入水的力学问题-从“打水漂”谈起

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英国诗人威廉·布雷克在诗歌《天真的预言》他写到：“从一粒细沙中窥探世界，在一朵野花里寻觅天堂”，真正的发现来源于生活和自然，身边的事物往往蕴藏着无穷的奥妙。

每个孩子都玩过打水漂的游戏，在小池塘边拾起一块扁平的石头或瓦片，侧着身，挥动手臂用力将石头甩到水面上，那石子就在水面上不断俯冲和跃起弹向池子的尽头，在平静水面上掀起一朵朵白色的浪花（如图1）。有时石头能弹起三四次甚至十几次，但若是将一块沉重的石头扔在水里，出现的只有沉闷的“噗通”声和四溅的水花，一次也弹不起来。

图1 打水漂照片（来自网络）

从力学角度来看，物体以相对速度穿越水面的入水过程，主要包括三个阶段[1：接触瞬时的砰击、自由面大变形的开式空泡、开式空泡闭合后的水中运动。前者主要是冲击动力学问题，而后两方面往往表现为水动力与刚体运动甚至结构变形的耦合（如图2）。

a) 入水冲击和射流生成；b-c) 形成与空气联通的开式空泡和皇冠形飞溅；d) 空泡发生深闭合并形成垂向射流；e) 空泡发生表面闭合

图2 小球入水的典型过程[1]

入水的流动特征与物体形状、姿态、入水角度、初速度乃至旋转、表面特性等多种因素相关。Christophe Clanet教授给出了碟形石块打水漂的梦幻攻角[2,3]（如图3），即以20°攻角的姿态撞击水面，碰撞时间最小因而能量损失最小，能够得到理想的效果。

左图：α 为攻角，β 为入水弹道角；右图：结果表明攻角为20°时具有最佳的弹跳效果，而弹道角大于45°后不会再产生弹跳。

图3 碟形石块打水漂的力学模型及分析[2]

“打水漂”也曾多次得到重要的实际应用。二战时期，盟军希望攻击德国鲁尔工业区内的水坝，在严密防守下，通常的高空投弹和水下鱼雷攻击都一筹莫展。英国发明家威利斯依据打水漂现象，发明了一种弹跳弹，飞机投下的炸弹在水面上跳过防御工事后在大坝上爆炸，最终盟军采用这种方法成功摧毁了德国境内的三座大坝（如图4）。

威利斯的弹跳弹设计原始草图（左）；使用效果照片（右）

图4

目前关于入水的基础研究和工程应用中，人们都还有许多工作需要完成。例如高速入水条件下低压区的水会发生空化相变，与侵入气体的复杂流场结构之间的相互作用机制仍不清楚；工程上仍需要改进结构设计以降低入水的巨大冲击载荷和实现航行姿态的稳定控制。人们一直梦想的可以自由穿梭于空气和水中跨介质飞行器，目前仍然只有少量的概念样机（英国帝国理工学院研制的“塘鹅”入水飞行器，如图5）。

左图：样机入水照片；右图：真实塘鹅入水照片

图5 英国帝国理工学院研制的AquaMav（塘鹅）跨介质飞行器样机

老子的《道德经》中讲，故恒无欲也，以观其眇（妙）；恒有欲也，以观其所噭。意思是说，平常要处于一种“无欲”的状态，去观察大自然和生活中有趣的问题，然后再进入“有欲”的阶段，通过人本能的求知欲来寻找现象背后的奥秘。所以，如果我们能够善于在日常观察中寻找科学发现契机，采用严谨认真的分析归纳出一般规律，就能够更好的运用这些规律解决实际问题。

参考文献：

[1] Truscott T T, Epps B P, Belden J. Water Entry of Projectiles. Annual Review of Fluid Mechanics, 2014, 46:355-378.

[2] Clanet C, Hersen F, Bocquet, L. Secrets of successful stone-skipping. Nature, 2004, 427(6969):29-29.

[3] Rosellini L, Hersen F, Clanet C, et al. Skipping stones. Journal of Fluid Mechanics, 2005, 543:137-146.

来源：空泡与空化瞬态动力学实验室微信公众号（ID：gh_84b6afde24a4），原文来自中科院力学所党刊《协力》，作者：中科院力学所   王一伟、王宇飞。