关于动力学求解方法的问题

lian2004

大家好，看了很多帖子，学到了很多东西，非常感谢大家，感谢欧阳中华！

我在理解瞬态响应的时候，看到有两种求解方法，直接法和模态法，模态法是物理坐标变换到模态坐标，将未知数进行解耦求解，但解耦之后的方程形式和原来的运动方程一样的，那么他们是否是用同一种求解方法计算的呢？
直接法好像类似于积分的思想，将时间域上的激励函数离散化，在单位时间上求解线性方程，如附件，那么接下来又该如何做呢?

欧阳中华

.
      求解动力响应正如上面所说，一般可以在频域和时域里，频域就是模态法，模态法是将广义坐标下的问题描述转换到模态振型构成的模态状态空间中，由于系统模态振型的正交性，原广义坐标下各个耦合的方程变的相互独立了，这样求解非常容易，求解出状态空间下的解，再转化到原先的广义坐标下。模态法一般更适合低频、稳态解，因为随着模态阶数的增加，模态频率和模态振型精度都逐渐增加。模态状态空间里耦合得问题都变成一个一个单自由度问题，可以有解析的；时域里求解是对振动方程进行离散差分处理，计算量大，由于采用的时逐步差分，随时间差分量的增加，误差存在累计，但对于冲击这种仅仅关注短时间内的响应描述，时域是非常合适的。
  由于模态空间是基于模态的正交性解耦，对于非线性系统显然模态叠加法就没有意义了，因此非线性目前时域里求解还是不得不采用的方法之一.. ..
    至于时域、频域求解的具体过程一般的动力学书上都有，只是使用的前提背景往往没有写得那么明确. . .

    感觉想得很多，但同时也得注重书的学习，

lian2004

谢谢欧阳老师的解答，明白了许多！