一直搞不清楚，请高手指教

qingdaocdp · 发表于 2008-10-21 15:44

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在做振动稳定性分析的时候，很多时候认为是简谐振动，并且用振幅乘以exp（st），我搞不清楚，为什么s是一个虚数呢，他的实部我清楚，代表的是振动的衰减，当为负时稳定，为正时不稳定，那么它的虚部到底代表的是什么，具体的物理意义是什么？它最初是怎么导出来用虚数来表示的

yejet · 发表于 2008-10-21 16:26

exp(st) 表征的是频率

exp可以展成三角函数的形式

qingdaocdp · 发表于 2008-10-21 16:45

就是展开成三角函数后，不也是有虚数吗，那他的这个虚数代表的是什么，是人为加上的还是实实在在有物理意义

yejet · 发表于 2008-10-21 17:06

原帖由 qingdaocdp 于 2008-10-21 16:45 发表

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就是展开成三角函数后，不也是有虚数吗，那他的这个虚数代表的是什么，是人为加上的还是实实在在有物理意义

人为加上的，为了将描述两个自由度的两个微分方程写成一个，方便分析

[ 本帖最后由无水1324 于 2009-3-6 09:23 编辑 ]

sunbohai · 发表于 2009-3-5 22:43

在求解微分方程时应该得到一对共轭复根，这将解写成两个关于这两个根的exp函数的线性组合，用欧拉公式展开后即可消去虚数，从而得到简谐振动的形式
一般写成exp的形式只是为了分析方便

jww100 · 发表于 2009-3-6 00:13

s中的虚部代表振动频率
所以s经常用jw替代之

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[线性振动] 一直搞不清楚，请高手指教