潘季驯“束水攻沙”的力学原理

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万历四年夏，… 河决崔镇，黄水北流，清河口淤淀，全淮南徙，高堰湖堤大坏，淮、扬、高邮、宝应间皆为巨浸。大学士张居正深以为忧。河漕尚书吴桂芳议复老黄河故道，而总河都御史傅希挚欲塞决口，束水归漕，两人议不合。会桂芳卒，六年夏，命季驯以右都御史兼工部左侍郎代之。季驯以故道久湮，虽浚复，其深广必不能如今河，议筑崔镇以塞决口，筑遥堤以防溃决。又：“淮清河浊，淮弱河强，河水一斗，沙居其六，伏秋则居其八，非极湍急，必至停滞。当藉淮之清以刷河之浊，筑高堰束淮入清口，以敌河之强，使二水并流，则海口自浚。即桂芳所开草湾，亦可不复修治。”遂条上六事，诏如议。

明 潘季驯像（图片来源网络）

以上是明史中记录潘季驯万历六年治理黄河的一次经历。潘季驯，字时良，号印川，湖州府乌程县（今浙江省湖州市吴兴区）人，先后四次出任总理河道都御史，万历六年这次是他第三次治河，而为后人所乐道的就是他在治理黄河过程中所采用的“束水攻沙法”。

在潘季驯之前，明朝的治河主要是分流。景泰年间，徐有贞（后来曾任内阁首辅）曾以一孔壶出水慢于五孔壶来说明分流对于泄洪的作用，但事实证明，分流虽然可以有效的泄洪，但分流后流速减慢，为泥沙淤积提供了条件。因此，万历四年时，黄河在崔镇决口（今江苏省泗阳县西北），清口淤积，即黄河、淮河、运河三河交汇处淤积；高堰大坏，即高家堰，今洪泽湖大堤。

众所周知，长江和黄河是我国两条最大的河流，在它们中间还有一条淮河，如图1所示。在隋朝时，隋炀帝开凿京杭大运河，联通长江、淮河、黄河，以及海河，通过海河支流永定河到达北京，至明清时期，京杭大运河一直都是重要的经济通道。其中，黄河在孕育华夏文明的同时，也频繁泛滥，给中下游带来沉重的灾难。这主要是因为黄河自青海流出后进入了黄土高原，由于黄土高原为沉积作用而成的高原，土质相对疏松，雨季时期大量的泥沙被冲刷进入黄河，在进入下游后随着地势减缓，黄河流速降低，河中携带的大量泥沙沉积，造成河床的不断抬升，这就导致了黄河经常发生淤积堵塞、溃坝、泛滥，以及改道等现象。

图1 中国主要河流分布图（图片来源：网络）

据黄河水利委员会统计，公元前602年至1938年间，黄河下游决口1590次，大的改道26次。黄河河道在海河与淮河之间频繁的改变，大多数的改道都集中在黄河以北，向南改道的次数相对较少。而因人为的原因，黄河也两次向南改道，淮河甚至因为黄河改道的影响，入海口淤塞一度靠着长江出海。

图2 黄河入海口的变迁，明清故道现在被称为废黄河（图片来源：网络）

潘季驯经过实地调查，认为造成黄河泛滥的主要原因是泥沙淤积，由此提出了治理黄河的根本在于治沙。于是他主张束水，堵住黄河原来的决口，形成主河道，同时修筑一道缕堤（堤势低矮，形如丝缕），固定住主河道的河床主槽，使水流速度加快，利用水的流速，将淤积的泥沙冲走，从而达到治沙的目的。他又在缕堤之外一定距离处（1-3里远）加筑一道遥堤（离主河道较远的堤），以防缕堤溃泄引发洪水，同时还可以起到束水归槽的作用。再配以格堤（内有农田、村庄等）、月堤（曾半圆形，加固缕堤），形成了一套完整的堤防理论。

图3 缕堤、遥堤、月堤、格堤相结合的堤防系统

在流体力学上，像河流这样具有自由表面的流体流动被称为渠流。它相对于管流而言，管流是指在一定压力作用下，流体充满管道，没有自由面。不过当管流中，流量较小不能充满管道时，也被称为渠流，但由于管道封闭也被称为暗渠，敞开直接与外界接触被称为明渠。

1726年，瑞士科学家丹尼尔·伯努利发现了流体力学中伯努利原理：在水流或气流里，如果速度小，压力就大；如果速度大，压力就小。写成公式表述为：

这里，P 为压力，v 表示速度。由于河水具有粘性，靠近壁面的流体速度是小于河流表面速度的，甚至为0（即流体与避免无相对滑动），图3所示为典型渠流速度分布图。

图3 典型的渠流速度分布图，图中等高线表示流速，单位m/s

根据伯努利原理，由于渠流中速度不一致，速度小的地方压力大，而速度大的地方压力小，这样在压差作用下，速度小的地方的流体将向速度快的地方流动，相对于河流的流动方向，由于速度不同导致压力不同，从而产生的流体流动被称为二次流（河流的流动为一次流）。

