求取模态？

meteor

在振动方面，经常看到假设模态法，这里的模态是怎么求解出来的？能不能详细的讲解一下？基本的理论？谢谢

yejet

从特征值的角度来讲，固有频率对应的特征值，模态对应着特征向量

[ 本帖最后由 gh688 于 2008-6-14 01:41 编辑 ]

meteor

您好！能不能拿梁的例子来讲解一下具体的过程？谢谢

iewoug

具体的思想是：通过假设模态对连续体离散化，将无限自由度的问题化为有限自由度的问题
我不做连续体的分析哈，不过可以给你说一说过程：
假设连续梁的n个模态为 fi(x)，i=1,...,n，通过将梁的响应x转化为fi的叠加来离散化，即：y(x,t)可以表示为<fi(x)*ai(t)>之和的形式。离散化和有限化了，一般假设模态为弦函数吧 ，印象里

以上是我的理解 － －
望探讨

lq12131010

像 您这么说那么得到一阶 二阶特征值和实际连续体相比的误差 是怎么估计的？

iewoug

你可以这样理解：
作为假设模态法，它的思路就是通过假设模态来进行离散化处理，将未解决的问题简化为简单问题 －  －
一般的边界条件限定了假设模态的类型的选取。。。
而误差估计是模态法的关键，包括我们常采用的取前n阶模态也是一样的，在假设模态离散化方法中的模态类别以及选取数目，可能导致误差的大小，可以通过有限元分析来进行比较。。。
不合理的模态类别以及较少的模态数目将导致较大误差。。。
如果想进一步了解假设模态法，可以参考文献：
<旋转运动柔性梁的假设模态方法研究>,力学学报,蔡国平,洪嘉振，里面有所介绍