流体力学涉及的一些简单概念

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流体动力学
fluid dynamics
研究作为连续介质的流体在力作用下的运动规律及其与边界的相互作用的流体力学分支。广义地说，它还研究流体和其他运动形态的相互作用。流体动力学与流体静力学的差别在于前者研究运动中的流体；流体动力学与流体运动学的差别在于前者考虑作用在流体上的力。流体动力学包括水动力学和空气动力学两大部分。其研究方法也和流体力学一样有理论、实验和计算3种，它们取长补短，相互促进。流体动力学的主要内容如下：
应力张量和变形速率张量的关系 牛顿粘性定律阐述剪切流动中两层流体间的剪应力（即粘性应力）与流体剪切变形速率（即垂直速度方向的速度梯度）之间成正比关系。对于一般粘性流动，若假设：①运动流体的应力张量在运动停止后趋于静止流体的应力张量；②偏应力张量的各分量是局部速度梯度张量各分量的线性齐次函数；③流体为各向同性，则可导出应力张量和变形速率张量之间的关系，即广义牛顿粘性定律。
动量方程和能量方程 动量方程是动量守恒的数学表达式，表明单位体积上的惯性力等于单位体积上的质量力加上单位体积上的压力梯度和粘性应力。能量方程是能量守恒的数学表达式，表明粘性耗损的机械能以及由于热交换或其他原因传入的热量使流体的熵增大。
旋涡的动力学性质 如果流体是无粘性、正压的（见流体），且外力有势，则旋涡不生不灭，而且涡线，涡管总是由相同的流体质点组成，涡管强度不随时间变化。只有流体的粘性、斜压性和外力无势这3个因素才能使旋涡产生、发展变化和消亡。对于在工程实际中大量遇到的无粘性不可压缩均质流体在重力作用下的均匀束流、定常绕流问题和静止起动问题，都满足流体无粘性、正压和外力有势3个条件 ，因此整个流体运动时时处处都是无旋的。由于无旋运动可作许多数学上的简化，最终归结为求解拉普拉斯方程，故又称为拉普拉斯无旋运动。
各类流体运动 根据不同标准可分为：层流和湍流；边界层流动和外部位势流动；无粘流动和粘性流动；不可压缩流动和可压缩流动等。

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流体静力学
hydrostatics

   主要研究静止或相对静止流体中压力、密度、温度等参数的分布以及流体对器壁或物体的作用的流体力学分支。流体静力学的基本方程是欧拉静平衡方程，在直角坐标系中表示为

                               
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＝ρ& lt;/I>X，

                               
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＝ρ& lt;/I>Y和

                               
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／z＝ρZ，式中X、Y、Z 为x、y、z3个坐标方向流体所受的单位质量力，p为压力，ρ为密度。通常情况，质量力仅为重力。液体一般是不可压缩流体，密度为常数，上述方程可积分为p＝p0＋γh，式中p0为液体表面压力，γ为重度，h为自表面铅垂向下的深度。但在有些情况如海洋深处，应考虑液体密度随压力而增大的影响，可导出p＝p0－Eln(

                               
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)。式中 γ0为液表面重度，E为液体弹性模量，这里视为常数。气体（如大气情况）密度是变化的，若引入状态方程及给定的温度条件，可导出压力、密度等随高度变化的关系。在一般工程中使用的有限体积容器（如储气罐、气瓶）中压力可视为常数。沿浸入流体中的器壁或物体表面积分流体压力，可求出流体对其作用的总压力和压力中心（或铅垂方向为浮力和浮力中心），并可分析各种浮体、潜体的平衡和稳定性。流体静力学的研究在航空、航运、海洋工程、液压驱动装置、测压仪器及水坝、闸门、高压容器的设计方面有广泛应用。

