问一下用MATLAB怎么编写求固有频率和主振型的程序

dazhi9956 · 发表于 2006-12-1 19:32

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三自由度无阻尼系统

质量矩阵：[M]=[m,0,0;0,m,0;0,0,2m];
刚度矩阵： [K]=[3k,-2k,0;-2k,3k,-k;0,-k,k];
问一下用MATLAB怎么编写求固有频率和主振型的程序？？？？？？？？？

21172485 · 发表于 2006-12-1 20:50

有阻尼阵没有，这个我会做

21172485 · 发表于 2006-12-1 21:30

问题说明

21172485 · 发表于 2006-12-1 21:32

clc
clear
% syms m k;
m=1
k=1
M=[m,0,0;0,m,0;0,0,2*m]
K=[3*k,-2*k,0;-2*k,3*k,-k;0,-k,k];
G=0;
I=eye(3);
mm=zeros(3);
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 转换为标准特征值问题
C=[mm I;-inv(M)*K -inv(M)*G;];
cri=eig(C);
pp=imag((cri));
wn=(abs(imag(cri)));
first_wn=wn(1)    %%%第一阶固有频率
kkk=min(abs((real(cri))));
second_wn=wn(3)    %%%第二阶固有频率
kkk=min(abs((real(cri))));
third_wn=wn(3)    %%%第二阶固有频率

hyl2323 · 发表于 2006-12-1 21:35

特征值问题，eig（）

21172485 · 发表于 2006-12-1 21:35

以上我做的是m=k=1的情况，符号解你变成syms就可以了
频率有了，振型太简单了，就不用我写了，：）

Hermes · 发表于 2006-12-2 08:25

给你一段我经常用的程序
[eig_vec,eig_val] = eig(inv(M)*K);
[omeg,w_order] = sort(sqrt(diag(eig_val))); %频率
mode_vec = eig_vec(:,w_order); %振型
T=2.*pi./omeg; %周期

dazhi9956 · 发表于 2006-12-2 12:59

谢谢大家
刚尝试这个
没有阻尼矩阵

iewoug · 发表于 2006-12-2 19:36

...阻尼跟阵型有关系么？？
咳

21172485 · 发表于 2006-12-3 15:13

楼下的程序比我简单，我的程序来源是做高阶阵（20以上）的加快方法，对于这个问题，你的很好。借鉴了
另外，阻尼影响固有频率，也就影响到了振型：）

iewoug · 发表于 2006-12-3 23:10

原帖由 21172485 于 2006-12-3 15:13 发表
楼下的程序比我简单，我的程序来源是做高阶阵（20以上）的加快方法，对于这个问题，你的很好。借鉴了
另外，阻尼影响固有频率，也就影响到了振型：）

阻尼影响固有频率？不是吧
如果是比例阻尼的话，固有频率肯定不受阻尼的影响
如果是非比例阻尼，使在复数域范围内考虑特征值和特征频率，也就无所谓振型了。

21172485 · 发表于 2006-12-4 14:25

非比例阻尼，固有频率是特征值的虚部，这时候确实没有振型的概念，不过有复模态。

iewoug · 发表于 2006-12-4 18:40

原帖由 21172485 于 2006-12-4 14:25 发表
非比例阻尼，固有频率是特征值的虚部，这时候确实没有振型的概念，不过有复模态。

说得对，不过说固有频率与阻尼有关系，确实容易让人混淆概念
固有频率与阻尼无关的－一般考虑都是按瑞利阻尼，当然，如果设置阻尼器就涉及非比例阻尼了

linsen449 · 发表于 2006-12-20 10:03

实际就一条指令
关键是要注意处理除数为零时的结果为非数
一般有的零参数给一个小量代替

tianya7071 · 发表于 2007-11-30 19:39

怎么截断高阶模态啊？

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