蚕吃桑叶中的材料力学知识

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蚕的身体分为头部、胸部、腹部三部分（见下图），共8对足，其中三对胸足，四对腹足，一对尾足。蚕胸部的3对足能够把持桑叶帮助进食，腹部的4对足能够使身体前进，腹部最后的1对尾足可以和腹足附着在物体上，使身体的前半部分抬起来，进行各种活动。

蚕的外形构造

仔细观察，你会发现蚕在吃桑叶的时候，先用胸足把叶子稳定住，然后在叶子边缘，自上而下先把叶子“切”下送入口中，边“切”边咀嚼，很快一片叶子就被吃的所剩无几。蚕的这种进食方式主要和它的口器（嘴）构造密切相关。

蚕的进食方式（图片来源于网络）

总的来说，根据食物的状态，可将昆虫的口器分为两大类：分别是适宜取食固体食物的咀嚼式口器和适宜取食液体食物的吸收式口器。蚕属于鳞翅目的昆虫，蚕的口器为咀嚼式口器。

典型的咀嚼式口器由上唇、上颚、下颚、下唇和舌等几个部分组成，其中上颚分左右两个部分，是进食的主要工具。上颚前端有锋利的齿，称为切齿叶，用以切断和撕裂食物；它的后部有一粗糙面，叫臼齿叶或臼叶，用来磨碎食物。上颚连接于头壁上的两束肌肉——强大的收肌和较小的展肌，这两束肌肉分别生在上颚的两个肌腱上。两束肌肉的收缩使上颚沿两个关节的连线为轴左右活动，完成咬合。

Ocelli-单眼；Mandibel-上颚；Maxilla-下颚；maxillary palp-下颚须；Labrum-上唇；Labium with Labial palps-下唇和下唇须；Hypopharynx-咽喉

咀嚼式口器结构（图片来源于网络）

通俗的讲，咀嚼式口器只有上颚长有牙齿，下颚没有。不过，上颚左右成对，可以左右咬合，蚕的口器就是这样。明白了蚕的口器结构，就很容易理解蚕为什么会自上而下的切着吃桑叶，而蚕胸足抱着桑叶顺着边缘啃噬，则体现了蚕对桑叶受力后刚度和稳定性的深刻认识。

在材料力学中我们知道，梁在一定弯矩作用下，其弯曲程度主要由弯曲刚度EI 决定，其中E 为杨氏模量，I 为截面惯性矩，是梁截面几何性质的表征参量。对于同种材料，梁的抗弯刚度本质上由梁截面惯性矩决定（或者说由梁的截面特征决定）。举例而言，假设有一根矩形截面钢梁，截面的长是宽的3倍，则求其惯性矩为

可见，梁竖着放置可以提高梁的抗弯刚度。蚕在吃桑叶时，竖直桑叶，实际上是增加桑叶的刚度，以便可以利用上颚的切牙切下桑叶。上图中我们给出的例子，梁截面的长宽比为3，竖直放置时梁的抗弯刚度是平放时的9倍。具体到桑叶时，叶子的厚度不足0.1mm，蚕吃桑叶时胸足到口的距离约3mm，叶子竖直放置时的刚度是比平放时的900多倍。

可以设想，如果蚕将桑叶平放，以上颚的切牙向下去切桑叶，桑叶必将在受力后迅速弯曲，顺着使力的方向变形，这样蚕就“切”不下任何食物。

另外，蚕的胸足将桑叶竖直除了可以增加刚度以外，可能还起到提高桑叶稳定性的作用。稳定性是指受压构件承受压力过大时由直线平衡状态突变为曲线平衡状态的现象（没有发生屈服破坏），材料力学中以压杆为研究对象，集中讨论压杆失稳时的临界压力的确定方法，求解公式为：

其中，μ=0.2 压杆为一端自由，一端固定；μ=0.7 压杆为一端铰支，一端固定；μ=0.5 两端固支；μ=1 两端固支。

Fcr 越小构件越容易失稳。

对于桑叶，在蚕的前方看作是承受弯矩，而在蚕使力的正下方（沿着力线的方向）则可视为承受压力。此时，材料常数（确定E）、截面形状（确定I），约束情况（确定μ）均可视为常数，受压区域的长度就成为影响桑叶失稳的指标。

如果蚕一次啃噬的太长，则类似于压杆，也有可能出现失稳的情形。因此，蚕的胸足就起到了缩短桑叶受压力的区域，减小了求临界载荷中的l，提高了失稳的临界载荷，使桑叶不发生失稳。

春蚕噬桑叶，巧力妙刚度；

胸足来帮忙，确保稳定性；

桑叶凭君享，促成蚕飞梦。

自然界存在着许多规律，或许我们可以不理解它，但必须遵从它。蚕在进食过程中就要保证桑叶具有一定的刚度和稳定性，这样才能吃到桑叶，实现蚕飞的梦想！

来源：力学酒吧微信公众号（ID：Mechanics-Bar），作者：张伟伟 太原科技大学。