问大家一个问题，关于三维梁振动的问题。

rainbow0430

一根三维梁，每个截面六个自由度，三个平移，三个转动。
然后通过有限元建立方程，形成质量阵和刚度阵。
约束处理采用有选择性的角支，即根部只存在w方向（上下转动）的转动自由度。
算出前五阶频率，对应前五阶阵型。
我想问以下问题
1.某一频率对应的特征向量中是不是只有特定自由度有值，比如说某阶特征向量只有w方向有值，其他都为0，再比如某阶theta有值，其他三个平移和两个转动都为0。
2.某阶特征向量中轴向转动对应的值会不会很大，比如说几个弧度，因为这在实际中肯定不存在的，特征向量中会不会存在？

欧阳中华

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    1.结构模态振型反应的自由度是结构允许的自由度，或者准确的说是结构各个节点允许的自由度都可能出现有变形量；

  2.特性向量也就是模态振型是个相对量，不是实际振型，仅仅表征结构固有振动的一种特性，实际结构振动属于受迫振动，大小与激励频率和大小，以及激励频率和结构固有频率的比值等有关... .

rainbow0430

1.我在实际计算中发现两个弯曲自由度是正交的，就是说某个频率下对应的阵型要么w有值，要么v有值，我想知道这个是普遍情况还是特殊情况。我的理解是会不会各项同性梁假如两个弯曲自由度不存在耦合关系的话，阵型的正交性就通过或者只有w有值或者只有v有值，而不能同时有值这种直观的表示出来？
2.第二点我理解了，阵型表达的是相对的概念。

rainbow0430

1.结构模态振型反应的自由度是结构允许的自由度，或者准确的说是结构各个节点允许的自由度都可能出现有变形量；

这个意思是不是说每一阶阵型都是三维的？某一阶阵型中同时存在三个转动三个平动有值。但是这样的话阵型正交性好像不是很好理解了啊。

欧阳中华

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     1.我在实际计算中发现两个弯曲自由度是正交的，就是说某个频率下对应的阵型要么w有值，要么v有值，我想知道这个是普遍情况还是特殊情况。我的理解是会不会各项同性梁假如两个弯曲自由度不存在耦合关系的话，阵型的正交性就通过或者只有w有值或者只有v有值，而不能同时有值这种直观的表示出来？
  答：振型是结构在允许自由度中的一种存在的固有振型，并不是指只有W或只有V，这是一般情况，但是当结构存在对称时，可能出现的振型就会显现为只有W或V了，对称就包括结构几何剖面、材料、边界及变形等都满足对称，而不仅仅是材料对称（各向同性就是材料对称的一种前提）...

     2.结构模态振型反应的自由度是结构允许的自由度，或者准确的说是结构各个节点允许的自由度都可能出现有变形量；这个意思是不是说每一阶阵型都是三维的？某一阶阵型中同时存在三个转动三个平动有值。但是这样的话阵型正交性好像不是很好理解了啊。
  答：振型是结构的一种变形状态，数学上反应为函数，如果结构描述采用的是多个坐标，那么这个函数就一般的就应该是各个坐标对于变形的组合，只有振型真好就仅仅发生在某个W或V面上时，反应的就时W或V了，但这是特殊情况...

rainbow0430

非常感谢耐心的回答。
不过我还有一个疑问，就是对于一般的阵型有没有侧重点？比如说取出某阶阵型，从幅值来看，某一方向的幅值明显大于其他方向。
因为直升机上的旋翼的振动（旋转梁）都是分成挥舞，摆振，扭转振动的（就是w，v和theta），就是说一个频率只能属于某阶挥舞，或者摆振，或者扭转振动其中的一种，三者取一，不能说某阶频率下面发生了挥舞，摆振，扭转三者都存在的震动。

rainbow0430

假如某阶振动没有侧重于某个方向的振动的话，二维上画出阵型图就没意义了，只能在三维中画出阵型图了。所以我想会不会某一阶振动下某个方向的幅值明显大于其他方向的幅值这个为普遍规律？而且这也可以直观的反映模态坐标系下解耦的关系。

欧阳中华

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    振动的一般意义上没有振型一定是那个方向一定大于或小于甚至耦合另外一个方向，振型就是允许自由度中的一种存在变形.. .