由于渠道底的流速小于渠道表面的流速，因此在压差作用下，流体将产生自下而上的流动（二次流），而泥沙颗粒将在流体的流动下被卷起，随流而下。假设流体在河道地面不发生相对滑动，即速度为0，则河流速度越大，由伯努利原理产生的压差就越大，就越有可能带动泥沙运动。因此，研究人员把能够使泥沙从静止到起动的临界流速称为起动流速，对于无黏性粗颗粒泥沙的起动流速计算公式的一般形式为

其中，uc为泥沙起动流速，γs 为泥沙表观密度，γ 为水的密度，ks为河床面粗糙高度，x 为河床面状况校正系数；d为泥沙粒径，R为水力半径。所谓水力半径，即某输水断面的过流面积与水体接触的输水管道边长（即湿周）之比，水力半径是表征渠道隧道的输水能力的指标。从上式可以看出，起动流速uc 与水力半径R，河床粗糙度ks，泥沙密度γs、大小d，水的密度γ 等量有关，而当河流流速大于泥沙起动流速uc 时，泥沙就可以被带走。

由此可见，“束水攻沙”的要义就是堵上黄河分流的水，将其汇集到干流中，以提高河水流速，从而对泥沙进行冲刷，此即为“塞旁决以挽正流”，且“水合则势猛，势猛则沙刷，沙刷则河深”，解决了泥沙淤积也就抓住了治理黄河的主要矛盾。具体做法即在靠近主槽两岸修筑缕堤，用以约束水流提高流速攻沙，此即“以河治河”；同时，在缕堤远处修筑遥堤以防洪水泛滥。

有意思的是，在潘季驯治河3个世纪之后，19世纪90年代，一位德国河工专家恩格斯 (Hubert Engels,1854-1945年) 看到潘季驯的治河堤坝时叹服道：“潘氏分清遥堤之用为防溃，而缕堤之用为束水，为治导河流的一种方法，此点非常合理。”恩格斯是著名的水力学家和治河工程专家，水工模型试验的创建者。1931-1934年之间，先后三次主持河流冲刷泥沙的模型试验模拟黄河携沙能力，恩格斯依据实验给出了4点建议：

  · 培高原有堤防，以防止异常洪水。即潘季驯所说：“筑遥以防其溃。”

  · 采用适当之工程措施（堵塞支流、即串沟），以创造中水河床，并使之固定。潘季驯束水攻沙的继承者靳辅在《治河方略河防摘要》中对堵塞串沟有详细总结。

  · 根据河槽形式修筑翼堤，使滩地淤高。这种主要目的在于促进滩地落淤的堤防，与潘季驯的格堤甚为相似。

  · 藉适当工程措施，保护滩地，以防止冲刷和发生漩涡。即潘季驯广泛应用埽坝、挑水坝等护滩工程。

这里说明一下，埽坝、挑水坝是一种为减少河流正面冲刷堤岸、坝身的工程设施。埽坝以梢料、苇、秸和土石分层捆束制成的河工建筑物，可用于护岸、堵口和筑坝等，如图4a所示。挑水坝也称丁坝，其功能可将大流挑离本岸，以保护下游堤防，在堵口时挑水坝可减轻堵口施工的压力。由于挑水坝一般延伸到河流内，从形状上像一个“丁”字，也被称为丁坝，如图4b所示。恩格斯曾定量分析了丁坝间距、丁坝与堤岸的夹角，以及坝头形状等的影响，写出《黄河丁坝实验简要报告》。

(a)   各种护岸埽

(b)   挑水坝（也称丁坝）

图4  （图片来源于网络）

由以上分析可知，恩格斯在水工模型实验基础上得出的治黄方针，与潘季驯主张的“束水归槽”，配合缕堤、埽坝等护滩工程的治黄方略，二者的实质完全相同。从另一个角度看，恩格斯的黄河水工实验完全验证了前潘季驯的治河理论。

从历史角度看，潘季驯的束水攻沙思想改变了明早期分流治河的思想，是治河思想的一大转变。在他的治理下，黄河下游水患减少、泥沙淤积的速度放慢，同时也减少了黄河决口和泛滥的频率，为我们当今的黄河治理工程提供了宝贵的思想财富。

参考文献：

周魁一. 潘季驯“束水攻沙”治河思想历史地位辨析[J]. 水利学报, 1996(08):1-7+15.

节选《明史·列传·卷一百一十一》https://www.sdmz.net/shibu/mingshi/83632.htm

侯起秀. 潘季驯束水攻沙理论研究——兼论21世纪“水沙分离、高效输沙”治黄设想[J]. 水利规划设计, 2002(02): 34-39.

徐慧娟. 浅析潘季驯《河防一览》[D]. 郑州大学 2015

潘季驯束水攻沙. http://yw.eywedu.com/wenhua/HTML/5104.html

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综合百度、维基等百科知识

潘季驯《河防一览图》来源：中国国家博物馆网站

来源：力学酒吧微信公众号（ID：Mechanics-Bar），作者：张伟伟 太原科技大学。