有限元计算边界条件的选取

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工程结构分析边界条件的重要性
众所周知，用有限元对结构进行计算分析时，边界条件的施加致关重要。施加什么样的边界条件，就有什么样的计算结果，边界条件不同计算结果也不同。

有限元结构分析时，计算结果只对边界条件负责，只要所选的边界条件满足有限元平衡方程求解要求，就能得到正确结果。例如：在施加边界条件时，限制了结构的刚体移动和转动，满足了有限元求解的必要条件，就可得到对应于该边界条件的正确结果。但是，作为工程结构分析这是不够的，还必须满足充分条件，即符合工程实际情况的边界条件。例如：分析一个在压力作用下桌子的变形，边界条件可以取在桌面的4个角点处，只要施加得正确，就可以得到结果。但是，这样处理没有满足充分条件，不是实际受力的结果。实际受力的结果应该将边界条件施加在桌子4个腿的接地处。因此，评价计算结果是否可用于工程，还必须检查是否满了这个充分条件，只有满足了充分条件，有限元计算结果方可用于工程。

接触结构边界条件的选取
有限元计算分析边界条件施加位置，根据圣维南原理应该尽量远离强度分析部位，避免边界条件对计算结果的影响。但是对某些结构分析，边界条件施加在接触部位是不可避免的。如果重点考察部位不在接触处，施加边界条件比较好办；如果重点考察部位在接触处，就值得研究了。

对于接触结构，施加边界条件可有三种方案选择：按接触问题处理、按接触点对位移协调、接触结构其中之一按刚体处理。

  · 按接触问题处理，某些软件程序有：点-点接触问题、点-面接触问题、面-面接触问题等；

  · 按接触点对位移协调处理，可根据实际情况采用：法向位移协调、切向位移协调、三向位移协调等；

  · 接触结构中，一个按刚体处理，另一个按变形体处理。一个方案，将刚体用均布载荷取代，这个刚体在计算时可不考虑；另一个方案，在刚体和变形体之间用自由度耦合处理。

计算分析时，究竟应该选择哪种方案，取决于具体情况。

热力分析时结构的边界条件
这种边界条件很少有人提到，只在热变形分析时，有这种边界条件，也是一种很重要的边界条件。有些弹性体本来处于自由膨胀的状态，为了求解需要施加了边界条件。但是一定要注意，这个边界条件不能任意约束，如果不小心，则要产生很大的应力集中现象。

来源：CAE技术交流微信公众号（ID：wuqian13511013150），检索发现文章整理自元计算科技发展有限公司《有限元计算边界条件的选取》PPT文件。