绳子受力问题

sysh320 · 发表于 2008-8-1 11:22

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大家好，我有一个问题，需要大家的帮忙：
一根绳子绕过一圆弧面，怎么分析绳子与圆弧接触面上力的分布？就像绳子绕过滑轮，滑轮上与绳子接触部分力的分布是怎样的？
我取微段进行分析，但无论如何也得不出结论

sysh320 · 发表于 2008-8-1 11:28

需要补充的是，仅是1/4圆弧面，绳子可能完全包住圆弧面，也可能是斜着出去的，也就是说绳子与圆弧面之间的接触部分圆心角小于90度，在这种情况下，如何分析圆弧面上的力分布呢

hepey · 发表于 2008-8-1 12:14

考虑绳子与圆弧面的摩擦吗？

lzjgh · 发表于 2008-8-1 12:20

不计摩擦的话，绳子与圆弧面之间的作用力集度q、绳子张力T、圆弧半径R之间满足：q=T/R

sysh320 · 发表于 2008-8-1 14:54

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-31 16:18 编辑

原帖由 lzjgh 于 2008-8-1 12:20 发表
不计摩擦的话，绳子与圆弧面之间的作用力集度q、绳子张力T、圆弧半径R之间满足：q=T/R

非常感谢你的回答，我想问作用力集度q是不是沿着整个1/4圆弧面，并垂直指向圆弧面吧
但要是绳子是斜着出去的，也就是绳子与圆弧面之间的接触长度小于1/4圆弧，这时是怎么分布的呢？

sysh320 · 发表于 2008-8-1 14:55

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-31 16:18 编辑

原帖由 hepey 于 2008-8-1 12:14 发表
考虑绳子与圆弧面的摩擦吗？

你好，谢谢你的关注，我这计算的是钢丝绳与钢板之间的相互作用，表面都有处理，可以不用考虑摩擦

lzjgh · 发表于 2008-8-1 15:03

作用力集度q与绳子作用弧面的角度无关，q垂直指向圆弧面汇交于圆心。

sysh320 · 发表于 2008-8-2 10:37

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-31 16:18 编辑

原帖由 lzjgh 于 2008-8-1 15:03 发表
作用力集度q与绳子作用弧面的角度无关，q垂直指向圆弧面汇交于圆心。

你说的这个分布有办法理论推导吗？

lzjgh · 发表于 2008-8-2 14:59

很简单的推导啊，你自己动手试试就可以了！

sysh320 · 发表于 2008-8-5 09:45

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-31 16:18 编辑

原帖由 lzjgh 于 2008-8-2 14:59 发表
很简单的推导啊，你自己动手试试就可以了！

你好，我取微段，但找不到平衡的力啊，怎么推到？比如说在a角时取微角da，取出微段，其上作用的力有两端的绳子拉力T，圆弧面对其支撑力，然后应该用到积分，但怎么列出微段的平衡方程呢？
另外，当绳子不是完全包住圆弧，而是斜向30度角出去，也就是绳子与圆弧接触部分的包角为60度，这时候的接触面力是如何分布的？
要是上面的能推到的话，下面的情况我就可以搞定了，谢谢你，还望再说的详细点......

annan · 发表于 2008-8-5 10:01

应该不难,需要积分的`````````````````````

annan · 发表于 2008-8-6 17:11

4楼正确的`````````````````````````

sysh320 · 发表于 2008-8-7 10:14

非常的感谢楼上的回答！

sysh320 · 发表于 2008-8-7 10:22

在不考虑绳子与圆弧面之间的摩擦的情况下，这个问题基本已经解决了，谢谢各位啊！
强烈建议给回答问题的各位加分，谢谢他们的奉献精神！

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