理解结构力学：看懂那些结构简图

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任何一门学科的出现应当是让复杂的现实问题变得容易理解，有规律可循。力学出现的本意也应当如此，让复杂的现实力学问题变得可以落在纸上，更容易处理分析。所以首先要排除内心的隔阂，那些看似天书的符号、图示，其实是历代科学家们对力学问题最精炼的简化。

结构简化的一般原则

我们直接来看一个例子，下图是一连续刚构桥的实拍图。

如果你没有力学基础，粗略一看是否会有一种觉得这又是墩柱，梁体还是变截面的结构计算可能会很复杂的感觉？那么，我们来看一看变截面部分桥梁的力学简图是怎样的。

没错，现实中这样一个结构体系就这样被几条线、几个圆圈给简化到了纸上了（这里先不要纠结这个图是怎么做出来的，重在领会力学简图是对实际结构简化这一精神即可）。

由此，我们给出结构简图的两大基本原则：

  · 计算简图要反应实际结构的主要性能；

  · 分清主次，略去细节。

本文也将主要围绕“简化”二字展开，介绍力学简图是如何根据实际问题简化而来的。

力学体系的简化

其实这是大多数力学初学者最难想象的一个问题，因为现实结构都是三维结构，可为什么大部分问题到纸上都变成二维问题了？

一个三维结构被简化为了下图平面的形式：

这样做的原因一方面是为了简化计算；另一方面，大部分结构做力学分析可忽略掉空间的横向约束将其分解为平面结构，使分析变得更容易，结构力学涉及的大部分结构都是以上结构类型。

   材料的简化   

现实中的结构会因为材料的不同，性质有着很大的区别，哪怕是同种材料，现实中的这些材料也会由于工艺等因素有所差别。就像你拿不出两根完全一模一样的蜡烛，因为组成蜡烛的蜡在蜡烛中的分布肯定不会是均匀的。于是为了方便分析，我们假设这些材料都是连续、均匀、各向同性的。

杆件的简化   

土木结构中，梁、柱我们可以将它们简化为杆件。钢结构中，我们同样可以把每一根钢筋简化为杆件，在结构简图中用一根直线表示，直线的长度代表了杆件的长度。

杆件间连接的简化

直接引入一个直观的例子，先看下这张图。

这样一个结构如果把它简化成力学简图会长成什么样呢？

没错，就是这样。一个圆圈连接几条直线就代表了上面的结构，那么它是怎么被作出来的呢？我们不妨先来做两个定义：

  · 被连接的杆件若允许相对转动，则此连接为铰接，用空心圆表示；

  · 被连接的杆件不允许发生相对转动，则表示为刚结，直接将直线连接在一起即可。

现在，我们再回头看上面的图示，几根杆件被一扒钉连接，这样的结构中各杆件是会发生相对转动的，于是中间连接处用铰接点（空心圆）表示。下面，我们再来看另一个例子。

这是一个典型的悬臂结构，常出现在阳台等结构中，很明显这样的结构是不允许发生相对转动的，否则将失去其结构功能（想象一下站在阳台上，下面的地板如果和墙体发生相对转动了是多么可怕），所以两杆件（墙体，梁体）间应当刚结，表示如下：

现在是不是渐渐有了一点对“简化”精神的感觉了。其实“简化”就是这样一种换角度看问题的方法，让复杂问题被精炼到只有我们需要关注的、最重要的部分，这样复杂的问题才能更容易被理解、分析和处理。

来源：新叔的科学日常头条号