瞬态动力学知识汇总

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瞬态动力学定义

瞬态动力学分析（亦称时间历程分析），是用于确定承受任意的，随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的，随时间变化的位移、应变、应力及力。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要，如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学分析方法

瞬态动力学分析可采用三种方法：完全 (Full) 法、缩减 (Reduced) 法及模态叠加法。

完全法

完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵缩减）。它是三种方法中功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大应变等）。

如果并不想包括任何非线性，应当考虑使用另外两种方法中的一种。这是因为完全法是三种方法中开销最大的一种。

完全法的优点：

  · 容易使用，不必关心选择主自由度或振型；

  · 允许各种类型的非线性特性；

  · 采用完整矩阵，不涉及质量矩阵近似；

  · 在一次分析中就能得到所有的位移和应力；

  · 允许施加所有类型的载荷：节点力、外加的（非零）位移（不建议采用）和单元载荷（压力和温度），还允许通过TABLE数组参数指定表边界条件；

  · 允许在实体模型上施加的载荷。

完全法的缺点：

  · 它比其它方法开销大。

模态叠加法

模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和来计算结构的响应，此法是ANSYS/Professional程序中唯一可用的瞬态动力学分析法。

模态叠加法的优点：

  · 对于许多问题，它比缩减法或完全法更快、开销更小；

  · 只要模态分析不采用PowerDynamics方法，通过LVSCALE命令将模态分析中施加的单元载荷引入到瞬态分析中；

  · 允许考虑模态阻尼（阻尼比作为振型号的函数）。

模态叠加法的缺点：

  · 整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许采用自动时间步长；

  · 唯一允许的非线性是简单的点点接触（间隙条件）；

  · 不能施加强制位移（非零）位移。

缩减法

缩减法通过采用主自由度及缩减矩阵压缩问题规模，在主自由度处的位移被计算出来后，ANSYS可将解扩展到原有的完整自由度集上。

缩减法的优点：

  · 比完全法快，且开销小。

缩减法的缺点：

  · 初始解只计算主自由度的位移，第二步进行扩展计算，得到完整空间上的位移、应力和力；

  · 不能施加单元载荷（压力，温度等），但允许施加加速度；

  · 所有载荷必须加在用户定义的主自由度上（限制在实体模型上施加载荷）；

  · 整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许用自动时间步长；

  · 唯一允许的非线性是简单的点—点接触（间隙条件）。

步长选取准则

瞬态分析的关键技术，就是积分步长的选择，瞬态积分的精度取决于时间步长dt 的大小。时间步长越小，精度越高，但如果太小就会浪费计算资源；太大的时间步长会引起高阶模态响应误差，影响整体的响应。因此，选取合适的步长就十分重要了。如果能够求出整体结构有贡献最高的模态频率f，则时间步长可以为1/20f。

载荷突变时要有足够小的时间步长，能够捕捉到载荷的突变。在接触问题，时间步长应能够捕捉两个接触体之间的能量传递。对于新手来说，建议选用自动时间步长。

实例分析

用beam188梁单元做瞬态动力学分析，将梁的低端固定，在顶端施加沿X方向的载荷，分析0.5s钟的响应，APDL代码如下：

APDL代码：

FINISH
/CLEAR
/PREP7
!建立单元beam188
ET,1,BEAM188

!设置beam的section
SECTYPE, 1, BEAM, CTUBE, BEAM1, 0
SECOFFSET, CENT
SECDATA,0.01,0.015,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

!材料1 钢
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,2.1E11
MPDATA,PRXY,1,,0.269
MPDATA,DENS,1,,7850

!建立点
FLST,3,3,8
FITEM,3,0,0,0
FITEM,3,0,1,0
FITEM,3,0,2,0
K, ,P51X
!建立两条直线
LSTR, 1, 2
LSTR, 2, 3
!设置直线划分网格属性
LATT,1, ,1, , , ,1
!画网格
FLST,5,2,4,ORDE,2
FITEM,5,1 !选择直线
FITEM,5,-2
CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,LINE
CMSEL,,_Y
LESIZE,_Y1, , ,10, , , , ,1 !设置10等分
!*
FLST,2,2,4,ORDE,2
FITEM,2,1 FITEM,2,-2
LMESH,P51X
/UI,MESH,OFF

!建立载荷表格5行1列，并填写载荷表
*DIM,P(T),TABLE,5,1,1,time, ,
!*
*SET,P(1,0,1) , 0
*SET,P(2,0,1) , 0.01
*SET,P(2,1,1) , 1000
*SET,P(3,0,1) , 0.02
*SET,P(3,1,1) , 1200
*SET,P(4,0,1) , 0.03
*SET,P(4,1,1) , 1400
*SET,P(5,0,1) , 0.04
*SET,P(5,1,1) , 1600

!设置载荷
FLST,2,1,1,ORDE,1
FITEM,2,12
/GO
F,P51X,FX, %P%
/REPLOT,RESIZE

!添加约束
FLST,2,1,1,ORDE,1
FITEM,2,1
/GO
D,P51X, , , , , ,ALL, , , , ,

!设置分析类型，瞬态分析4，完全法
FINISH
/SOL ANTYPE,4
TRNOPT,FULL
LUMPM,0

!积分步长设置
NSUBST,50,0.05,0.01!50步，最大间隔0.05，最小间隔0.01，
OUTRES,ERASE
OUTRES,ALL,ALL
AUTOTS,1 !自动步长
TIME,0.5 !时间

!求解
FINISH
/SOL
/STATUS,SOLU
SOLVE

来源：博客园 德才兼备的博客。