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[弹性力学] 看能量公式的疑问

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发表于 2008-6-26 16:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

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从热力学第一和第二定律出发得到的,因此它不受变形的大小材料的性质的限制,得出能量公式;图1
而在本构关系中,各向异性材料,正应力也可能产生剪应变,奇怪的是能量公式表明正应力只与正应变有关,正应力直接与正应变相乘,与其它的无关,这两个是不是有什么矛盾呢?
001.jpg
000.jpg
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发表于 2008-6-27 21:53 | 显示全部楼层
能量的定义就是A=应变的转置*应力,(应变和应力都看作是列向量,这里不再看作是3*3的矩阵)展开当然是这个式子了,所以没有错
发表于 2008-6-27 21:54 | 显示全部楼层
A还少除了个2,如果是线弹性的材料
 楼主| 发表于 2008-6-27 21:56 | 显示全部楼层

回复 3楼 的帖子

对于上面的问题,大家还有没有其它的解释呢?
发表于 2008-6-30 23:14 | 显示全部楼层
不矛盾,正因为有2图的应力应变关系(线性),才能得出1图表达式!
“奇怪的是能量公式表明正应力只与正应变有关”lz的这句话不解,不知是怎么看出来的!
1图能量公式(应变能密度),只适用于应力应变线性关系情形。在这种情况下,应变能密度是应变分量的齐二次函数。
发表于 2008-7-2 10:54 | 显示全部楼层
你想一想弹簧在准静态被拉伸需要的功是怎么计算的。没有看到少除个2。
 楼主| 发表于 2008-7-2 14:10 | 显示全部楼层

回复 6楼 的帖子

你想一想弹簧在准静态被拉伸需要的功是怎么计算的。没有看到少除个2。
你说的是什么意思?详细一点方便讨论
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