从蜻蜓翅痣谈飞机机翼颤振及其抑制—兼谈颤振与驰振、涡振、...

Claudia

1. 蜻蜓翅痣对平稳飞行的重要性

在蜻蜓长长的翅膀端部前缘都能发现一小块加厚的角质层，这一小块角质层称为翅痣，参见图1所示。翅痣对于蜻蜓的平稳飞行有着非常重要的作用，如果将蜻蜓翅痣人为破坏或去除掉，则蜻蜓将失去平稳飞行的能力，飞行会变得摇摇晃晃。

图1. 各种蜻蜓的翅痣

实际上，不仅仅是蜻蜓具有翅痣，在许多具有相对较长翅膀昆虫的翅膀前端（前缘）都能够发现翅痣，参见图2所示。翅痣对于这些昆虫的平稳飞行而言同样具有关键而重要的作用。如果没有翅痣，这些昆虫在飞行中可能会出现一种破坏性的不利振动——颤振。

图2. 一些长翅昆虫的翅痣

2. 机翼变形与颤振的基本概念

机翼颤振也正是飞机飞行所面临且需要解决的重要问题。机翼颤振是当飞机在气流中运动并加速到某一临界速度值时，在结构的弹性力、惯性力和气动力等耦合作用下出现的一种振幅不衰减的自激振动，颤振对飞机的飞行安全构成极大威胁，飞机飞行必须避免颤振的发生。

飞机机翼尺寸通常较大、刚度有限，飞行中受外力扰动可能产生弹性弯曲变形。由于机翼上气动力及作用点的变化、机翼扭心和重心位置不同，机翼会产生扭转变形。当舵面（如副翼）操纵机构存在缝隙或松弛时舵面会发生偏转。

因此机翼存在两种典型的耦合变形，即弯曲/扭转变形和弯曲/舵面偏转变形。这些变形和运动不仅对应着机翼结构弹性力和惯性力的变化而且会产生附加气动力的变化。相应地，一定速度下机翼弹性力、惯性力和气动力等耦合作用而形成的振幅不衰减的自激振动也包含了两种典型的颤振，即弯曲/扭转颤振和弯曲/舵面偏转颤振。

以下将讨论弯曲/扭转颤振以及弯曲/舵面偏转颤振产生的机理及其抑制方法。

3. 机翼弯曲/扭转颤振机理及其抑制

图3是机翼弯曲/扭转颤振原理图[2]，翼型代表机翼翼端某翼剖面，其中空心圆圈、叉号和实心圆圈分别代表机翼的焦点、刚心（扭心）和重心，假设重心位于刚心之后，如图所示。

图3 机翼弯曲/扭转颤振原理

假设扰动前翼剖面位于位置2，扰动去除后其位于位置0，此后翼剖面在机翼弹性力作用下向上运动(位置0-4)。由于翼型重心处作用的惯性力Fi靠后，从位置0-4翼型形成顺时针扭转角，翼型迎角始终为正，产生的附加升力始终向上与振动方向一致是激振力。当机翼向下振动时扭转造成的附加气动力也是激振力。

激振力不仅有加大扭转的趋势且随速度增加而增加。另一方面振动过程中也存在起减振作用的阻尼力，当翼型向下运动时，有效迎角增加形成向上的附加升力，此力与机翼振动方向相反是阻尼力或减振力（向上振动时类似），随速度增加有效迎角增量减小，因此气动阻尼力随速度增加相对缓慢。由于随速度增加气动激振力比气动减振力增加得更快，一旦速度达到或超过某临界值就会发生颤振甚至造成结构破坏。图4(c)将弯曲和扭转变形与飞行距离结合显示了其临界颤振过程。

显然，机翼重心位于刚心之后而因惯性力产生的机翼扭转及气动激振力是造成弯曲/扭转颤振的根本原因，因此增加配重使重心前移是抑制机翼弯曲/扭转颤振（提高颤振临界速度）的有效措施。配重宜布置在翼端前缘，这是因为翼端的弯曲挠度大，配重在这里能够获得最大的效率。

