重频会导致数值计算不收敛吗？

siyanger · 发表于 2006-7-6 21:01

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如果结果是对称的话，会有重频（即有固有频率一样大小）出现。有文献说重频有时在数值计算时会引起迭代率下降，甚至收敛失效。这样的话，怎么避免呢？
有研友做过吗？

因为我有计算行星齿轮系统动力学时，的确有重频出现，用ODE45计算系统的动力学微分方程时，一直得不到稳定解，不知道是不是这个原因？？

jyf · 发表于 2006-7-7 09:47

我是新手。最近做土石坝结构动力计算时也出现你说的情况。当时我还不知道是重频。我把经历大概说一下，希望对你有帮助。我是在算结构固有频率时出现重频的，采用反迭代法求频率，迭代了30多次仍然没有收敛，固有频率在某一位置振荡变化。于是我调整了刚度矩阵，使其整体元素相对偏小。再次迭代后就没有这个现象了。:)

siyanger · 发表于 2006-7-7 09:52

谢谢

siyanger · 发表于 2006-7-7 09:56

谢谢你！
只是调整刚度矩阵吗？质量和阻尼阵呢？如果都调小，那无量纲化也应该可以啊？
还有，如果只是使其整体元素相对偏小，那对称结构还是存在的吧？算出的频率还是有一样的大小的（重频）。我是算动响应算不出来，固有频率可以算出来的。

[ 本帖最后由 siyanger 于 2006-7-7 10:09 编辑 ]

brook123456 · 发表于 2006-7-14 11:21

谢谢

brook123456 · 发表于 2006-7-14 23:18

根据什么调整哪？

siyanger · 发表于 2006-7-15 11:23

原帖由 brook123456 于 2006-7-14 23:18 发表
根据什么调整哪？

你也在做这方面的吗？我现在改用近似解析法计算。看能不能算出来。

无水1324 · 发表于 2006-7-16 09:48

数值法也是有一定误差的
你可以试一下其它的数值解法，如Gill公式等

你是做齿轮方面的

siyanger · 发表于 2006-7-16 14:28

原帖由 无水1324 于 2006-7-16 09:48 发表
数值法也是有一定误差的
你可以试一下其它的数值解法，如Gill公式等

你是做齿轮方面的

Gill公式用fortran算过也不行，没用matlab算过。如果不收敛是因为重频的话，那么换再多的算法也一样啊。我都算了7、8个月了，换了fortran、C、matlab都不行。现在不用数值算法了，改用近似解析法求解，如谐波平衡法或增量谐波平衡法等。
我是做齿轮动力学方面的。以前做线性的还很顺利，现在转到非线性了，困难重重啊！

无水1324 · 发表于 2006-7-17 10:01

也是一样，我也是在做齿轮方面的，
近似解析法，不能够对系统的混沌等特性进行分析，最后还是要用数值法的。
参数的选择也可能影响，我原来把一个齿轮的参数搞错了，不管用什么方法求解，得到的都是发散的？

还要请教你一个问题：就是用谐波平衡法求近似解，假如系统是结构不稳定，即不存在周期解，但用谐波平衡时可以求出来的，那我们怎么判别这个解是稳定还是不稳定的？

siyanger · 发表于 2006-7-19 07:59

判别解是稳定还是不稳定的由动力学结果的吧？由yapunov数或P截面来定。还有相图也可以辅助用一下。

无水1324 · 发表于 2006-7-19 08:40

解的稳定性有很多种判别方法
lyapunov数、Poincare截面、相图都可以用来判别这个解是周期，混沌解，但是不一定什么情况都有效，所以必须相结合使用

无水1324 · 发表于 2006-7-20 08:19

解稳定：受扰动后恢复的能力；
结构稳定：受扰后变成临近的轨线后，其拓扑结构不变或者等价。
我的理解是这样的，不知道有错没，你看一下《非线性动力学与混沌基础》这本书那里面讲的很好的。

[ 本帖最后由无水1324 于 2006-7-20 08:21 编辑 ]

siyanger · 发表于 2006-7-20 19:53

原帖由 无水1324 于 2006-7-17 10:01 发表
也是一样，我也是在做齿轮方面的，
近似解析法，不能够对系统的混沌等特性进行分析，最后还是要用数值法的。
参数的选择也可能影响，我原来把一个齿轮的参数搞错了，不管用什么方法求解，得到的都是发散的？

...

我觉得增量谐波平衡法应该可以对系统的混沌等特性进行分析吧。只要谐波项取得足够多就能分析出来吧？单用谐波平衡法可能不行。我看到有关文献（西北工业大学）就用增量谐波平衡法分析过单对齿轮的混沌、分叉动态特性的。

siyanger · 发表于 2006-7-20 20:01

原帖由 无水1324 于 2006-7-20 08:19 发表
解稳定：受扰动后恢复的能力；
结构稳定：受扰后变成临近的轨线后，其拓扑结构不变或者等价。
我的理解是这样的，不知道有错没，你看一下《非线性动力学与混沌基础》这本书那里面讲的很好的。

对解的稳定性分析没怎么动手做过，只是以前上课时看过胡海岩的（应用非线性动力学）时了解一些，我觉得什么东西都要自己动手做才能理解透。现在只忙着解方程了，对结果的分析可能还要花一定的时间去做的。谢谢你的推荐！有空多交流！

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[动力学和稳定性] 重频会导致数值计算不收敛吗？

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