两端固定梁的自振频率有解析解吗？

wuchen324 · 发表于 2007-1-26 22:38

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两端固定梁的自振频率有解析解吗？具体是多少呢

xinyuxf · 发表于 2007-1-28 08:36

梁的解析解相对以来说应该好求些，关于具体是多少，最好查查书本，自己亲自推导一下

欧阳中华 · 发表于 2007-1-28 09:00

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两端刚固等值梁的横向振动，可以推出频率方程，但频率方程是个超越代数方程，不能直接得到解析解。在简单边界条件中仅仅只有两端简支情况可以得到解析解。

lingjueding · 发表于 2007-5-12 20:52

我正在做这方面的课题，有兴趣可以探讨一下。:@)

夏日的芬芳 · 发表于 2007-5-14 10:43

如果一个两端固支的谐振梁,其固有谐振频率可以根据公式下面公式计算获得，f=1.03*(弹性模量/密度)的1/2次方*长度的平方/厚度 ,这个公式是1阶谐振频率的计算公式,跟ansys模拟出的数值相差不大;如果高阶的频率需要改变前面的系数,铁木辛柯的书里面有介绍的!

[ 本帖最后由夏日的芬芳于 2007-5-14 10:46 编辑 ]

kfcoffee · 发表于 2007-6-2 20:15

我算了一下横向振动的解:(其中lamda是频率的平方,L为梁的长度)
lamda*L=0,4,73,7.8527,10.9954但算不出解析解来.

wanyeqing2003 · 发表于 2007-6-3 14:56

两端固定的梁是有解析解的，记得我在论坛上回过帖子，可惜没有找到。

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2007-6-3 20:15 编辑 ]

欧阳中华 · 发表于 2007-6-5 20:25

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等值梁的振动控制方程都是一样的，不同简单边界条件的组合仅仅是反应在力和几何边界条件的差异上了。

在推导固有频率的计算公式时，最终归结为频率方程的求解，仅仅对于两端简支梁的频率方程可以解析出固有频率的值，而其他边界条件对应的频率方程都是超越方程，直接是得不到解析解的，但可以通过数值的方法得到低频前几解的数值近似表达公式，往往有些书里也是可以找到的... .

wanyeqing2003 · 发表于 2007-6-11 19:31

两端固定的梁的频率方程和固有频率如下：

wanyeqing2003 · 发表于 2007-6-11 19:32

理论上有无限多个解。

vibration · 发表于 2007-6-13 09:49

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-28 11:28 编辑

原帖由 欧阳中华 于 2007-1-28 09:00 发表
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两端刚固等值梁的横向振动，可以推出频率方程，但频率方程是个超越代数方程，不能直接得到解析解。在简单边界条件中仅仅只有两端简支情况可以得到解析解。

是的可以的，它的解可以通过两端带有扭转弹簧的铰支梁取极限得到，结果9楼已经给出来了

欧阳中华 · 发表于 2007-7-29 16:50

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如果想得到近似解，只要推出频率方程的超越方程，然后利用数值方法都可以得到低阶的近似解，一般工程书上的值都是这么来的.. ..

appleseed05 · 发表于 2007-7-29 21:20

有的，具体可以看一看结构动力学

hohoo · 发表于 2007-7-30 17:14

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-28 11:28 编辑

原帖由 wanyeqing2003 于 2007-6-11 19:31 发表
两端固定的梁的频率方程和固有频率如下：

应该是这个样子的吧

wanyeqing2003 · 发表于 2007-7-30 22:06

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-28 11:29 编辑

原帖由 hohoo 于 2007-7-30 17:14 发表

应该是这个样子的吧

在我的印象里，波动和振动是有区别的。

有时候波动侧重波的传播过程，而振动则侧重于某一位置响应。

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