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流体力学或固体力学研究的基本假设之一。它认为流体或固体质点在空间是连续而无空隙地分布的，且质点具有宏观物理量如质量、速度、压强、温度等，都是空间和时间的连续函数，满足一定的物理定律（如质量守恒定律、牛顿运动定律、能量守恒定律、热力学定律等）。所谓质点，实际是指微观充分大、宏观充分小的分子团，也称微团。即其尺度比分子或分子运动尺度足够大，它可以包含“无数”的分子，而比所研究力学问题的特征尺度足够小。有了连续介质假设，就可以在流体力学研究中广泛运用数学分析这一强有力的工具。实际流体的结构在一般情况下是非常接近连续介质模型的 。例如在冰点温度（273.15开）和标准大气压（101325帕）下，1立方厘米空气含分子约2.7×1019个，分子平均自由程约10-9厘米（液体比气体更为“致密”），1秒内分子碰撞约1029次。显然，从力学角度完全可以忽略分子结构的离散性和分子碰撞作用的间歇性，而认为物质是连续的。在特殊情况，如稀薄气体中，分子自由程相比力学特征尺度已不是非常小，因而连续介质假设不适用；激波层的厚度为分子量级，研究激波层中的气体运动也不能用连续介质假设。

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水动力学
hydrodynamics

研究水和其他液体的运动规律及其与边界相互作用的学科。又称液体动力学。液体动力学和气体动力学组成流体动力学。液体动力学的主要研究内容如下：①理想液体运动。可忽略粘性的液体称为理想液体，边界层外的液体可视为理想液体，其运动符合理想流体运动规律。②粘性液体运动。分析大粘度液体(如润滑油)的流动状态、水流的能量损失、船舶的摩擦阻力、边界层和尾迹等都须考虑液体粘性。③空泡流。液体流经压强足够低的区域时，内部气化形成空泡，除空泡溃灭产生冲击，造成边壁材料剥蚀破坏外，还会形成空泡绕流现象。④多相流动，挟有固体颗粒、掺有气泡等物质的液体流动，如含沙水流、掺气水流等。⑤非牛顿流体流动。剪应力和剪切变形速率不成线性关系的液体（如加入高分子聚合物的水）的流动。⑥自由表面流动。流动液体的部分边界是液体和气体的分界面，其上的压力接近常数，明渠流、液体自由表面波、物体从空气进入水中时带入空气而形成的空泡流动等均属这种流动。⑦分层流。两层或多层密度不同的液体可形成分层流，密度差可由不同液体产生，也可由含盐、含沙量不同或温度不同所引起。⑧水弹性问题。在某些条件下，流过固壁的液体可引起边壁振动，这种振动又反过来改变流动特性；研究液体与弹性体相互作用的理论称为水弹性力学。水动力学既是一门基础理论学科，又是一门应用学科，主要用于水利水电工程、造船工程、海洋工程、近代水中武器、化工、环保工程、石油开采等领域。

