关于模态质量的计算

xuhuaibing

振型只是表明按照某阶频率振动时，各自由度的位移幅值的比，可以任意乘以系数

那么，在计算多自由度体系模态质量值时，其振型应该满足什么条件？

记得好像是要满足一个归一化条件，但忘了具体是哪种归一化了

请大家赐教，谢谢

xuhuaibing

我的问题没问清楚么？
怎么没人回复呢？

大家来给个说法啊，谢谢啦

cxp2831751

归一化主要是为了简化计算，常用的方式就是将每个自由度的主阵型第一个元素变为1。
你说的模态质量应该是前乘阵型矩阵的转置，后乘阵型矩阵得到的对角质量矩阵吧，还有一种归一化方法就是将这个对角质量阵变成单位阵。
具体方法见下图。

后知后觉

无所谓的。质量归一化的振型是使某个质量为1。

xuhuaibing

谢谢两位的指教，不过还是有点问题
可能是我问得不够清楚，不好意思啊

我的意思是：

1按照 “振型矩阵转置×质量矩阵×振型矩阵” 得到广义质量矩阵，但这个广义质量矩阵的元素值的大小是没有意义的，因为振型是个相对值，振型的系数不一样得到的其中元素的值也不一样。——因此有一种归一化的广义质量矩阵。

2我说下我的应用背景：现在在做一个多自由度结构的TMD（调谐质量阻尼器）振动控制问题，现在要知道此TMD质量与结构第一阶模态质量的比值，从而确定其最优阻尼比和最优频率比。
    因此，这个“结构第一阶模态质量”的大小需要是有实际意义的，或者说是要与TMD的真实质量有可比性。

3我的问题是：有没有一个固定的振型系数，按照此振型系数调整振型矩阵，从而计算出的质量阵各元素值的大小是有物理意义的，也就是上面说的要与TMD的真实质量有可比性。

请再指教，谢谢

pengweicai

结构第一阶模态质量 本来就是近似的。
而且模态的概念相当于把原来的系统进行了离散，所以我觉得 把它做得TMD的真实质量有可比性，好像也没有什么意义。

我以前帮别人测过类似的问题，质量相差是比较大。

cjqin

模态质量有意义，反映了体系中有多少质量对这阶模态振型有大的影响，每一阶是不同的。归一化振型就是计算的振型（计算位移值）除以最大的值，变成最大值为1，反映体系各处相对变形。广义质量矩阵不是模态质量。模态质量计算还涉及到振型和振型参与系数，具体的整一本模态分析的书查查就有。另外很多软件业输出的。第一次回答问题，打字太麻烦了。以后还是潜水吧:@L 。

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2007-11-29 19:18 编辑 ]

无水1324

高手应该多上来指教问题，打字确实有点累。但是打字交流之间也可以交到朋友、还有可能学习到一些自己不懂的东西

vib

楼主求模态质量作什么用？如果不是理论推导，我觉得模态质量好像没什么用处吧。只要能得到刚度，阻尼比，自然频率，这些才是模态参数。个人意见，仅供参考

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2007-12-14 15:36 编辑 ]

wujx

2楼解释很好。