声速太慢，少说多干

哼哼

一、声速定义

声速的物理本质就是声波在介质中的传播速度，声波就是压力波。从物理本质上就可以看出，声音的传播需要介质，所以在真空中就是寂静无声的。至于声速的大小，直观的想象就应该和这个介质的物理性质有关系。

通过设定一个物理过程，一个管路中水在流动流速为v0，下游的阀门突然关闭，这时候流动的液体突然停止，动能转化为压头，阀门这个位置一定会产生一个压力突升，然后这个压力会通过压力波向前传，所到之处，流体就会静止。这个波向前传的速度就是声速α。应用欧拉法中的动量定理和质量守恒定理两个公式就可以推导出声速的公式（忽略管壁边界影响）：

式中K是介质的弹性模量，这个数越大，越难压缩；ρ是介质密度。

定性的理解一下声速，就是在比较难压缩（硬）的介质里，压力波更容易传递，声速就越大。举个例子，声速在空气中的速度约为340m/s，在水中的速度约1500m/s，在铁中约为4500m/s。这里要注意一点，声速并不是密度越大速度越大，只是因为大多数情况密度越大越难压缩，这里也有反例的，声速在比较软的橡胶里只有270m/s，就比空气里传播的慢。

二、声速影响因素

上面的声速公式只是指无边界下的纯液体的声速，声速还和流体温度、流体管路的特性、含气量等有关系。比如一般发动机上的薄壁管路使内部流体声速降低5~10%；含气量对声速影响更大，呈指数关系，从图1中可以看出，水中体积含气率0.04%时，声速就从1500m/s降低至500m/s左右，当含气量增大时，气液混合体的声速可以降低至50m/s以下，比在气体中的声速都低很多，这是挺出人意料的结果。

三、水击

在刚才那个流体流动阀门突然关闭的场景，自然就出现了另外一个发动机设计师比较关注的东西，就是阀门关闭时产生的水击，用刚才的动量定理可以推导出来：

可以看出水击大小和流体的密度、声速、流体速度相关。一般我们比较在意发动机的关机水击，特别是大推力发动机关机水击比较可怕。前苏联的登月火箭N-1在一次飞行试验中，就是因此多台发动机同时关机，水击太大，损坏了推进剂供应管路，导致未关机的发动机工作异常，最后飞行试验失败。

从公式中，我们就可以看出控制水击的方法了：

1）降工况关机最直接有效，减小v0；2）有些工业设备在阀门关闭时，可以给流体里充气，大幅降低声速，也可以有效减小水击；3）公式里没有显示的一种方法，就是增长阀门的关闭时间，当声波传递到管路尽头再返回到阀门时，如果阀门还未完全关闭，就可以降低水击了。

写到这里，声速终于和发动机的动力学扯上关系了。

四、声速与频率

我们在研究发动机系统动力学时，第一件事就是判断我们研究的动力学问题是属于什么频率范围的问题。这就与声速息息相关了。声波既然是波的一种，那我们知道这个公式α=λ·f，声速等于波的频率与波长的乘积。

我们在进行系统动力学问题分析时，一般采用集中参数法，要考虑管路分段，这个最小分段的原则，就是在可以表征出我们研究的最小波长（最大频率），一般最小分段长度小于λmin/12。

另外，在我们的发动机管路系统长度基本确定以后，供应系统的谐振频率就和声速直接相关了。供应系统的谐振频率是我们做稳定性分析考虑的重要特性。

我一上来就吐槽了声速太慢，倒不是真的因为让我们的交谈有滞后。现在与发动机稳定性相关的问题，从低频到高频都有，一般低频的为几赫兹到几十赫兹，中频的约几百赫兹，高频的千赫兹以上。这些流体中的振荡会产生很大的机械振动，从而引起结构破坏。如果声速提高十倍、百倍，这些振荡频率也变高了，对结构的破坏力就大幅减小了，我们的发动机设计师心情也就好多了。

不过，事实既然如此，我们就努力解决它们吧，毕竟频率越低，研究难度也相对低了。那些在迷茫和清醒的反复中仍坚持研究稳定性问题的小伙伴们，苦中作乐，继续加油！

五、其他

在考虑声速问题时，我想到了一些有趣的事情，感兴趣的小伙伴琢磨一下其物理机理。

1）液体流路中的汽蚀管在汽蚀状态下，下游的干扰理论上是传不到上游的，为什么呢？是因为在汽蚀管的喉部流体流速已经到达声速了，所以压力波不可能传上去？就像气路喉部达到声速一样？

2）气体流路可以通过拉瓦尔喷嘴的结构形式，先收缩达到声速后再扩张，就可以把气体加速到超声速，那么如何把管路中的液体加速到超声速呢？

3）气液两相流中的声速为什么会比纯气体中的声速还要低？

4）在相同状态的介质中，任何频率下的压力波，其声速都一样吗？

参考文献：
【1】陶蓓，陈德华等，气液两相流中的声速研究，应用声学，2015年7月，第34卷第4期
【2】杜大华,张继桐. 液压系统管路内流体音速研究[J]. 液压与气动,2006, 10:7-10
【3】邢理想,杜大华, 李斌. 液氧/煤油补燃火箭发动机氧路低频特性分析[J]. 火箭推进, 2009, 35(5):24-28
【4】LiBin, Du Dahua, Zhang Guitian. Frequency Sensitivity Analysis on the LOX/KeroseneStaged Combustion Cycle Engine [R]. 12th ISCOPS, 2010, Montreal, Canada, AAS10-429, p313-319.
【5】某本瞬变流