关于齿轮（转子）非线性振动的讨论

无水1324

齿轮（转子）非线性振动方面已经做了很多年了，国内外学者也得到了不少的结论。发展到现在还在继续研究，现在的研究的方向是什么？主要研究齿轮（转子）非线性的哪些方面。
期望在做这方面或者对这方面有兴趣的同志一起交流一下！
相互学习一下！

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-3-9 10:40 编辑 ]

siyanger

多间隙非线性建模，高精度的近似解析解法等等。对于齿轮系统还有结构上的多级系统建模等。多多交流！

happyman

单纯的转子已经很复杂了，再加上齿轮应该系统变得特别复杂，因为齿轮会涉及到间隙、冲击及摩擦等非线性因素。

无水1324

1.对于间隙非线性的求解，主要是谐波平衡（增量），分段计算这两个方法吧，
还有其他的近似解析方法吗？
“齿轮系统还有结构上的多级系统建模等”这个指的是什么？

2.对于冲击的问题也有很多，有啮入冲击冲击和啮出冲击，具体那个的影响要大一些？
用数学工具怎么证明？很多文章都写了，这个问题还是没有说明白，

3.个人认为，齿面摩擦时最烦的，高速，而且齿廓面的变化，使齿面在完全润滑和边界润滑中交替，具体界定他们是非常复杂的，而且每一种计算法也是非常烦的，特别是还涉及到重合度的问题的时候，怎么样建立模型，是分析模型有利于后续的动力学分析呢？
希望后面的继续！多交流

siyanger

原帖由 无水1324 于 2006-7-23 15:10 发表
1.对于间隙非线性的求解，主要是谐波平衡（增量），分段计算这两个方法吧，
还有其他的近似解析方法吗？
“齿轮系统还有结构上的多级系统建模等”这个指的是什么？

2.对于冲击的问题也有很多，有啮入冲击冲击 ...

还有A算符法，国外文献上用的多，国内不太多。
我在用增量谐波平衡法时，遇到一个问题，就是分段时怎么判断分段点呢？因为变量转化为三角函数的和了，三 角函数在分段点的解不能准确地全部求出，这样分段就不准确了。不知你有什么好方法吗？
     齿轮系统还有结构上的多级系统建模指多对齿轮的啮合，如行星齿轮系，还有多级的，就是齿轮系统，比如多级齿轮箱，封闭行星齿轮系。因为现在研究的单对齿轮啮合的多。多对或多级的齿轮动态特性并不是单对齿轮动态特性的简单叠加，分析也更困难。

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-3-9 10:41 编辑 ]

无水1324

谢谢siyanger兄指点。
增量谐波平衡法具体的我没有做，
间隙非线性函数，是个三段的，量纲一化后有两个分界点x=1和x=-1吗，这个就是分段点了吧！

发现你的基础工作做得很好，从线性做起，慢慢做到非线性，一步一个脚印。
你是西北大的？

还有些工程问题都希望求出解析解，而且一般的话不能把所有的解析解都求出来，解析解在工程应用中那么重要嘛？我怎么一点都感觉不到？

[ 本帖最后由 无水1324 于 2006-7-24 08:53 编辑 ]

siyanger

原帖由 无水1324 于 2006-7-24 08:51 发表
谢谢siyanger兄指点。
增量谐波平衡法具体的我没有做，
间隙非线性函数，是个三段的，量纲一化后有两个分界点x=1和x=-1吗，这个就是分段点了吧！

发现你的基础工作做得很好，从线性做起，慢慢做到非线性，一 ...

指点谈不上啊。互相学习学习，一个人的思想总是有限的，有时别人一点，就开阔多了。
x=1和x=-1就是分段点，问题是用增量谐波平衡法这里的x表达式变为：
x=a1*cos(t)+b1*sin(t)+a2*cos(2t)+b2*sin(2t)+...这样的话，在0到2pi周期内，t就会有多个解，解x=a1*cos(t)+b1*sin(t)+a2*cos(2t)+b2*sin(2t)+...这个超越方程，就不能解出全部的解。我这样理解有错误吗？不知还有别的方法没有？

西北工大在齿轮动力学这方面做得很多，也非常好。特别是王三民、沈允文老师和他们的学生。可惜我不是那的，呵呵，我是南航的。
工程中一般还是用的线性的多些，因为做理论要有深度，要做得非线性的。我先前做的线性的也是基于一些工程项目来的。

无水1324

用增量谐波平衡法求解方程，还需要分段点吗？
对于分段非线性，可以用描述函数表示，然后根据冲击状态来分的，
我现在在做一个齿轮六自由度的数值分析，明天我把谐波平衡法的先做一下，现在对那个很不了解，原来看了一下，觉得就是公式计算化较多，就没有仔细做了，看来里面有很多东西要学的

x=a1*cos(t)+b1*sin(t)+a2*cos(2t)+b2*sin(2t)+...这样的函数可以用
fsolve直接求出其值

[ 本帖最后由 eight 于 2008-3-4 10:11 编辑 ]

siyanger

要分段的，上面提到的A算符法也是要分段的。
fsolve是可以求出部分解的。但不能求出全部的解。这样准确性就不行了。
你做的六自由度的是不是分段非线性的呢？如果是的话，那非线性函数的描述函数也要分段的，其中有一项我没搞清楚，等你推导出来后我再向你请教。
你是西工大的？

[ 本帖最后由 siyanger 于 2006-7-24 16:29 编辑 ]

无水1324

六自由度只考虑了一个间隙，你说的分段是在区分其冲击状态时的分段吧，那个就是根据解的幅值（最值）与间隙间的关系来确定的，在单边，双边时的计算很烦，我原来写了一点，又没有做了，解那个非线性代数方程时候不知道怎么搞得，总是出问题，跟别人的相差太大了。

我不是西大的，是中南的。

[ 本帖最后由 eight 于 2008-3-4 10:14 编辑 ]

无水1324

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easylife

时域数值求解的龙格库塔法求解啮合的刚性微分方程有效吗？
变步长还是固定步长好用？

[ 本帖最后由 easylife 于 2006-7-31 18:46 编辑 ]

无水1324

采用变步长的方法比较好。你也是做这方面的？

fineshang

现在做个行星轮系的动力学分析，遇到了困难，用五阶变步长龙格库塔法，结果是发散的，打算用增量谐波平衡法，可是感觉计算量很大呀？！有哪位做过10自由度的齿轮动力学分析，请多多指教，交流，谢谢！！！

fineshang

请问这里有没有西工大机械的学生？有疑难问题请教！！呵呵~~
在齿轮动力学这块儿，西工大做的比较好！！