蜻蜓翅端前缘的翅痣实际上就是通过长期进化而形成的防止弯扭颤振的配重。清华大学殷雅俊教授团队通过显微电镜观察发现，翅痣横截面为空心结构并与翅膀上的血液循环脉管相连接。说明翅痣可能不仅仅是一种被动的配重控制措施，也有可能是一种主动控制结构。

提高机翼刚度也能抑制机翼弯扭颤振的提前发生，例如单块式机翼的刚度比梁式机翼大幅度提高，从而提高了飞机的颤振临界速度。在现代飞机上还经常采用人工阻尼器，更为先进的则采用颤振主动控制技术提高颤振临界速度。

另外在机翼上安装发动机并将发动机短舱吊架尽量布置在翼弦前部，也能起到有效抑制弯扭颤振的作用。采用大后掠角、大根捎比的后掠翼和三角翼，它们在发生弯曲变形时引起顺气流翼剖面的迎角减小，减小了振动时产生的附加的气动力，因此也有利于抑制颤振的提前发生。

4. 机翼弯曲/舵面偏转颤振机理及其抑制

图4是弯曲/舵面偏转颤振原理图[2]，这里假设机翼和舵面本身均无扭转变形，仅存在随机翼弯曲而产生的舵面偏转。图中叉号是舵面转轴，黑点是舵面重心。

图4. 弯曲/舵面偏转颤振原理

假设扰动前翼剖面位于位置2，扰动去除后其位于位置0，此后翼剖面在机翼弹性力作用下向上运动（位置0-4）。由于舵面重心处惯性力Fi 靠后，从位置0-4舵面形成顺时针偏转角，翼型弯度始终为正，产生的附加升力始终向上与振动方向一致是激振力。当机翼向下振动时由于舵面偏转产生的附加气动力也是激振力。上述激振力随速度而增加。

与弯/扭颤振类似，翼型振动过程中存在与机翼振动方向相反的气动阻尼力或减振力，由于随速度增加迎角的增量减小，因此随速度增加减振力比激振力增加得缓慢，当速度达到或超过某临界值、减振力超过减振力时就会发生颤振甚至造成结构破坏。图4(b)将弯曲和舵面偏转与飞行距离结合显示了其临界颤振过程。

显然舵面重心位于转轴之后由惯性力产生的舵面偏转及气动激振力是造成弯曲/舵面偏转颤振的关键原因。采用舵面重心配平、提高操纵系统刚度、消除操纵系统中的间隙等措施都有助于提高弯曲/舵面偏转颤振临界速度。在舵面上加配重通常有分散式配重和集中式配重两种方法[3]，参见图 5所示。

图5. 两种舵面配重形式(1.舵面,2.配重,3.翼面）

分散式配重的优点是舵面偏转时对机翼形状影响不明显，但由于配重距离转轴较近使得配重可能偏重，图6是一种舵面分散式配重的结构。在舵面转轴后方采用轻质的蜂窝夹芯结构可以减小配重质量。采用集中式配重可使配重安排在距转轴较远的操纵面前缘处，从而可减小配重质量，但其缺点是舵面偏转时会影响局部外形。图7是方向舵采用集中式配重的波音737-800飞机，图8是方向舵集中式配重的放大图。

图6. 一种舵面分散式配重结构

图7. 波音737-800飞机方向舵采用了集中式配重

图8. 方向舵集中式配重放大图

一些飞机的操纵面转轴(铰链)适当后移，为在操纵面前缘布置分散式配重提供了条件，同时对操纵面前缘外形进行修形，避免偏转时产生过大的扰动，参见图9所示。

图9 舵面转轴（铰链）适当后移的飞机尾翼

此外，现代飞机上为抑制弯曲/舵面偏转颤振提前发生，还可采用人工阻尼器、颤振主动控制等先进技术。

5. 浅谈颤振、涡振、驰振、抖振的区别与联系

颤振（Flutter）、涡振（VIV，Vortex Induced Vibration）、驰振（Galloping）、抖振（Buffeting）都属于风致（流致）振动，以下讨论这几个概念之间的区别与联系。

