为何假设各自由度是相同的频率?

欧阳中华 · 发表于 2008-10-27 10:36

.
咕噜噜，任何一本关于振动书的多自由度章节里都可以找到这个问题，也就是解多自由度自由振动时，假设都是这样的，但都没有说明道理，当然不是技巧，. . .

我知道，但我现在不说，现在说了你记忆不牢. .. .

FAI_gavin · 发表于 2008-10-27 22:01

还是仔细想了想，不明白：）等待。

zhuofeng · 发表于 2008-10-28 09:23

原帖由 FAI_gavin 于 2008-10-26 23:39 发表

 登录/注册后可看大图

我想诸位大牛们都误解了。楼主这里关于二自由度的自由振动问题，其中此处的w并不是系统的固有频率，只是求解2阶方程组时引入的（详细见微分方程组理论）。而求解之后，出来的w与M，K都联系起来了，于是成了固有频率w ...

本来就只是一个数学问题，如果从纯数学的角度来考虑的话，那就应该很明朗了。

FAI_gavin · 发表于 2008-10-28 23:01

但是欧阳教授应该不同意这个看法。期待教授。我今天又想了下，还是和之前的见解一样，没有新收获

ChaChing · 发表于 2008-11-9 12:45

自个儿顶一下!
希望大牛们记得教导下!

zsq-w · 发表于 2008-11-9 12:50

原帖由 ChaChing 于 2008-10-18 01:02 发表

 登录/注册后可看大图

刚刚需查些振动相关资料, 拿起许久未曾摸过的教科书翻查, 发现当初学生时代画在书上的一些大问号, 汗颜毕业後也未曾认真想过
在解多自由度的时候, 都会假设q=A*exp(i*w*t), 表示说q1,q2,...都假设频率为w, 再进行後 ...

我以前也有这个疑问的，后来看书发现：这里先假设频率为w，后来解特征方程可以求出几个w值（比如2dof的可以求出2个值），所以开头这个假定是没有问题的。

ChaChing · 发表于 2008-12-16 11:36

帖子沉没啦

iewoug · 发表于 2008-12-18 23:09

这个书我刚买了第5版～～～～～～～～～:lol :lol

iewoug · 发表于 2008-12-18 23:12

在 chopra 的结构动力学书上有一章讲自由振动里前面部分有一个说明
你看看查查看
我明天去翻翻有这个印象说得很清楚

ChaChing · 发表于 2008-12-19 01:16

先谢!
等大牛分享!

79597177 · 发表于 2008-12-19 10:45

大家还是回去好好看看书吧

首先从数学上讲，方程的解救是这个形式，数学上就不用讲了吧。

然后，楼主说的是求固有频率而不是响应，所以不要提什么稳态解，瞬态解。

没有阻尼的系统，肯定不会得出复模态，所以各个点每时每刻的相位都是相同的，说明每个点周期相同，所以，w相同。这是从物理意义上的解释。
对于非比例阻尼的复模态，每个点相位是不同的，没有固定的振型，每个点的周期也是不同的

ChaChing · 发表于 2009-6-23 22:31

还是不甚了解!?

nonlinear · 发表于 2009-6-23 23:32

首先，在多自由度结构振动的时候，认为振动形状是阵型的叠加。阵型具有一个特点，就是，每个质点同时达到极值，同时越过平衡点。也就是说认为多自由度体系按阵型振动时，每个质点具有相同的周期（频率）。

如欧阳教授所说，确实是个很好的问题。

side · 发表于 2009-6-25 16:16

这个和齐次线性常微分方程组解的结构有关，纯粹是数学上的事。我手边就有一本高等教育出版社出版的数学手册(1979,北京)，见670页。任何关于线性微分方程组的书上都应该有此章节。再说下去可能就把欧阳教授的话说完了，复习一下线性微分方程组的有关内容即可。

[ 本帖最后由 side 于 2009-6-25 16:59 编辑 ]

欧阳中华 · 发表于 2009-6-25 20:34

.
客气，我一直在学习...

账号		自动登录	找回密码
密码			我要加入

[结构振动] 为何假设各自由度是相同的频率?

回复 14楼咕噜噜的帖子

回复 22楼 ChaChing 的帖子

回复 24楼 iewoug 的帖子

评分

评分

回复 27楼 ChaChing 的帖子

[结构振动] 为何假设各自由度是相同的频率?

回复 14楼 咕噜噜 的帖子

回复 22楼 ChaChing 的帖子

回复 24楼 iewoug 的帖子

评分

评分

回复 27楼 ChaChing 的帖子

回复 14楼咕噜噜的帖子