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空气动力学
aerodynamics

研究空气或其他气体的运动规律，空气或其他气体与飞行器或其他物体发生相对运动时的相互作用和伴随发生的物理化学变化的学科。流体力学的一个分支。它是在流体力学基础上随航空航天技术的发展而形成的一门学科。
研究内容 根据空气与物体的相对速度是否小于约100米／秒（相应马赫数约0.3）， 可分为低速空气动力学和高速空气动力学，前者主要研究不可压缩流动，后者研究可压缩流动。根据是否忽略粘性，可分为理想空气动力学和粘性空气动力学。作用于飞行器的升力、力矩问题，可主要通过理想空气动力学求解。按流场边界不同，气流有外流和内流之分。外流指一般飞行器绕流和钝体绕流，内流主要指管道、进气道、发动机内的流动。专门研究钝体绕流的称钝体空气动力学；专门研究内流的称内流空气动力学。自20世纪60年代以后，空气动力学逐渐向非航空航天的一般工业与经济领域扩展和渗透，形成了工业空气动力学。此外还有一些边缘性分支学科，如稀薄气体动力学、高温气体动力学和宇宙气体动力学等（见气体动力学）。
①钝体空气动力学。研究钝形物体的绕流问题。钝体常具有钝头、钝尾或带棱角的形状，如桥梁、塔架、采油平台、大型冷却塔、高层建筑、火车、汽车等。当风吹过这些物体或物体在空气中运动时便产生钝体绕流现象。流线型飞机在大迎角飞行时，也属钝体绕流范畴。钝体绕流通常伴有复杂的分离和旋涡运动，有时还会产生流致振动（即物体或结构被流动激发的振动）。这是由于分离涡从物面周期性发放时，物体受到周期变化的流体动力作用而发生的受迫振动，甚至导致共振或变形发散，使结构破坏。1940年美国塔科马悬索桥在自然风作用下发生强烈振动而断裂就是一例。为此，在建筑设计中必须考虑结构的固有频率，还要进行风洞实验。常采取的措施有减小跨度，增加刚度，改善外形等，或设置动力阻尼器。
②内流空气动力学。主要研究各种管道（如喷管、扩压管等）内部空气或其他气体的流动规律及其与边界的相互作用；有时还包括管道内叶轮机（如压气机、涡轮等）中的流动问题。管道中的流动一般可按一维流动处理。中国学者吴仲华于20世纪50年代初创立了叶轮机械三元流动理论。内流空气动力学的研究方法与一般空气动力学并无明显的不同。
③工业空气动力学。主要研究大气边界层（受地面摩擦阻力影响的大气层区域）内风与人类活动、社会和自然环境相互作用的规律。很多情况下，也称为风工程。主要内容包括：大气边界层内的风特性，如速度分布、湍流分布等；风对建筑物或构筑物的作用，以及对果园、树林等的风害及其防治；建筑物或群体所诱致的局部风环境；风引起的质量迁移，如气态污染物的排放、扩散和弥散规律；交通车辆（如汽车、火车）的气动特性及减阻措施等；风能利用；风对社会、经济的其他影响等。主要通过现场实测和实验室模拟进行研究。为此建造了专用的大气边界层风洞和密度分层的水槽等设备。
研究方法 主要有理论和实验两个方面。
①理论研究遵循的一般原理是流动的基本定律，如质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律、热力学定律以及介质的物理属性和状态方程等。但在不同速度范围、流动特征，上述基本定律的表现形式（即控制方程）、求解的理论和方法有很大差异。在低速不可压缩流范围，求解的基本理论有理想无粘流的基本解法、升力线和升力面理论、保角转绘理论、低速边界层理论等。在亚声速流动范围，理想无旋流方程属非线性椭圆型偏微分方程，主要求解方法有小扰动线化理论、亚声速相似律（如普朗特-格劳厄脱法则、卡门-钱学森公式等）、速度面法等。在超声速流动范围，方程属非线性双曲型偏微分方程，主要理论处理方法有小扰动线化理论、相似律、特征线法等。在跨声速流动范围，流动比较复杂，方程属非线性混合型偏微分方程，求解难度很大，主要用数值求解方法，有时也可用相似律等。在高超声速流动范围，流动中出现很多物理化学变化如烧蚀、传热传质等，而且必须考虑气体真实效应和激波- 边界层干扰（物面附近的激波同边界层之间的相互影响）。
②实验研究是以相似理论为指导，在实验设备（主要是风洞）中模拟真实飞行而求解流动问题。计算机的应用和发展，使空气动力学有了深刻而巨大的进展。
在理论研究方面，通过数值计算直接求解基本方程，逐渐形成了计算空气动力学。在实验方面，提高了实验的自动化、高效率和高精度水平。理论研究、实验研究、数值计算3方面的紧密结合 ，已成为现代空气动力学的主要特征。空气动力学作为一门基础学科，对航空航天技术的发展起着重要作用，对一般工业如建筑、交通、能源、环境保护等技术的发展也起着日益显著的作用。

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层流
laminar flow

粘性流体的层状运动。在这种流动中，流体微团的轨迹没有明显的不规则脉动。相邻流体层间只有分子热运动造成的动量交换。常见的层流有毛细管或多孔介质中的流动、轴承润滑膜中的流动、绕流物体表面边界层中的流动等。层流只出现在雷诺数Re（Re＝ρUL／μ)较小的情况中，即流体密度ρ、特征速度U和物体特征长度L都很小，或流体粘度μ很大的情况中。当Re超过某一临界雷诺数Recr时，层流因受扰动开始向不规则的湍流过渡，同时运动阻力急剧增大。临界雷诺数主要取决于流动形式。对于圆管，Recr≈2000，这里特征速度是圆管横截面上的平均速度，特征长度是圆管内径。层流远比湍流简单，其流动方程大多有精确解、近似解和数值解。层流一般比湍流的摩擦阻力小，因而在飞行器或船舶设计中，应尽量使边界层流动保持层流状态。

