工程力学课程思政案例四则

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如何在专业课教学中开展课程思政教学是一线教师所必须面对的问题，如果仅仅是为了满足课程思政的教学要求，强行在专业课教学中引入思政内容，将会使得课程思政“表面化”和“形式化”。这可能会使得课程思政达不到它的育人目标。本文尝试给出可融入工程力学课程的课程思政四例，请各位老师和同学批评指正。

案例一：低碳钢拉伸曲线的育人启示

低碳钢拉伸曲线是材料力学部分的重要知识点，是认识材料力学性能的重要基础知识。相关知识点说明：低碳钢在拉伸时会表现出弹性阶段、屈服流动、强化阶段和颈缩阶段四个典型特征。如果把材料变形视为人才培养中的可塑性表现，将人才培养中老师的引导作用视为外力、学生的学习状态视为内部变形，人才培养也存在如同低碳钢变形的四阶段。

如图所示，首先，学生学习一门知识一般是他发现了知识的有用性（生存需求，或者是取悦自己），本阶段的教学特征是必须让学生明白所学的东西有用他才学，所谓学以致用，如果意识不到有用学生就很难去学习，我们称这一阶段为人才培养的“致用阶段”。致用阶段如弹性变形，教师引导多一点学生的学习就会多一点，如果没有教师引导，学生的学习有可能回到原点。

其次，当学生经过第一阶段对知识有用性的认识之后，学生开始产生一定的兴趣，这时学生对教师的依赖作用相对减弱，学生可以自学为主，我们称这一阶段为“兴趣阶段”。兴趣阶段如塑形流动，学生对某一问题产生兴趣后，教师就不需要再增加引导的强度，学生会在一定范围内自己学习，并对他产生终生影响。

再其次，随着学习的深入，学生有可能因学习难度增加，再加之自身疲惫，出现厌学状态，我们称这一阶段为“厌学阶段”。这一时期对于师生双方都是困难期，老师将要付出比平时更多的耐心引导和鼓励学生，但也注意到这一阶段对学生的影响最大。

最后，学生经历了厌学阶段之后的再次突破，实现了被动学习向主动学习的转变，这一阶段即便在没有教师引导的情况下，也可以实现自主学习，我们将该阶段称之为“主动学习阶段”。

将学生的学习态度划分为致用、兴趣、厌学、主动四个典型阶段，可帮助教师和学生理解学生心智的发展历程、遵循学生学习状态的转变规律，在不同阶段做出合理的调整。同时也让学生了解自己的成才规律，做到心中有数，不轻言放弃。

学习就是这四个阶段不断演变、发展、转换的过程。例如，对于某一门课，学生在学习中经历了四个阶段，实现了主动学习，而再学一门课又可能需要重新再经历一次；在A课程上已经进入了兴趣阶段，结果在B课程上的厌学又影响到A课程的学习。人才培养本就是一个反复磨砺的过程，正如一件上好的兵器需要千锤百炼一样，高校要培养一流的人才服务于社会更需要千锤百炼。

案例二：应力集中与“防怨于未然”

应力集中是材料力学部分的重要概念，它指在构件沟槽、孔和圆角等局部变化位置，应力急剧增大的现象，此时构件中的最大应力将远远超过平均应力，如图所示，定义应力集中下最大应力与平均应力的比值为应力集中系数。可见，应力集中系数越大，对构件造成潜在威胁也越大。

有趣的是，我国北齐时期文学家刘昼（字孔昭，514-565）对此有深入的观察，他在《慎隙》中写道：“墙之崩隤，必因其隙；剑之毁折，皆由于璺。”这里，隙和璺都表示裂纹，说明墙的倒塌、剑的毁折，都是由于其中的裂纹所引起的。

当然，刘昼提到裂纹时，并不是在讲应力集中的危害，而是将人的“怨”视为一个人成长过程中的“裂纹”，指出“过者，怨之梯也；怨者，祸之府也。”人生中的灾祸，多因积怨过多而成。“防怨不密而祸害臻（意思是到达）焉”，如果不严密防范自己心中的“怨”，祸害很快就会全部来到。

韩信年少时受胯下之辱，在他做了将军之后，讲起当年的事说：我当时并不是怕他，而是没有道理杀他，如果杀了他，也就不会有我的今天了。人在成长中总会遇到一些不如意的事，正如别人的批评、质疑、遭遇不公，甚至是羞辱，如果因此而生“怨”，任由“怨”之生长，就如同任由裂纹之生长，那么自身的“强度”也将会降低很多，极易被摧毁。

