线性弹性力学，线性有限元，他们的线性都是什么含义？？

flyeryj119 · 发表于 2007-9-6 10:51

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线性弹性力学，线性有限元，他们的线性都是什么含义？？怎么去形象地理解呢？
非线性又是怎样地非线性呢？

octopussheng · 发表于 2007-9-6 12:12

线性是指满足胡克定律的

非线性包括三种情况——几何非线性、材料非线性和接触非线性
几何——指物体发生了大变形
材料——材料不再是线弹性，或者说是各向同性材料了，而是塑性或者是其他类型的非线性材料
接触——呵呵，自己理解一下吧

flyeryj119 · 发表于 2007-9-6 15:39

谢谢楼上的回答。
物体发生大变形时，力和变形就不是线性关系了么？
材料发生塑性变形，这种非线性情况我可以理解；但是，材料是否线弹性，跟材料是各向同性材料还是各向异性材料有什么关系？我们通常接触的材料比如说铝，是各向异性还是各向同性呢？
再就是，弹性前面为什么要加个“线”字呢？除了“线弹性”，还有其它“弹性”么？
接触我现在也还是理解不了

vib · 发表于 2007-9-6 15:46

大家还是结合所对应的典型方程的系数、常数项的特点来说明吧

rodge · 发表于 2007-9-6 16:15

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-30 16:16 编辑

原帖由 octopussheng 于 2007-9-6 12:12 发表
线性是指满足胡克定律的

非线性包括三种情况——几何非线性、材料非线性和接触非线性
几何——指物体发生了大变形
材料——材料不再是线弹性，或者说是各向同性材料了，而是塑性或者是其他类型的非线性材料 ...

我觉得你的这个说法有问题。
材料非线性，不是指“材料不再是线弹性，而是塑性或者是其他类型的非线性材料”，本来任何材料都是包含弹性部分和塑性部分的。只是平时在计算时，未进入塑性区而已，这样，在定义材料时也没必要定义塑性部分的材料塑性而已。因此，说材料非线性，应该说是，材料考虑了塑性部分，模型存在某些区域进入塑性区。

rodge · 发表于 2007-9-6 16:26

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-30 16:16 编辑

原帖由 flyeryj119 于 2007-9-6 15:39 发表
谢谢楼上的回答。
物体发生大变形时，力和变形就不是线性关系了么？
材料发生塑性变形，这种非线性情况我可以理解；但是，材料是否线弹性，跟材料是各向同性材料还是各向异性材料有什么关系？我们通常接触的材料比如说铝，是各向异性还是各向同性呢？
再就是，弹性前面为什么要加个“线”字呢？除了“线弹性”，还有其它“弹性”么？
接触我现在也还是理解不了

这些其实都是最基本的弹性力学和塑性力学知识，可以去看看相关的弹塑性力学书
塑性力学需要考虑应力应变间的关系，它有五种模型
塑性力学的应力－应变曲线通常有如下五种简化模型：
①理想弹塑性模型；②线性强化弹塑性模型；③理想刚塑性模型； ④线性强化刚塑性模型；⑤幂次强化模型。
当都不考虑塑性部分时，其应力应变关系的前半部分都是线性关系，也就简称线弹性了，并不是说，除了线弹性还有其它的弹性。
还有大部分的金属在考虑的时候应该都考虑为各向同性的
接触的非线性，比较麻烦，一下子说不清楚，还是去先看些基本的书籍吧

[ 本帖最后由 rodge 于 2007-9-6 16:48 编辑 ]

flyeryj119 · 发表于 2007-9-6 16:46

非常感谢楼上的回答，我受益匪浅

appleseed05 · 发表于 2007-9-7 15:12

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-30 16:16 编辑

原帖由 flyeryj119 于 2007-9-6 15:39 发表
谢谢楼上的回答。
物体发生大变形时，力和变形就不是线性关系了么？
材料发生塑性变形，这种非线性情况我可以理解；但是，材料是否线弹性，跟材料是各向同性材料还是各向异性材料有什么关系？我们通常接触的材 ...

很多物体发生大变形时不服从线性关系了，你可以看一下弹性力学书上力和变形的关系曲线，一目了然。弹性除了线弹性，还有粘弹性等等

octopussheng · 发表于 2007-9-7 15:44

呵呵，确实，我的说法存在问题，谢谢指正了！

欧阳中华 · 发表于 2007-9-8 07:47

.
弹性与线弹性，“弹性”是指变形后，当荷载完全释放系统能回到加载前的状态，没有残余变形；“线弹性”是定义的系统在满足弹性的同时，载荷与变形的关系处处满足线性关系，故称线弹性。

粘弹性，动力系统一般包含动能、耗散能和变形能，当系统阻尼比较大，或希望考虑阻尼时，那么就要将系统的耗散选择合适的模型，显然耗散是个比较复杂的问题，这时往往为了使问题简单明了，变形部分就仅仅考虑弹性模型，为了说明这种系统的定义，就出现了常说的“粘弹性”，自然也存在“粘塑性”，只是很少看见.. ..

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2007-9-8 10:13 编辑 ]

flyeryj119 · 发表于 2007-9-9 11:50

谢谢，现在明朗多了

lilingmin123 · 发表于 2007-12-23 16:01

弹性与线弹性，“弹性”是指变形后，当荷载完全释放系统能回到加载前的状态，没有残余变形；
“线弹性”是定义的系统在满足弹性的同时，载荷与变形的关系处处满足线性关系，故称线弹性。就是应力应变曲线是直线，而不是曲线

[ 本帖最后由 lilingmin123 于 2007-12-23 16:02 编辑 ]

feiyuzhen · 发表于 2008-1-1 20:39

我想问一下，线弹性材料的范围有多大，何谓大变形？
即一般的金属材料变形到多大能称作大变形，有无大概的一个数量？
这个在仿真时有用，谢谢

hao1982 · 发表于 2008-1-5 21:48

线性满足叠加原理

海阔天空999 · 发表于 2008-1-12 21:28

关于"弹性"和"线弹性"12楼的给出了很好的解释.这里我再补充一下,对于弹性,不只是线弹性,还有超弹性,亚弹性等,可以统称为非线性弹性,它是指本构关系不再是按线性变化.
另外,对于几何非线性问题,也就是大变形问题.大变形带来的影响主要有两方面,一是使变形后的模型发生变化,不能再按小变形中变形前的模型来建立平衡方程;二是几何方程中,不能再忽略高阶项,这点使得应变与位移不再是线形关系,从而即使本构仍是线性的,但应力与位移之间不再是线性的.

[ 本帖最后由 eight 于 2008-2-8 20:25 编辑 ]

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