颤振（Flutter，以下指机翼的两类经典颤振）是航空领域非常重视的研究问题。颤振指在气动力与弹性结构惯性力、弹性力等耦合作用下发生的振幅不衰减甚至是发散型的“气动弹性振动”。颤振时气动激励力的相位较结构振动相位相落后90度，气动力方向始终与结构振动方向相同，是具有负阻尼特性的激励力，一旦超过颤振临界速度出现发散性的颤振，结构将不可逆地受到破坏。

图10给出了气动激励力相位与振动相同（图10a）、气动力只有部分周期对结构振动作正功，以及气动力较振动相位落后90度（图10b）、气动力在整个周期对结构振动作正功的情况，表明整个振动周期气动力都具有负阻尼特性，负气动阻尼来自于机翼的扭转或舵面偏转。

上述经典颤振激振力与振动有关、与旋涡无关，下面要谈到的涡振则与旋涡脱落密切相关。

图10 气动力的作功示意

(a.气动激振力与振动相位相同;b相位落后90度)

涡振（VIV）也称涡激共振，是土木工程、风工程和海洋工程中常见的流致振动现象。涡振通常是在非流线型端面交替脱落的卡门涡及其交变气动力的作用下，当交变气动力频率与结构固有频率耦合而发生涡激共振，共振时气动激励力与结构振动主频锁定、相位相同、振幅较大但有限。

涡振与旋涡脱落和结构固有频率有关，机翼经典颤振则不然。可见涡振的现象和机理与机翼经典颤振是不同的。涡激共振通常不会出现颤振那样发散性的振动破坏，但涡振也会影响结构的正常工作性能和人的舒适性，长期和严重的涡振也可能造成结构的疲劳破坏。

对于涡振的抑制，通常的方法也包括结构措施：如增加结构刚度、改变固有频率等、设置阻尼器等；气动措施：如改变气动外形、引入被动式扰流装置、引入主动式扰流或阻尼装置等。

940年11月美国塔科马大桥在18m/s风速作用下发生风致振动并最终破坏。对于塔科马大桥风毁事故的原因，一开始就存在两种争论，以阿兰.达文波特为代表的观点认为，塔科马大桥的发散型振动类似于机翼的弯扭型颤振，具有明显的扭转和发散性振动的特点。

以著名流体力学家冯.卡门为代表的观点认为[3]，塔科马大桥事故的原因是“涡致振动”，即由于非流线型桥端面分离脱落出的“卡门涡”频率与桥固有频率耦合而发生共振。近年也有观点认为[4]，类似于塔科马大桥事故这样具有扭转和发散性振动特点的桥梁风致振动到底属于颤振还是涡振还尚难下定论。

近年来在日本东京湾大桥和俄罗斯伏尔加河大桥上等也多次观察到非发散性的桥面振动，以日本东京湾大桥上发生的非扭转、非发散型振动最为典型，现在一般倾向于认为是涡振。桥梁发生涡振时通常不会像机翼颤振一样出现明显的扭转变形，而是呈现桥面弯曲并上下振动的所谓“竖弯振动”，并且振幅通常不发散。

现代桥梁设计中主要采用三种技术措施解决桥梁的风致振动问题：结构措施—提高桥梁结构刚度，机械措施—加装人工阻尼器，气动措施—优化或改善气动外形。同济大学桥梁系葛耀军教授团队曾采用气动方法（溢流板）抑制桥端脱落的卡门涡，成功地使实验桥梁因涡振产生的竖弯振动振幅从40cm降低到仅6cm，即振幅仅为原来的约1/7。

驰振（Galloping）通常是土木工程领域进行风工程研究时用于描述由于流动分离和旋涡脱落产生的负阻尼性质的气动力导致的细长结构失稳振动。驰振一般发生在正方形、矩形、直角形等复杂不规则的非流线型截面的结构中。

驰振的机理是振动中具有负阻尼性质的气动激励力起主导作用，或振动结构的升力系数具有负斜率特性：随迎角增加升力系数反而降低或负升力增加，从而结构在振动过程中能够源源不断地从气流吸收能量对振动作正功，类似于图11b的情况。然而，机翼弯/扭颤振的负阻尼气动力来自于扭转，而非流线型截面细长柔性结构驰振的负阻尼气动力则来自于上游的分离尾流波动或结构自身的流动分离。因此驰振的动力学机制与机翼颤振本质上是相同的，近期西北工业大学张伟伟教授团队的工作[5]也进一步证实了这一观点。

