关于newmark法的收敛问题？

spring_zhao · 发表于 2007-12-6 15:32

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本文在应用newmark法进行数值计算时，发现一个奇怪的问题，只有把b设为a的二分之一时，才会收敛。
但是据书上所说，只要b大于等于a的二分之一，就可以收敛的，非常不解，哪位高人帮忙回答一下，谢谢了。

wanyeqing2003 · 发表于 2007-12-6 16:32

你先检查一下程序和模型。

spring_zhao · 发表于 2007-12-6 20:01

不知道怎么检查，我都觉得这两样都没有什么问题了。如何发现问题呢？

spring_zhao · 发表于 2007-12-6 20:05

wanyeqing请看一下，我最后的结果是这样的，最后的那片不规则的地方不知是什么原因？
我是新手，问题比较多。

未命名.bmp

wanyeqing2003 · 发表于 2007-12-7 09:26

好像是有点问题。不过仅仅从图上看不出问题出在那里。

spring_zhao · 发表于 2007-12-7 10:02

除了检查程序还有什么别的办法吗

wanyeqing2003 · 发表于 2007-12-7 10:19

你是用什么编程的？

如果是自己编的程序，就需要仔细检查程序。要是用现成的程序，就需要检查建立的模型对不对了。

spring_zhao · 发表于 2007-12-21 11:40

算法我检验了应该是没什么问题
我后来查了一下书，当a=0.5，b=0.25时，这个时候的newmark法其实就是平均加速度法，而平均加速度法是无条件稳定的。

spring_zhao · 发表于 2007-12-21 11:41

我想更正一个概念，就是“无条件稳定”。我感觉应该是无条件收敛更合适一些

denialme · 发表于 2007-12-22 17:15

那是针对线形系统的，你的方程是线性的吗？

wanyeqing2003 · 发表于 2007-12-22 20:49

原帖由 spring_zhao 于 2007-12-21 11:41 发表

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我想更正一个概念，就是“无条件稳定”。我感觉应该是无条件收敛更合适一些

“无条件稳定”是指方法本身的稳定，而不是对被分析系统稳定，或者收敛而言的。应该注意这个概念。

spring_zhao · 发表于 2007-12-22 21:21

原帖由 wanyeqing2003 于 2007-12-22 20:49 发表

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“无条件稳定”是指方法本身的稳定，而不是对被分析系统稳定，或者收敛而言的。应该注意这个概念。

那么说对于一个稳定的系统，方法的收敛和稳定怎么区分呢

spring_zhao · 发表于 2007-12-22 21:22

原帖由 denialme 于 2007-12-22 17:15 发表

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那是针对线形系统的，你的方程是线性的吗？

我的方程不是线性的，你指什么是针对现行系统才是成立的？指平均加速度法，还是newmark法

wanyeqing2003 · 发表于 2007-12-23 20:01

newmark法既可以用线性方程，也可以用于非线性方程。

denialme · 发表于 2007-12-27 21:38

newmark算法的无条件稳定是在求解问题为线性的前提下获证的。

这并不是说它不适用于非线性问题，但其稳定性则不能从线性问题推广而来。

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[非线性振动] 关于newmark法的收敛问题？