[求助]由单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵时与节点编号有关系吗？

realyyy

由单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵时，我发现节点编号一变，整体刚度矩阵就变了！（每个单元的刚度矩阵都相同）
难道整体刚度矩阵和节点编号有关系吗？
谢谢！

argye

这个应该是会的

linqus

节点的编号会影响总刚矩阵的半带宽。
一般来说尽量减小相邻node编号的差距，
因为半带宽与系统中最大节点号差直接相关。

一般的fea软件该是有自动编号优化程序的。
比如marc。


如楼主图中的单元，按下列编号方法可以达到半带宽最小（还有别的方案）：

1 3 5 7
2 4 6 8

因为此时节点编号差最大值为2

linqus

另外，建议参考王勖成的《有限单元法》这本书。

hao1982

那肯定会不一样的,结点编号变了,把单刚放到总刚里的位置就不一样了

realyyy

感谢各位！（大家好象晚上来的比较多噢）
那就有下面的问题：整体刚度矩阵应该是结构的自身特性吧？怎么会随节点编号的不同而变化呢？
（看来下来需要好好补补理论知识，这里先谢谢各位了）
（我正在看王勖成的《有限单元法》）

difficulty

你概念有错误。结构的总刚度矩阵并不是结构所特有的，而是随节点变化而变化。因为有限元的根本就是解方程{P}＝[K]{U},若你节点编号不同，也就是{U}内各分量的顺序不同，则相应的总刚及外力的顺序也不同。也就是说。换句话说，你两种编号，4及6分别对应梁的同一点。因此你用两种编号计算出的4节点的结果应该与6节点的结果相同。

realyyy

了解！感谢！

zzjo

请问有用c语言编的有限元小程序吗？在哪找得到？

mxlzhenzhu

linqus 发表于 2006-6-29 19:52

                               
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另外，建议参考王勖成的《有限单元法》这本书。

看到simwe那边的人说，采用稀疏矩阵存储后，半带宽优化意义不大了，请问这个说法对么？

欧阳中华

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   这个问题如果编制结构有限元软件时是非常重要的，对使用商业软件者来说一点意义也没有。

  总刚度矩阵存储是结构有限元程序占用计算机内存资源的主要成分，由于结构有限元分析时，网格剖分后形成的总体矩阵不会是个满阵，这样如果仅仅存储有意义的矩阵中非零成分时，存储就可以有所节省，计算量也会相对大大减少，这样就可以有这样几种常见的存储方式：

  1.满阵存储，就是n*n，这样节点编号方式就没有关系了，占用内存大，计算量大，编程简单；

  2.变带宽存储，根据每个矩阵行（或列）距对角元最远非零元素，得到带宽，这样就存储各行（或各列）带宽内的数据，整个矩阵存储量就随稀疏程度大大减少，计算速度提高，编程技术较难；

  3.变带宽压缩存储，再变带宽的基础上，将有效带宽范围内的零元素存储时剔除，稀疏程度较大时有效，编程技术更加复杂。

   这些技巧如果动手编制就了解的更清楚了，或者找个简单点结构，剖分网格后，手算一下，实现总体矩阵的组装也可以，当然不是所有人都有这样的耐心的... . . . ...  

hongbean

欧阳中华 发表于 2013-7-22 10:49

                               
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   这个问题如果编制结构有限元软件时是非常重要的，对使用商业软件者来说一点意义也没有。

欧阳老师，帮忙看看这个吧，谢谢 http://forum.chinavib.com/forum. ... mp;page=1#pid733669