关于lyapunov指数的问题

weitaolu

请教一个问题，就是上面的程序：
子函数：
“% 四维G-S变换
function A = FourGS(V)  % V 为4*4向量”
V是4*4向量，怎么在调用时的y0是3*3向量？
“ y0 = [y(4) y(7) y(10);
          y(5) y(8) y(11);
          y(6) y(9) y(12)];
    %正交化
    y0 = FourGS(y0); ”
谢谢！

gghhjj

原帖由 weitaolu 于 2007-4-29 14:53 发表
请教一个问题，就是上面的程序：
子函数：
“% 四维G-S变换
function A = FourGS(V)  % V 为4*4向量”
V是4*4向量，怎么在调用时的y0是3*3向量？
“ y0 = [y(4) y(7) y(10);
          y(5) y(8) y(11);
...

Gauss-Seidel迭代，楼主为了方便，直接拿4维的Gauss-Seidel迭代程序算三维的
实际上Gauss-Seidel迭代理论上可以任意维的，主要是计算量问题

上面这个Gauss-Seidel迭代程序最多只能算到4维的

xiangwei27

运算您的程序后出现:
??? Attempted to access V(:,4); index out of bounds because size(V)=[3,3].

Error in ==> FourGS at 5
v4 = V(:,4);
请问如何解决?谢谢!

咕噜噜

你用的那个程序，几楼的，7楼？

octopussheng

你这个问题我还真没有遇到过，关于GS变换，我觉得之前写的程序也是有问题，这样等于多一次变化，就要多写一次的代码，所以将现在用的GS代码公布如下：（转载并非个人原创）

1. function A = GS(V)
   
2. % G-S正交化
   
3. % A = GS(V)
   
4. % V 为n*n向量
   
5. % A 为n*n正交向量
   
6. %
   
7. % Example:
   
8. %   A=GS([1 0 1;2 2 0;3 1 1])
   
9. %
   
10. % Author：yujunjie
    
11. % Author's email: ustb03-07@yahoo.com.cn
    
12. %
    
13. n=length(V);
    
14. for i=1:n
    
15.     k=0;  
    
16.     for j=1:i-1   
    
17.         k=k+(A(:,j)'*V(:,i)/(A(:,j)'*A(:,j)))*A(:,j);
    
18.     end   
    
19.     A(:,i)=V(:,i)-k;
    
20. end

复制代码

lihaitao123

octopussheng 发表于 2008-3-22 10:03

                               
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你这个问题我还真没有遇到过，关于GS变换，我觉得之前写的程序也是有问题，这样等于多一次变化，就要多写一 ...

我想画一条以一个参数变化的lyapunov指数图，如果想把最后的一个数值取出，再循环该如何编写！

lihaitao123

lihaitao123 发表于 2013-4-7 18:39

                               
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我想画一条以一个参数变化的lyapunov指数图，如果想把最后的一个数值取出，再循环该如何编写！

1. clear;clc
   
2. global R
   
3. gama=linspace(20,30,100);
   
4. for i=1:100;
   
5. R=gama(i);
   
6. [T,Res]=lyapunov(3,@lorenz_ext,@ode45,0,0.5,200,[0 1 0],10);
   
7. lam(i)=max(Res(end,:));
   
8. hold on
   
9. end
   
10. figure(1)
    
11. plot(gama,lam);
    
12. title('Dynamics of Lyapunov exponents');
    
13. xlabel('R'); ylabel('Lyapunov exponents');

复制代码

这么写倒是解决了！！可是郁闷的是每种方法都有其一定适应性！

lihaitao123

lihaitao123 发表于 2013-4-7 21:09

                               
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clear;clc
global R
gama=linspace(20,30,100);

如何使每一次计算都从同一个初值开始呢?

dcdbzd

wystar

如何使每一次计算都从同一个初值开始呢?

每次的初值不都是

[T,Res]=lyapunov(3,@lorenz_ext,@ode45,0,0.5,200,[0 1 0],10);

中的[0 1 0]吗