白噪声功率谱密度小结

wangbohust

大家讨论了这么多的matlab生成白噪声的程序，关于白噪声功率谱密度强度的问题一直没搞清楚（我不是学电信专业的，对“wgn”中的几个单位也不是很熟悉，经过这几天的琢磨，现将matlab中两种生成白噪声的程序中的谱强度总结如下,不对之处，请多多指教。

randn命令,生成的白噪声的谱强度为1

wgn－－－‘linear’能生成任意谱强度因子的白噪声，输入的数值即为谱强度因子



wgn－－－‘dbw’同randn，生成的白噪声的谱强度为1


wgn－－－‘dbM’同randn，输入为1时，生成的白噪声的谱强度为0.0012，输入0.1时谱强度为0.001.

所以，建议大家用wgn－－－‘linear’命令！

请大家多多讨论，互相学习，互相提高！！！

[ 本帖最后由 eight 于 2007-8-17 20:05 编辑 ]

octopussheng

总结的确实很好！

有几个区别要注意：
1. rand产生的是均匀分布白噪声序列
2. randn产生的是正态分布的白噪声序列
3. WGN产生的是高斯白噪声序列

fuheshan

请问下楼主，你的强度图是怎么做出来的呢？
怎么计算的强度？
我用功率谱估计的方法对产生的高斯白噪声求功率谱得到下图
幅度是0.32  不是你得到的1。所以我想问你下 你是怎么计算的强度。

                               
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以上的实现代码是
clear all;
close all;
clc
randn('state',0)%
y=wgn(1,200000,1,'linear');
yk=pburg(y,8,1024);
plot(yk)

或者
clear all;
close all;
clc
leng_num=200000;
x=randn(1,leng_num);
x=(x-mean(x))/std(x);
xk=pburg(x,8,1024);
plot(xk)

[ 本帖最后由 fuheshan 于 2007-11-30 14:40 编辑 ]

kjyqcl

原帖由 octopussheng 于 2007-8-17 09:57 发表

                               
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总结的确实很好！

有几个区别要注意：
1. rand产生的是均匀分布白噪声序列
2. randn产生的是正态分布的白噪声序列
3. WGN产生的是高斯白噪声序列

只用过 rand 和 randn，没有用过 WGN。
但，正态分布不就是高斯分布吗？

kyu16866

我也算不出普强度为1，我用的pwelch方法

happy

kyu16866 发表于 2012-12-7 00:16

                               
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我也算不出普强度为1，我用的pwelch方法

这里指的是信号强度，而不是功率谱密度具体可以看http://forum.chinavib.com/thread-31086-1-1.html

kyu16866

happy 发表于 2012-12-11 11:16

                               
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这里指的是信号强度，而不是功率谱密度具体可以看http://forum.chinavib.com/thread-31086-1-1.html

信号的强度是一个值，就像您说提到的sigPower = sum(abs(sig(:)).^2))/length(sig(:))。我想知道为何第二副图中幅值也都在1左右？？？？？
楼主提出的第二图，wgn(n,1,1,'linear'),信号强度是以watt为单位，所以例如y=wgn(1,2000,1,'linear');那么信号的能量sigpower确实是1左右。
window=hamming(512);[Pxx,f]=pwelch(y,window,256,1024,10);plot(f,Pxx)得到的曲线应该是楼主的图，可幅值在0.3左右，不是1.即使改成plot(f,10*log10(Pxx))，单位为Y轴单位为dbw，值也在0以下。


后来我看到如果白噪声功率谱密度为1，那么它一个周期能量为2*pi，然后，y=wgn(1,2000,2*pi,'linear');window=hamming(1024);[Pxx,f]=pwelch(y,window,100,1024,10);figure;plot(f,Pxx)，得到的曲线图如下，在1上下。为什么要把功率设置2*pi，这跟一个周期有什么关系？

当均值为0，能量方差=均方差，就是功率谱密度积分/2pi,也跟这没关系呀！！！！求解释！！


！

kyu16866

对一个randn，用randn(n,1)就能得到
NFFT=1024;           %NFFT为取样点数
    Fs=10000;             %Fs为取样频率     
    t=(0:NFFT-1)/Fs;         %时间
    y=randn(NFFT,1);   %产生高斯白噪声，
    figure(1);
    subplot(3,1,1);
plot(t,y);
grid on;
title('白噪声波形');
%计算白噪声的自相关系数
    [cory,lags]=xcorr(y,200,'unbiased');
    subplot(3,1,2);
    plot(lags,cory);        %自相关函数(无偏差的)， cory为要求的自相关函数，lag为自相关函数的长度。
     title('白噪声相关数');
grid on;
     f=fft(cory);          %对自相关系数进行傅里叶变换
     k=abs(f);
    fl=(0:length(k)-1)*Fs/length(k);       %fl为fc的长度。
    subplot(3,1,3)
    plot(fl,k);
    grid on;      
title('白噪声功率谱谱');%谱值在1上下。

kyu16866

kyu16866

fuheshan 发表于 2007-11-30 12:47

                               
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请问下楼主，你的强度图是怎么做出来的呢？
怎么计算的强度？
我用功率谱估计的方法对产生的高斯白噪声求 ...

说明，楼主提出的直接用wgn还是点问题。

lihaitao123

弱弱的问一句，正态分布的白噪声序列和高斯分布不是一回事吗?

1022liwei

谢谢分享！！

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