求教：Jeffcott转子微分方程求解

huzhaolin · 发表于 2007-1-1 02:56

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m＊X''+c1＊X'+k1＊X=m＊e＊(Z'＊Z'＊cosZ+Z''＊sinZ);
m＊Y''+c1＊Y'+k1＊X=m＊e＊(Z'*Z'＊sinZ-Z''＊cosZ)+m＊g;
(J+m＊e＊e)＊Z''+c2＊Z'+K2＊Z=m*e[X''＊sinZ-(Y''+g)＊cosZ];
式中Ｘ，Ｙ，Ｚ为未知量，用ＯＤＥ－４５的话不知道怎么表示该方程啊？大家有什么办法解这个微分方程吗？急着用啊，帮帮兄弟！

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-1-4 09:43 编辑 ]

huzhaolin · 发表于 2007-1-1 03:33

如果令u1=x,u2=y,u3=z,u4=x',u5=y',u6=z'，有：
　du=[ u4;
         u5;
         u6;
         ...;(这个地方不知道该如何表示啊，因为含有u6')
         ''';
         ''';
      ]
大家有什么办法啊？

shenyongjun · 发表于 2007-1-1 11:57

先通过线性变换将每个微分方程变换为只含有一个二次导数的微分方程即可！
参考：http://forum.vibunion.com/forum/ ... &extra=page%3D2

vibration · 发表于 2007-1-3 10:41

原帖由 huzhaolin 于 2007-1-1 03:33 发表
如果令u1=x,u2=y,u3=z,u4=x',u5=y',u6=z'，有：
　du=[ u4;
         u5;
         u6;
         ...;(这个地方不知道该如何表示啊，因为含有u6')
         ''';
         ''';
      ]
大 ...

　du=[ u4;
         u5;
         u6;
         u4';
         u5';
         u6';]

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