声学仿真分析基础（三）

魔镜

（1）单层板隔声

下图表示单层板隔声量和频率的关系，从总体趋势上看，随着频率的增加，板的隔声量也增加。按频率将隔声特性分为三个区域：刚度控制区、质量控制区、吻合效应控制区。

刚度控制区 ：在板结构的固有频率处，板开始共振，隔声量迅速降低，一旦超过了共振频率区，质量开始起作用，隔声量会迅速增加。

质量控制区：此区域板的质量增加一倍，隔声量增加6dB；频率越高，隔声量越大，每倍频程增加6dB。在这一区域，增加质量是提升隔声量的主要手段。

对于这一区域，推导出的隔声量常用计算公式如下：

其中，m为面密度（kg/m2），f为频率（Hz）。

吻合效应控制区：由于板存在弹性，在声波的激励下会产生受迫弯曲振动，声波和板产生耦合，使得隔声量下降，这一低谷所对应的频率为吻合频率，理论公式为：

其中，c为声速， E为杨氏模量（N/m2），t为板厚（m），ρ为板的密度（kg/m3）。

车身钢板厚度为1mm时，吻合频率大于10000Hz，激励源基本没有大于10000Hz，因此无需考虑钢板吻合频率的影响。但是，一般玻璃通常会在3000Hz-4000Hz左右产生吻合效应。

（2）双层板隔声

下图表示双层板隔声量和频率的关系，以固有频率f0为界面，可以分为三个区域：低频区、共振区、高频隔声区。

低频区：当声波频率低于固有频率f0时，两块板之间几乎没有相对运动，可以视为一块板，隔声量符合质量定理，即图中（M1+M2）质量定量线：

共振区：当声波频率等于固有频率f0时，发生共振，隔声量会呈现出谷值。当M1=M2时，f0处会有一个较深的谷值；当M1≠M2时，f0处会有两个较浅的谷值。

高频隔声区：当声波频率大于固有频率f0时，隔声量从谷值往上增加，增加到一定频率时，隔声量就超过了（M1+M2）质量定量线。频率继续增加，两板之间的空气产生驻波效应：

其中，d为空气层厚度，n为驻波的阶次。

双层板在车身上的应用很多，例如金属板和声学包中的隔声层就可以看作双层板隔声结构。