求：二自由度振动方程的解法

joeddong · 发表于 2007-6-22 09:40

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麻烦高手帮助

wanyeqing2003 · 发表于 2007-6-22 09:50

可用振型分解法解

wanyeqing2003 · 发表于 2007-6-22 09:51

也可以做富里叶变化，在频率域内直接用矩阵方法解。

饺子 · 发表于 2007-6-22 10:31

一般设X1 X2为简谐振动Y1sinwt,Y2sinwt代入方程，直截解矩阵方程就可以了

咕噜噜 · 发表于 2007-6-22 10:57

正则化后直接求解

joeddong · 发表于 2007-6-22 10:59

wanyeqing2003 · 发表于 2007-6-22 11:44

富里叶变换可以看《随机数据分析》一书。
解法可以按振型叠加法，或者振型分解法。可以参考张相庭、王志培、黄本才等编著；《结构振动力学》同济大学出版社，1994年

咕噜噜 · 发表于 2007-6-22 11:47

很简单的多自由度阻尼系统的强迫振动，先解耦，然后直接求解
随便的机械振动书上或者机械系统动力学书上都有

无水1324 · 发表于 2007-6-22 11:49

本帖最后由 VibInfo 于 2016-5-17 13:15 编辑

原帖由 咕噜噜 于 2007-6-22 11:47 发表
很简单的多自由度阻尼系统的强迫振动，先解耦，然后直接求解
随便的机械振动书上或者机械系统动力学书上都有

这是线性振动入门的问题，你好好看一下《振动基础》

wanyeqing2003 · 发表于 2007-6-22 12:10

总结一下，可以用三种方法：
1、时程分析，直接数值积分；
2、振型分解，先按正则模态，也就是正则坐标，解耦求解，在按振型叠加起来；
3、利用富里叶变换，在频域内利用矩阵方法直接求解。

appleseed05 · 发表于 2007-6-22 12:31

1.newmark等动力学算法求解
2.正则化
3.先写成矩阵形式，然后补充一个方程组成状态方程，用ode45求解

drbethune · 发表于 2007-6-22 12:50

用直接法求简谐振动的精确解,万勿用数值方法.那样你拿到的是一堆数字,不是表达式.

wanyeqing2003 · 发表于 2007-6-22 13:55

数值方法可以用程序判断峰值，也不一定需要一大堆数据。

drbethune · 发表于 2007-6-22 14:08

峰值本身也可以手推出来. 线性问题,自由度数低到了手算可以应付,不做解析解不大好吧

无水1324 · 发表于 2007-6-22 14:39

此问题解析解没有任何难度

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