请问相空间的维数与系统自由度数之间有什么关系

dyhong · 发表于 2008-4-11 10:14

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x

是一致的吗？

无水1324 · 发表于 2008-4-11 13:27

相空间应该是以x及x的n阶导数为坐标

单自由度自治系统就是2维相平面的：只有x dx/dt；

依次类推

dyhong · 发表于 2008-4-11 15:42

请问这里的n代表自由度数吗？

无水1324 · 发表于 2008-4-11 16:08

这里的n不是自由度，是方程的阶或者导数

dyhong · 发表于 2008-4-11 16:56

这里的方程应该是状态方程而不是控制方程吧？
单自由度保守系统的控制方程是
x''+f(x)=0

无水1324 · 发表于 2008-4-11 18:47

对，这是单自由度的
但是是二维相空间的
一般来说，把方程化为状态方程，有几个相空间就是几维德

lincongchen · 发表于 2008-4-11 23:56

系统有几个一阶方程,就有几维,
自由度主要针对机械等系统而言,一个自由度可以转化为2维相空间

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[非线性振动] 请问相空间的维数与系统自由度数之间有什么关系