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湍流
turbulent flow
在宏观尺度上流体微团做不规则随机脉动的流体运动。也称紊流。在自然界与工程中存在的绝大多数流体运动都属湍流；更确切地说，高雷诺数下的流体运动通常都是湍流。湍流的基本特征是流体微团运动的随机性，各局部流动量如速度、压强、温度、浓度等的瞬时值均可表示为某平均值与一个在时间和空间上都做急剧随机变化的脉动值之和，其脉动部分的平均值等于零。在实际中，通常感兴趣的是各量的平均值。湍流的主要效应是由这种随机运动引起的强烈的动量、热量和质量的输运，其传递速率比层流高好几个数量级。湍流在某些情况下对人类有利。例如它可强化传热与化学反应过程，而在另一些情况下又对人类不利，例如它可使摩擦阻力和能量损耗剧增。研究、预测和控制湍流是认识自然现象，发展现代技术的重要课题之一。由于湍流运动的随机性，研究湍流必须采用统计力学或统计平均方法。研究湍流的手段有理论分析、数值计算和实验。后二者具有重要的工程实用意义。
湍流理论的中心问题是求纳维-斯托克斯方程的统计解。1895年，O.雷诺首先采用将湍流瞬时速度、瞬时压强加以平均化的平均方法 ，从纳维-斯托克斯方程导出湍流平均流场的基本方程——雷诺方程，奠定了湍流的理论基础。雷诺方程与连续性方程所组成的方程组对速度和压强的时均量是不封闭的，因而无法求解。为此，以后发展了（以混合长假设为中心的）半经验理论和各种湍流模式。20世纪30年代以后，湍流统计理论，特别是理想的均匀同性湍流理论获得了长足的进展，但离解决实际问题还很远。60年代以来，应用数学家采用泛函、拓扑和群论等数学工具，分别从统计力学和量子场论等不同角度，探索湍流理论的新途径。70年代以后，由于湍流相干结构（又称拟序结构）概念的确立，专家们试图建立确定性湍流理论。关于湍流是如何由层流演变而来的非线性理论，例如分岔理论，浑沌理论和奇怪吸引子等近来有了重要进展。
湍流数值计算实质上是求湍流基本方程的数值解。以前湍流数值计算主要以半经验理论为基础。60年代以前，积分方法和常微分方程方法成为工程技术部门的常规算法。60年代中期以后，由于高速电子计算机的应用，提出了各种复杂的湍流模式和计算方法，偏微分方程方法获得了迅速发展。特别是70年代以来，由于第四代巨型高速计算机的使用，湍流数值计算向大规模的数值模拟的更高阶段发展。可以预料，随着计算机的进步，湍流数值计算将有更大的发展。
湍流实验是在可控的实验条件下，利用各种测试仪器和数据处理系统，测量湍流的特征参量或显示流场。20世纪30年代热线风速仪的发明，使人们可以测量湍流的脉动速度，检验并发展理论和半经验理论。50年代随着电子仪器的完善，实验侧重于研究湍能的谱分布，特别是湍流的精细结构。 60年代中期以后，由于改善了流场显示技术，采用了条件采样方法，发现不规则的湍流中存在着有一定秩序的大尺度相干结构。从此湍流相干结构成为湍流实验的新课题。

