求助！矩阵病态问题。

gaolm_ty

最近在做压电材料中的波动问题，压电、介电常数和弹性常数相比是很小的数，相差10个数量级，但是用必须出现在同一个矩阵中，势必会导致矩阵病态。请教大家，有什么办法可以解决？

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-11-25 19:41 编辑 ]

zsq-w

归一化啊！ 归一化直到你的矩阵的condition很小为止。

gaolm_ty

能不能说的详细些。比如下面矩阵，矩阵中只代表数量级。
[10^11,10^11,1;
10^11,10^11,1;
1,1,1]

zsq-w

10^11 对应的数量假设为A， 那么令A1=A *10（-11），不就协调了？

当然这个只是从数值的角度说，关于量纲分析和归一化的概念不是这样的。你可以搜一搜，看看相关文献。

iewoug

有这方面的文献介绍麽~给个介绍`~
谢谢～～～～

ChaChing

原帖由 zsq-w 于 2008-11-22 23:28 发表

                               
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...A1=A *10（-11），不就协调了？ ...

矩阵乘上一数後, 其condition no会变吗? 不会吧!

zsq-w

原帖由 ChaChing 于 2008-11-23 11:52 发表

                               
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矩阵乘上一数後, 其condition no会变吗? 不会吧!

误会，我的意思不是说矩阵乘一个数，而是与那个系数相关的变量乘一个数。

To LZ，我记得中科大的量纲分析的一本书编得特别好，lz去查查看，不过很多工科类教材往往会拿出一章来介绍的，因为这个做研究常用。

gaolm_ty

感谢您的回复！
能不能这样理解，对于[10^11,10^11,1;
10^11,10^11,1;
1,1,1]*[A;B;C]，做你说的变换后，变成了
[1,1,1;
1,1,1;
10^-11,10^-11,1]*[A1;B1;C].
这样的矩阵仍然病态的不轻吧！
您说得那本量纲分析什么地方能下载？我不在国内，不容易找到。谢谢！

iewoug

书名可以想得起来额门。。。
我参考参考 现在准备实验

zsq-w

查询文献：
国内的：ill-Conditioned Matrix and Corresponding Solutions（病态矩阵本质及其解决方法）
国外的：Solution by SVD of ill-conditioned matrix equations in periodic structure analysis Matekovits, L. (DEE, Politecnico di Torino, Turin, Italy); Bertuch, Th.; Orefice, M. Source: 2006 IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium (IEEE Cat. No. 06CH37758C), 2006, 4623-6 ISBN-10: 1 4244 0123 2 Conference: 2006 IEEE Antennas and 一下Propagation Society International Symposium, 9-14 July 2006 , Albuquerque, NM, USA Sponsor: Motorola;Air Force Office of Sci. Res.;ANSOFT Publisher: IEEE, Piscataway, NJ, USA

我给你找了篇。

ps：1  我也是overseas。
        2  居然不支持pdf和rar的文件上传。 你上我的邮件吧，zsq-w@sohu.com（密码zhendong,进入第一个“文件”
            便是） 你自己去下。      
        3  LZ举的这个例子[10^11,10^11,1;   10^11,10^11,1;   1,1,1], 不太合适， 因为你写的那个矩阵不是满秩的。

[ 本帖最后由 zsq-w 于 2008-11-24 21:13 编辑 ]

gaolm_ty

原帖由 zsq-w 于 2008-11-24 17:42 发表

                               
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查询文献：
国内的：ill-Conditioned Matrix and Corresponding Solutions（病态矩阵本质及其解决方法）
国外的：Solution by SVD of ill-conditioned matrix equations in periodic structure analysis Matekovi ...

实再是太感谢了！