所谓“多自由度”振动

vib

我们在通常的振动理论的教材上读到的多自由度振动的章节，所谓的“多自由度”一般是指系统含有多个质量块
而我们最初接触的自由度的概念则是对单一物体的不同方向的约束开始的
那末如果是一个质量块，研究其在多个方向（自由度），甚至包括扭转和剪切，这时候叫不叫多自由度呢？该怎么分析呢？

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-9-6 19:55 编辑 ]

pengweicai

扭转和剪切?  这个理解有误吧

质量块 最多6个自由度。  3个平移，3个转动。

还有自由度不是针对 质量块来的，

自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。

无水1324

你看到的可能就只有在一个方向的，简化为弹簧－质量模型，所以多质量块就是多少个自由度。
研究多个方向也是多自由度。

wxc521

还有人提到无限自由度该怎样解释？

无水1324

我遇到一种是时滞系统，它里面确实存在这样的说法

octopussheng

无限自由度，如何解释这个词啊？

欧阳中华

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    弹性体就都是无限自由度系统，只有质量、弹簧均为独立单元时，系统对应为多自由度..

octopussheng

原来无限是从这个角度来解释的，呵呵，我了解了，谢谢欧阳

pengweicai

还可以从 连续与离散的角度考虑。
对于连续体是无限自由度的。  对于离散体 是有限自由度。

在实际中，比如有限元，模态测试等 都是将连续体 离散，然后分析的。

无水1324

对于时滞系统的理解是：系统此时的响应，与前N的时刻的响应相关，简化之后就是有N个影响因素。N是有限的时间间隔，可以取为无限小，所以就是个无限的自由度了，见笑了，个人的理解！

咕噜噜

应该说连续体是无限自由度，离散体通常来说是有限自由度，当自由度数比较少时说多自由度，但是有限自由度并不就是多自由度

octopussheng

譬如说航空领域中，太阳能帆板的运动研究，应该可以看作是一个无限自由度系统了！

Abbott

自由与否和被约束与否是同一个概念撒，
扭转，剪切，都是物体朝不同方向运动的结果，说明那些方向没有被约束咯。
弹簧质量系统，把质量块看作了一个质点，所以有多少个弹簧一般就有多少个自由度（还有考虑弹簧的摆放方式），
研究连续系统时，比如说桥梁，就有无限多质点了，会有无限多自由度。