问关于位移的描述方法

shaozhongwu · 发表于 2006-11-19 21:39

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位移的欧拉描述和拉格朗日描述对位移描述有什么区别？
为什么固体力学多用拉格朗日法描述而流体力学多用欧拉法？

zhpurple · 发表于 2006-11-20 09:27

Euler坐标其坐标系本身是固定得，仅物体运动；
Lagrange坐标其坐标系是放在所描述得物体上随着物体一起运动得。
例如流体力学中拉格朗日坐标系，观察者位于一个流体单元上，并随流体一起运动。欧拉坐标系，观察者位于空间的一个固定点，观察流过你所在的体积单元。

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2006-11-24 19:28 编辑 ]

★阿翠★ · 发表于 2006-11-21 16:51

欧拉描述法是在选定的时空坐标系中考察流动过程中各个物理参量的分布，时空坐标是自变量。欧拉法是一种场的描述法。
拉格朗日描述法是跟踪质点来描述它们的力学和其他物理状态。质点的初始时刻坐标以及时间变量是拉格朗日法的自变量。

举例来说，在固体力学中，应力一般是依赖于变形和它的历史，所以必须指定一个未变形的构形。因为大多数固体都具有历史依赖性，所以固体力学中普遍采用拉格朗日描述。而在流体力学中，通常应力或者流体的行为是和历史无关的，所以没有必要指定未变形的构形，研究流场通常采用欧拉描述。

shaozhongwu · 发表于 2006-11-21 22:16

感谢两位，特别感谢 ★阿翠★ ，尤其关于后一问题的解答，很精彩。请求再加威望

azureps · 发表于 2006-11-22 18:13

在固体力学中，人们可以关注物质上某个点的变化情况，Lagrange就可以标示物质上点的运动情况，所以多用Lagrange描述；到了流体力学中，你很难跟踪某点的运动情况，所以就建立一个不动的坐标系来观察流体相对于固定坐标的运动，这就是Euler坐标。

redhotpepper · 发表于 2006-11-24 13:40

楼上所说的，我看了有点困惑。到底Euler坐标是不是固定的？但是按照二楼所言，似乎Euler坐标就是移动的，那么随体或者随动坐标又该做何解释那？其次，各位能不能具体的举一个比较形象的例子说明一下？

zhpurple · 发表于 2006-11-24 19:37

前面我的回帖存在问题，已经做了修改，谢谢6楼的朋友！
这里再做一点补充：
拉格朗日法又称随体法：跟随质点运动，记录该质点在运动过程中物理量随时间变化规律。
欧拉法又称当地法：将某瞬时占据某空间点的流体质点物理量作为该空间点的物理量，物理量随空间点位置和时间而变化。
比如：城市公共交通部门采用两种方法统计客运量：①在每一辆公交车上设安排记录员，记录每辆车在不同时刻（站点）上下车人数，此法称为随体法；②在每一站点设记录员，记录不同时刻经过该站点的车辆上下车人数，此法称为当地法。

daihao213 · 发表于 2006-11-25 08:29

精彩，长见识了。

★阿翠★ · 发表于 2006-11-25 16:54

在很多流体力学的教材里一般都会介绍这两种描述方法，以及两种描述法之间的相互转换关系。

比如：张兆顺，崔桂香编著的《流体力学》（清华大学出版社），等等...

kuhaha · 发表于 2006-12-1 19:54

晓得了，刚开始接触！！！

asus118 · 发表于 2007-10-18 23:07

说的正确！
在固体力学，以及其它的相关的力学中，这2个坐标是经常用的！

rzg2007 · 发表于 2008-5-17 23:05

楼上几位说的很形象生动，虽然还没有学到这两个坐标，但以后肯定要涉及到，对以后的学习很有帮助，感谢！

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[弹性力学] 问关于位移的描述方法

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