案例三：平衡力系中的团队协作

力与物体平衡是静力学的核心知识点，在知识学习上要求学生掌握物体的受力分析、能建立质点和刚体的平衡方程，并能对简单的工程问题进行定量分析。

学习相关知识点后，为了提高学生的学习兴趣，可选择马来西亚兰卡威的Gunung Mat Cincang 峰顶的兰卡威天桥（2005年建成）作为力系平衡的例题。如图所示，兰卡威天桥是马来西亚著名的旅游圣地，桥梁壮美、景色宜人。桥梁全长125m，桥面宽1.8m（中间观景区略宽），由钢桁架和混凝土板组成。

在受力分析中，可分别选择主塔、桥面和桥梁整体为研究对象，进行一题多解，又能增强解决复杂工程问题的能力。依据兰卡威天桥的受力特点，绘出结构示意图。若考察桥塔平衡，可取塔顶节点为研究对象，建立空间共点力系平衡；若考察桥面平衡，可选择桥面为研究对象，可建立空间任意力系的平衡方程；也可以桥梁、主塔、索缆组成的桥梁系统为研究对象，分析各约束点的受力情况。

在题目讲解结束后，请同学们思考：在兰卡威天桥中是主塔成就了桥梁，还是桥梁成就了主塔，得以矗立在群山之中？

显然桥梁与主塔是相互依存关系，它们组成了一个桥梁系统的“命运共同体”，没有主塔的承载就不会有“凌空虚度”的桥面，没有桥面的张拉约束，也不会有“傲然屹立”的主塔，正是主塔与桥梁的相互协作，才成就了彼此，共同展现出了兰卡威天桥的“壮美”。

这给予我们的启示在于，当我们组成一个集体时，一定要有集体意识，通过成员之间的相互协作，让集体在更加宏观的层面展现出一种“壮美”。另一方面，集体成员之间又要彼此关爱，因为作为“命运共同体”的组成部分，对集体任何一分子的损害也会影响到集体内部其它相关成分。这体现了团队协作和彼此关爱的重要性。

案例四：力学史中的批判性思维

梁的中性层是研究梁弯曲变形的重要概念。如图所示，梁发生弯曲变形时，下层纤维受拉、上层纤维受压，从受拉一侧到受压一侧必然存在一层既不受拉，又不受压的中间纤维层，这一层上纤维保持与变形前相同、且应力为零，被称为梁的中性层。看似如此简单的概念，在力学发展史上却耗费力学家将近200年的时间，其中每一次的进步都建立在对前人研究的批判与继承上。

有关梁理论的发展，最早人们关注的是梁的强度问题，这一时期的代表人物是意大利的伽利略 (Galileo Galilei, 1564-1642) 和英国的马略特 (Edme Mariotte, 1620-1684)，由于他们只关心梁的强度问题，伽利略认为梁截面上的应力是平均分配的，没有中性层的概念。

马略特虽然考虑了中性层，但他认为梁的中性层是梁的最下面一层。1687年，英国科学家胡克 (Robert Hooke, 1635-1703) 指出，梁在弯曲时，一侧纤维伸长，另一侧纤维倍压缩，但胡克并没有对中心层进行深入的研究。

直到1713年，法国力学家帕朗 (Antoine Parent, 1666-1716) 才开始认真的分析梁的中性层，但他认为对于矩形截面梁，受拉一侧与梁总高度的比值为9:11，虽然这一关系仍然不正确，但是相比于他的前人，这已经有了巨大的进步。

1773年，库伦 (Charles-Augustine de Coulomb, 1736-1806) 正确的用静力学方程分析来研究梁的内力，并对梁截面上力的分布有了清晰的认识，这为中性层概念的完善奠定了坚实的基础。随着精确实验技术的发展，人们对中性层的认识越来清晰。

到1826年，法国力学家纳维 (Claude-Louis Navier, 1785-1836) 将梁的变形限定在弹性范围内，正确的给出了梁截面惯性矩的概念，并正确的将中性层定义为：“当材料服从胡克定律时，中性轴通过截面的形心”。至此，关于梁的中性层、以及正确的应力分布问题才算尘埃落定。

力学概念和理论的发展都是几代力学共同付出的结果，都是后人在前人研究基础上的不断完善和改进。这启示我们，在学习中要敢于和善于发展现有知识体系或实践应用中的不足，有意识的培养批判性思维。

实际上，大多数创新都是先对已有成果“不满意”，然后再提出改进方案，如果能经得住考研，就成为了创新。在基础力学教学中，融入力学史素材，不仅有助于学生理清知识点的来龙去脉，同时还可以培养学生动态认识知识体系框架，从而形成自身独立思考的能力，最终形成完善的个人思想素质和人格品行。

来源：力学酒吧微信公众号（ID：Mechanics-Bar），作者：张伟伟。