请教粘弹性问题

hjydhu

请教高手分析一下线性粘弹性和非线性粘弹性的区别，找到一本早期的教科书上说线性可用叠加原理，且应变率是常数。但有时在文献中又提到滞后性显示了非线性粘弹性，不知如何解释

ronniechen

由于一些高分子材料及一些合金材料的粘弹性行为是非线性的，即使采用复杂的组合模型，也很难准确地描写它们的粘弹性行为。对于这些材料首先是通过实验确定不同应力下应变与时间的关系曲线，在此基础上确定或假定材料的本构方程，据此进行应力、变形分析。

一、非线性蠕变分析

蠕变的特征是材料在名义应力不变的情况下，应变缓慢增加，材料表现出“粘性”。这种现象又称为滞弹性响应。

在拉伸应力保持不变的情况下，蠕变引起构件的长度不断增加、而横截面面积不断缩小，导致真应力不断增加。当真应力达到材料的极限应力时，构件便发生断裂。对于材料发生蠕变的衡量是蠕变临界温度，而其蠕变温度随材料而异，软金属（例如铅）以及某些非金属材料（如塑料）在常温下即可发生蠕变；而耐热合金，则在很高的温度下才会发生蠕变。

蠕变时材料的本构方程以实验结果为基础。为应变-时间坐标系中当材料相同时，在四种不同名义应力下的蠕变曲线。

在蠕变曲线上将其分为三个阶段：

第Ⅰ阶段：初始阶段或瞬态蠕变阶段，蠕变率递减；

第Ⅱ阶段：等速蠕变阶段或准粘性蠕变阶段，蠕变率保持恒定；

第Ⅲ阶段：不稳定蠕变阶段，蠕变率不断增加直至断裂。
  

二、非线性应力松弛

当构件的工作温度等于或超过蠕变温度时，若应变保持不变，则构件中的应力将会逐渐减小，这种现象称为应力松弛。