依靠数值方法求导。但是数值分析非常耗费时间，所以如果设计变量很多，则非常慢。对于线性结构分析也许还能忍受，对于非线性，流体，大型结构等等每次求解都要耗费大量时间的问题则不现实。所以应该尽量推导解析解，实在不能得到解析解的再采用数值解。

当然也可以采用别的办法绕过灵敏度分析，比如寻找一个原函数的近似表达式，使得不可求导的问题变为可求导的问题，难求导的问题变为容易求导的问题。

[ 本帖最后由 Seventy721 于 2010-3-24 03:42 编辑 ]

lq12131010

真晕了。
灵敏度和求导数是不完全一样的 要不然就叫求导数了。。
请关注  灵敏度新方法 和以前的旧帖子。

[ 本帖最后由 lq12131010 于 2010-3-24 08:53 编辑 ]

ChaChing

汗, 个人也一直以为灵敏度分析的一方法就是求导数!:@L
改天再google扫盲下

studysea

学术是一门很严谨的文化，请不要轻易的下论断．．．

在结构动力学优化中：
灵敏度分析是在泰勒展开式的基础上用于确定模态参数对质量，阻尼或刚度的变化率的一种方法．
因为估计这种变化率只用到级数展开式的一项或两项，所以灵敏度分析是一种近似方法．
灵敏度分析对于确定在哪个部位进行某种形式的结构修改最为有效是很有用的．
灵敏度分析还能初步估计为实现所期望的动态特性之改变而需要的修改量．
（摘自模态分析理论与试验　第82页）

[ 本帖最后由 studysea 于 2010-3-24 11:18 编辑 ]

studysea

二楼的说法，我没有发现什么问题，请三楼详细说说：你评价这是搞笑的原因是什么？能说说你的理由吗？
让大家共同学习和进步，谢谢．．．

lq12131010

我们现在讨论的是优化
不是讨论模态分析
仔细看四楼陈老师的帖子 他做振动很厉害的！
而且您看您引用的也是模态分析的书

ChaChing

楼主问的不就是"结构动力学优化"!?
个人水平有限, 但亦不太认同二楼的说法是搞笑!:loveliness:

lq12131010

所谓灵敏度 在优化上  只是为了下一步优化指明个方向，即使和导数法差很多的结果 也是灵敏度
灵敏度只是一个方向。 而且变量不仅是质量 刚度
很多东西都能做变量的 节点位置。。。形状。
相对导数来说 基本上算的“不准” 反而会更好 。算的太准在收敛上会发生困难。
我说搞笑是 陈老师用的是振动的思维 不是优化的思维。楼上好像很多都是。
请重读老帖  
http://forum.vibunion.com/forum/archiver/tid-39354.html

[ 本帖最后由 lq12131010 于 2010-3-24 20:29 编辑 ]

Seventy721

原帖由 Seventy721 于 2010-3-24 02:36 发表

                               
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灵敏度分析就是求导数，是目标函数（或约束函数）对设计变量的导数。如果采用基于梯度的优化算法（最速下降法，共轭梯度法，二次规划等），需要知道导数的表达式。若表达式无法推导，则可以用数值方法求导，比如中心 ...

我前面说话欠精确，严格说灵敏度分析不完全等于求导数。不同领域中对灵敏度分析的定义也不尽相同。在优化中采用基于梯度的优化算法，就像爬山，每走一步都要确定前进方向和步长，以保证用最快的速度下山。求这个前进方向，需要知道在当前位置哪个方向最陡峭，这就需要知道当前位置的方向导数。求这个方向导数需要用到目标/约束函数在当前位置对设计变量的导数。优化领域里管求这个导数叫灵敏度分析，大概跟其他领域里的灵敏度分析有所不同。

nvheng

灵敏度分析有助于找到更好的解决方案。