带有周期激励的非自治动力系统的Poincare截面程序

liliangbiao

%具体的讨论可以见我的个人空间！
%这是duffing方程的Poincare截面的程序，经过试验和调试是没有错误的！
%这是定义的duffing方程的式子！
%要调用poincare.m!
function dy=duffing(t,y);
global det
global w
global r
dy=[y(2);y(1)-y(1)^3-det*y(2)-r*cos(w*t)];




%Duffing 方程的Poincare截面程序！
%经过试验和调试是没有错误的！
%要调用duffing.m!
function  poincare
global det
global r
global w
det=0.25;w=1;
r=0.3;
x0=[0;0];
tspan=[0:0.1*2*pi:50000];
[t,y]=ode45('duffing',tspan,x0);
m=zeros(7000,1);
n=zeros(7000,1);
for i=1:7000
    m(i,1)=y(10*i,1);
    n(i,1)=y(10*i,2);
end
plot(m,n,'k.','markersize',1);

[ 本帖最后由 liliangbiao 于 2008-4-24 15:46 编辑 ]

liliangbiao

以下这些图像都可以由这个程序生成！

octopussheng

如果是多频激励的话，截面图应该如何截取呢？

liliangbiao

修改后的程序还可以生成比较精确的分岔图程序！

无水1324

这个问题原来讨论过哈，不过还是没有解决，你现在做这个嘛？

octopussheng

有些东西需要用这个算一下，无水有建议没？

无水1324

直接选取一个截面做

octopussheng

直接选取一个截面做，能否举个例子讲一下！

无水1324

哦晕哈，我说的选取截面就是在相空间选取一平面去截相轨迹，求交点，做Poincare这个你不会不知道吧？

octopussheng

呵呵，原来你说的是这个意思，我之前没有理解，呵呵！

liliangbiao

这一现象是典型的Chaotic bubbles不断裂化，向Periodic bubbles转化的过程！

ivy_1031

matlab我只用来画图，对于它的编程我不是很熟！嘿嘿，所以想问问楼主，你的截面选取的原则是什么？

liliangbiao

简单啊！！这个用的就是频闪采样法！

pmsl

为什么采样周期为10——“y(10*i,2);”

notemple

请问2楼的几个图怎么改的？
再请教一个基本问题，Poincare截面图和相图（Phase portraits）有什么区别？
新人请教，谢谢