应力是矢量还是张量?

argye · 发表于 2006-7-14 14:38

应力要靠力的方向和面的方向共同确定，两个方向，二阶张量啊

ggyb · 发表于 2006-7-18 16:00

应力，应变都是二阶张量！

Lagrange · 发表于 2006-7-19 12:36

张量

tangjikede · 发表于 2006-7-21 11:39

应力的计算公式里是力除以面积的极限吧，而面积是标量，所以应力是矢量

wysea82 · 发表于 2006-7-21 22:24

首先，说一点，标量是零阶张量，矢量是一阶张量。
另外，“应力是矢量，一点的应力状态是张量”这种说法也许可以这样理解：
当我们提到应力时，指的只是一个概念，包含着大小和方向的力，比如某个方向上的正应力、剪应力和主应力，它们当然是矢量，也就是一阶张量。
而一点的应力状态，自然是一个包含九个分量的二阶对称张量。

polymer · 发表于 2006-8-5 19:30

矢量和张量不矛盾
张量使用范围更广些

xlone · 发表于 2006-8-5 19:34

根本就是完全不同的两个概念吧，张量只是一种数学表达方式吧，用来简化表达式的，照我的理解就是标量或矢量的矩阵。
你说的一点的应力是指一点的应力状态，一点有6个独立的应力分量，用矢量表示就是6个矢量
而用张量，一个就够了，这样就可以把6个矢量表达式简化成一个张量表达式了
ps：没上过张量分析这门课，闷的，呵呵

[ 本帖最后由 xlone 于 2006-8-5 19:43 编辑 ]

wangagui · 发表于 2006-8-13 14:15

矢量不是张量吗？矢量是一阶张量。所以你的问题本身就是糊涂的。概念不清。

其次，为什么在一点给出应力矢量时，还要提出“一点的应力状态”是个张量？因为要完整地表征一点的应力状态，需要九个应力分量（独立分量是六个），它们组成了二阶应力张量。根据这个二阶的应力张量，可以求出任意给定法向矢量的面元上的应力——包括正应力和剪应力。如果仅仅只给出一阶的应力矢量，是没有办法做上述运算的，也就是说，并不能完全确定一点的应力状态。除非给出这一应力矢量的方向，而方向矢量有三个方向余弦，加上应力矢量的三个分量，依然是六个独立分量，这和对称二阶应力张量的独立分量个数还是一样的——就是说还是需要具有六个独立分量的二阶应力张量才能完整地表征一点的应力状态。

A427 · 发表于 2006-8-17 16:33

是张量

xiaozhe_hi · 发表于 2006-10-19 19:15

矢量就是一阶张量嘛

飞天一笑 · 发表于 2006-10-21 10:21

这个没有矛盾!材料力学里主要进行平面或是空间面的分析,所以说应力矢量,而张量一般用于连续介质的分析,它必须指出空间任一方向的受力情况,所以必须用张量分析方法!
就数学概念来说,矢量就是一阶张量!

mjhzhjg · 发表于 2006-10-23 16:41

在数学里,张量是一种几何实体，或者说广义上的' 数量' 。张量概念包括标量、矢量和线性运算符。张量可以用坐标系统来表达,记作标量的数组, 但它是定义为不依赖于参照系的选择的。张量在物理和工程学中很重要。可能最重要的工程上的例子就是应力张量和应变张量了，它们都是二阶张量，对于一般线性材料他们之间的关系由一个四阶弹性张量来决定。

虽然张量可以用分量的多维数组来表示，张量理论存在的意义在于进一步说明把一个数量称为张量的涵义，而不仅仅是说它需要一定数量的有指标索引的分量。特别是，在座标转换时，张量的分量值遵守一定的变换法则。张量的抽象理论是线性代数分支, 现在叫做多线性代数。

xiaozhe_hi · 发表于 2006-10-24 12:32

在特定的法方向是矢量（一阶张量），但是一般意义下是二阶张量　

tianlan0425 · 发表于 2006-10-24 16:19

二阶张量
这是一目了然的

wei124 · 发表于 2006-10-25 10:08

强烈建议看看张量分析，基础还是很重要

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[弹性力学] 应力是矢量还是张量?

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