驰振与分离和旋涡密切相关，而机翼经典颤振则与流动分离和旋涡无关。虽然驰振与涡振都与分离流动有关，但驰振与结构的固有频率关系不大，涡振则与结构固有频率关系密切。

驰振主要有两种形式：尾流驰振与横流驰振。图11演示了风洞中实验模拟的桥梁斜拉索尾流驰振现象。

图11. 风洞中桥梁斜拉索模型尾流驰振

图12中风力机的下端叶片在风雪中发生风致振动，而另外两个叶片则基本不振动。由于下端叶片刚好处于风力机支杆的尾流中，并且这是一种无明显扭转且非发散型的振动，因此初步可以判定其不是弯扭颤振，而有可能是涡振，当然也不能绝对排除其有可能是尾流驰振（由尾流产生的负阻尼气动力引起，类似于颤振，但无扭转、有限振动）。

图12. 风力机支杆尾流中风力机叶片的风致振动

(到底是涡振还是尾流驰振还需进一步研究)

抖振（Buffeting）是由边界层分离或湍流激起结构或部分结构的不规则振动。抖振的最主要例子是飞机的尾翼抖振，当尾翼处于机翼、翼-身结合部或其他部件的尾流中时，尾流中的扰动迫使尾翼结构作强烈的抖动。

除了机翼低速大迎角流动分离尾流会造成下游尾翼抖振之外，跨声速局部激波/边界层干扰流动分离也会导致机翼自身抖振。图13是跨声速局部激波/边界层干扰引起的流动分离和激波脉动情况。此外桥梁结构在脉动风的作用下也会发生抖振。

图13 跨声速局部激波/边界层干扰引起的流动分离和激波脉动

抖振的激振力几乎不受振动本身的影响，而机翼经典颤振则与振动密切相关。抖振迫使结构按自然频率振动，其本质是分离流中湍流脉动激起的强迫振动，但抖振通常振幅较小不是共振。涡振则是由卡门涡周期性脱落激起的共振。

抖振虽不像颤振那样很快引起结构破坏，但会降低结构疲劳寿命，影响气动性能和设备性能，降低乘员舒适性。

图14表明低速飞机超过抖振迎角后阻力迅速增加，产生不稳定抬头力矩。为确保飞行安全飞机通常不会超过抖振迎角飞行边界，抖振迎角边界与飞行高度和飞行马赫数有关。

图14 低速飞机抖振时气动特性变化

下表格总结了颤振、驰振、涡振和抖振的不同特点：

6. 结束语

蜻蜓翅痣是经过长期进化后形成的一种质量平衡装置，为蜻蜓平稳飞行、防止出现颤振提供了重要条件。机翼存在两种典型的颤振：弯曲/扭转颤振和弯曲/舵面偏转颤振。抑制机翼颤振或提高机翼颤振临界速度的措施主要包括：提高系统的刚度、采用质量平衡、采用人工阻尼、采用主动控制防颤振技术等。

值得指出，采取各种技术措施提高颤振临界速度是设计师在设计阶段努力追求的目标，这些技术措施可以使颤振临界速度提高而不是消灭颤振。一旦飞机完成设计、制造，其颤振临界速度就限制或决定了该种飞机飞行包线的最大速度范围并需要通过试飞验证以求安全。正常飞行中飞行员只能在飞行包线的速度范围内飞行，避免颤振的发生，一旦速度超过颤振临界值就会发生毁灭性的结果。
颤振与驰振的动力学机制相同，但颤振与涡振、抖振等的机制、现象等都是不同的。抖振与涡振的本质都是流动分离涡流引起结构的强迫振动，通常抖振不是共振而涡振对应着共振。

参考文献：
[1]. NASA Langley Research Center, Film Serial L-1274, Flutter At a Glance.
[2]. 贺尔铭，赵志彬，飞行器振动及测试基础，西北工业大学出版社，2014.2
[3]. 冯.卡门，空气动力学的发展[M]，1954
[4]. 赵林, 桥梁振动—是颤振还是涡振，声振之家，2018.1.19
[5]. