[求助]平衡方程可否用能量守恒原理建立

frogfish · 发表于 2005-8-12 10:18

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对于接触问题的平衡方程可否用能量守恒原理建立

yejet · 发表于 2005-8-13 09:28

能量法可以用来解决很多的问题，很多平衡法难以解决的问题都可以用能量法来处理

frogfish · 发表于 2005-8-18 10:13

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-18 15:53 编辑

请问具体怎么做呢?能简单介绍一下吗?

yejet · 发表于 2005-8-21 09:02

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-18 15:53 编辑

　　在冲击应力估算中作如下基本假定：

　　① 不计冲击物的变形;

　　② 冲击物与构件(被冲击物)接触后无回弹，二者合为一个运动系统;

　　③ 构件的质量(惯性)与冲击物相比很小，可略去不计，冲击应力瞬时传遍整个构件; ④ 材料服从虎克定律;

　　⑤ 冲击过程中，声、热等能量损耗很小，可略去不计。

　　冲击过程中，设重量为Q的冲击物一经与弹簧接触就互相附着共同运动。如省略弹簧的质量，只考虑其弹性，可简化成单自由度的运动体系。冲击物与弹簧接触瞬间的动能为T;弹簧达到最低位置时体系的速度变为零，弹簧的变形为dx，冲击物Q的势能变化为：

　　V=Q dx

　　若以Ud表示弹簧的变形能，由能量守恒定律，冲击系统的动能和势能全部转化成弹簧的变形能：

　　T+V=Ud

　　设体系速度为零时冲击物作用在弹簧上的冲击载荷为Pd。材料服从虎克定律条件下，Pd与dx成正比。故冲击过程中动载荷所做的功为1/2Pd*dx，且有

　　Ud=1/2Pd dx

　　从而就可以建立起来平衡方程

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