一起谈一谈漩涡之美

X-man

如果我提起漩涡你一定不会陌生，如果我问起漩涡如何解释你一定会有一股难以言表的感觉。

今天Ins上看到杭州1.6亿中式豪宅介绍，实在是美的让人倍感焦虑。相比之下不如欣赏一下漩涡内在抽象之美，融入一种自然与科学交叉的舒心体验。比如水中漩涡就自带宁静致远的意境。

图1：漩涡之美

我在研究生入学面试是流体机械，流体教研组赖焕新老师给我出的题目就是解释“流体经不起搓，一搓就变成了涡”。当时一下子就懵了，只能一边靠着一点高等数学功底去胡乱解释斯托克斯环量定理，一边想着怎样能够转移话题，因为这样的问题再来两个我可能就要去搬砖了。可惜当场没能转移成功，最终有幸得到其他老师提问帮我度过难关...

由于一直从事流体仿真相关科研和工作，“流体经不起搓，一搓就变成了涡”，赖老师这个问题就像唐僧的紧箍咒一样经常会在脑门旁徘徊。这句话真是太深奥了，直到目前，自己都没有感觉真正理解这句话的涵义。有的时候也感觉这句话就是一个类似黑洞没有底限的坑，不信你可以问问身边的流体专业学者或者工程技术人员。

近年在气动噪声的研究应用过程中更是绕不开漩涡。基于声学单极子、偶极子或者四极子研究气动声学都只是停留在气动声学的表面，漩涡是气动噪声产生的最主要的根源，因此理解和直接求解漩涡是研究气动噪声最好的捷径。

漩涡按照字面理解就是旋转的涡。旋转就是转圈圈，涡就是一个坑，因此漩涡简单理解就旋转的坑，图1水中漩涡就可以分解成这两个重要的因素。

图2：漩涡分解示意图

旋转具有不规则性，用初等数学肯定是没法描述了。这时候就得拿出牛顿的微积分出来溜溜，定义上面红色圆圈上速度和线段长度的乘积积分为环量，中文公式如下：

我们可以理解环量就是类似银角大王幌金绳里面的魔力。后面斯托克斯受到西游记启发，发现环量可以和孙悟空身体的变形之间产生关系，于是就写了一个斯托克斯定理。

图3：环量示意图

斯托克斯定理数学表达如图4所示，速度在圆圈上的积分（环量）等于涡量（旋度）在圆截面上的积分（孙悟空身体变形）。简而言之，线上的环量等于面上的涡量。

图4：斯托克斯定理

通过斯托克斯定理就把环量与涡量建立了联系。三维空间里面涡量是一个矢量，方向就是圆面的法向。这样就初步了解旋转产生的环量必然在空间中存在平面法向运动的涡量，两者结合之下就产生了螺旋上升的漩涡现象。如图5所示。

图5：漩涡生成示意图

以上是漩涡生成的机理和简单表现形式。在实际复杂流体中漩涡的形状千奇百怪，就像一群运动的蠕虫一样。

漩涡求解哪家强呢？必然是达索Simulia品牌的PowerFLOW软件，因为它同时结合了玻尔兹曼算法(LBM)和超大涡模拟湍流模型（VLES）。如图所示通过PowerFLOW求解直升机附近漩涡分布。

图6：直升机流场漩涡