请教振动方程求解问题

noise

请问在adams中，建立一个质量块，一个阻尼弹簧，施加一个正弦激励，然后求解振幅与弹簧力。怎么样手工计算和软件计算才能对上呢？用下面的计算方法对不上。哪位大虾讲解一下

yejet

理论计算方法没有问题，这在很多书上都能搞找到
这个不是算法的问题，至于为什么和软件计算结果不一致可能原因很多

主要有，数值上的偏差、软件应用不合理等等

noise

老大，麻烦您做一个结果，给我看看贝:handshake

gh688

这个方程解法没错,但是简化以后方程根的虚部不是原方程中x的根.
我感觉x的真实运动为:
x=Br.*coswt - Bi.*sinwt=Re(B.*e.^(iwt))
其中Br代表B的实部,Bi代表B的虚部,Re代表实部
希望大家指正

无水1324

对，我也这样觉得

noise

大牛也不发个例子，俺就是想让 手工计算的和软件计算的数值对上:@L

俺再看看

noise

解可能是求出x的模，有没有数学学得好的同学，看看

无水1324

你原来应该不是学理工科的吧？

这样的方程由2部分解组成
特解和通解；
1、通解
要根据阻尼的大小来确定是那种解形式；一般要分为三种情况；
2、特解
与激励相关的一个解；
编写公式比较麻烦，你还是看一下振动基础方面的书吧，基本上都会讲这样的例子；

张义民《机械振动》 清华大学出版社，第三章第一节就是讲这个的

gh688

无水总结的很好
微分方程的完全解应包含齐次解和特殊解，在阻尼不大的情况下（阻尼比<1），激振力在初始时激发的自由振动为减幅振动，
这个过渡振动不久就消逝。特殊解表示的强迫振动则是稳态振动。

noise

俺仔细计算了一下，发现adams计算与解出的稳态解不太一样。按理说，激励频率远离共振频率，解更真实，在共振频率附近，这样求解应该不准。
    实际上，激励频率离共振频率越近，计算解的虚部与adams计算结果越接近，当激励频率远离共振频率时，计算虚部与adams计算结果相差越大。
    无论在什么激励频率下，求解的结果模与adams结果都差不多。

俺就不明白了，为啥理论解为虚部，与adams结果接近程度随频率而变。而模不是理论解，为啥却和adams解在什么频率下都一样涅？