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边界层
boundary layer

高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层。又称附面层。德国物理学家L.普朗特于1904年首先提出了边界层的概念。从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用 ，完全粘附于物面上 ，与物体的相对速度为零。由物面向外，流体速度迅速增大至当地自由流速度，即对应于理想绕流的速度，一般与来流速度同量级。因而速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流体粘度不大，如空气、水等，粘性力相对于惯性力仍然很大，起着显著作用，因而属粘性流动。而在边界层外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流动可视为无粘或理想流动。在高雷诺数下，边界层很薄，其厚度远小于沿流动方向的长度，根据尺度和速度变化率的量级比较，可将纳维-斯托克斯方程简化为边界层方程。求解高雷诺数绕流问题时，可把流动分为边界层内的粘性流动和边界层外的理想流动两部分，分别迭代求解。边界层有层流、湍流、混合流 ，低速（不可压缩）、高速（可压缩）以及二维、三维之分。由于粘性与热传导紧密相关，高速流动中除速度边界层外，还有温度边界层。
边界层转捩 边界层中的流态由层流过渡为湍流的过程。转捩是一个十分复杂的流动变化过程，工程上常把转捩过程简化为一个突变现象。影响转捩的主要因素是雷诺数，若边界层当地雷诺数达到某一临界值时，即发生转捩。转捩还受其他许多因素影响，如外流的原始湍流度、逆压、梯度、流过曲面时离心力的作用、物面粗糙度、噪声、系统的稳定性以及流体与物体间的热交换等。
边界层厚度 边界层内从物面 （当地速度为零）开始，沿法线方向至速度与当地自由流速度U 相等（严格地说是等于0.990或0.995U）的位置之间的距离，记为 δ 。由绕流物体头部（前缘）起，边界层厚度从零开始沿流动方向逐渐增厚。以直匀流平行流过平板为例，层流和湍流边界层的厚度分别为和，其中 Rex =Ux/v 为当地雷诺数，x为从前缘开始的流向距离 ，ν 为运动粘度。显然湍流边界层的厚度比层流发展得快。实用中又定义了边界层位移厚度δ*和动量损失厚度θ。对于不可压缩流动，
式中 u 为边界层内的当地流速。位移厚度的涵义是，边界层内的流体受到阻滞，因而通过的流量减小，相当于理想绕流中外流从物面上向外推移了一个距离，绕流物体的形状变成原几何形状再加位移厚度。动量损失厚度的涵义是，流体在边界层内损失的动量，相当于按层外自由流速度计算时，这个动量所占的流体层厚度。仍以平板边界层为例，层流边界层有 δ*≈δ／3和θ< /I>≈0.13δ，湍流边界层有δ< /I>*＝δ／8和θ< /I>＝0.097δ。
边界层分离 边界层流动从物体表面脱离的现象。二维边界层分离有两种情况，一是发生在光滑物面上，另一是发生在物面有尖角或其他外形中断或不连续处。光滑物面上发生分离的原因在于，边界层内的流体因克服粘性阻力而不断损失动量，当遇到下游压力变大（即存在逆压梯度）时，更需要将动能转变为压力能，以便克服前方压力而运动，这种情况越接近物面越严重。因此边界层内法向速度梯度越接近物面下降越甚，当物面法向速度梯度在某位置上小到零时，表示一部分流体速度已为零，成为 “死水”，边界层流动无法沿物面发展，只能从物面脱离，该位置称为分离点。分离后的边界层在下游形成较大的旋涡区；但也可能在下游某处又回附到物面上，形成局部回流区或气泡。尖点处发生边界层分离的原因在于附近的外流流速很大，压强很小，因而向下游必有很大的逆压梯度，在其作用下，边界层即从尖点处发生分离。三维边界层的分离比较复杂，是正在深入研究的课题。边界层分离导致绕流物体压差阻力增大、飞机机翼升力减小、流体机械效率降低、螺旋桨性能下降等，一般希望避免或尽量推迟分离的发生；但有时也可利用分离，如小展弦比尖前缘机翼的前缘分离涡可导致很强的涡升力。
边界层控制 控制边界层发展，影响其结构，从而控制边界层转捩或分离的技术，其目的一般是减小绕流物体阻力或增加飞行器的举力。经常采用以下几种控制方法：①采用良好或可变的物面形状，使边界层尽量处于有利的顺压梯度下，避免出现过早或过大的逆压梯度。②降低物面粗糙度。③采用吹气或引射方法增加边界层气流的动量，或将边界层底部低动量流体吸除，均可避免分离。④通过扰流作用（如安装扰流片等），使层流边界层变成湍流边界层，提高其抗分离能力。边界层控制在工程技术上已有重要应用，如在航空器的翼面上采用层流翼型 ，配置边界层吹除 、吸除系统，使用喷气衿翼等；在流体机械上，采用边界层控制的叶片等。

wsh6759

相当好的资料！

basilzhang

《流体力学》里的资料吧？

幻觉

喜欢总结是个很好的习惯

muerxiao

这个总结很是及时啊！

aplomb

很经典，谢谢！

zhangzeyu

旋涡中的物体为什么总是向中心移动?在下漏型的旋涡和密闭的容器中搅动的旋涡中是否有区别?谢谢大侠们帮助,我是小学生!

忠诚憨厚

thank very much！