请教关于振动的固有频率

joshua0414 · 发表于 2009-3-20 09:21

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最近在学习发动机悬置的优化，通过系统微分方程MX’‘+KX=0,得到的A=（M^-1）×K，求A的特征值W^2，就可以得到系统的固有频率，为什么有时特征值是负的呢？这表示什么物理意义呢？请大家指点我一下，谢谢
看过论坛的一些帖子，我理解下来是这样：
若W^2为负，则f=sqrt(|W^2|)/(2×PI)，是不是呢？
如果是的话，这样求出的固有频率，和W^2为正时求出的相比，两种模态有什么差别呢？或者有什么额外的物理意义呢？

[ 本帖最后由 joshua0414 于 2009-3-20 10:50 编辑 ]

咕噜噜 · 发表于 2009-3-20 11:31

如果你计算的时候没有考虑到阻尼的话是不应该算出负的特征值的，按道理来说
可能是你的取值有点问题吧，负的特征值没有意义，一般不会出现

joshua0414 · 发表于 2009-3-20 11:51

假设理想状态零阻尼，并且系统的参数M、K在现实中能够实现，是不是一定不会出现负特征值呢？
还是说即使系统的参数M、K在现实中能够实现，要是不够合理也会出现负特征值呢？

欧阳中华 · 发表于 2009-3-20 15:35

.
是的...

sunbohai · 发表于 2009-3-20 16:34

M正定，K正定或半正定，求出的应该全是非负的，你肯定写错矩阵了
两位前辈总是很耐心的回答大家的问题
为什么在论坛里回答问题的总比问问题的少的多呢？咳。。。。。。。。

joshua0414 · 发表于 2009-3-20 22:05

谢谢，各位的回答，但是为什么说M是正定，K是正定或半正定呢？

欧阳中华 · 发表于 2009-3-21 10:14

.
实际系统M阵往往都是满足正定条件，而K阵可能会出现半正定的可能，也就是具有系统整体刚体位移自由度，当系统存在整体刚体自由度时，求解往往会得到相应的0频率. . .

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