旋转弦建模的困惑，请大家指点讨论

eanki

过程见附件，
疑问一， 求解结果岂不是说明弦始终保持水平位置，这显然不符合实际情况。
疑问二， 当旋转速度等于这些特殊值是，（对应于n=1，2………），会出现什么情况呢？

请大家指点指点，期待讨论。
谢谢
另外，大家是否了解当前对旋转弦问题的研究进展呢？

[ 本帖最后由 eanki 于 2006-8-16 22:16 编辑 ]

eanki

方程的解

toes

还少了条件。这几个边界条件只能确定运动的基本形状。

不过你扫描的解题过程另人耳目一新啊！：）

欧阳中华

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     非常感兴趣... ...

    对于建模就是实际问题化成物理问题，就是用物理模型去模拟实际问题。任何一个物理模型都是有条件的，比如楼上给出的实际问题a)所示，转化为一个b)所示，应该坐标时旋转的才可能合适，旋转坐标属于非惯性坐标系，所以想象的情况就不一样了... ...

    关注中... ...

eanki

谢谢关注：-）

这个问题本身就是要求出它的弯曲形状，你感觉还需要什么样的条件呢？
张力T？
T怎么保持恒定呢？呵呵这也是个问题啊。

eanki

谢谢

只需要求出弯曲形状，是不是不会牵涉到旋转坐标系的问题啊。

弦的运动轨迹应该是Y（x）绕水平轴旋转而成的旋转面吧，投影到一个平面，（假设为YOZ），
不是这样吗？

欧阳中华

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      坐标是旋转的，所以在b)所示模型中，也是要在平衡方程中考虑旋转加速度产生的离心力...

xios

1980年代后期，旋转梁曾经是一个热点。

toes

楼主的方程是个将情况近似简化后的方程，实际上T也应该是x的函数。
如果认为随x的变化T不变，且是个稳态问题，那么求解结果应该就如楼主所示。
只是好像正弦函数的幅值确定不了。
可以分2个方面考虑：
1。弦是没有弹性的。那么只要知道弦的长度就可以知道幅值了。
2。弦是有弹性的。那么还需要一个力与变形的关系，或位移初始条件也行。

求解结果当然不是水平位置了，y(x)＝0这个结果是要舍弃的。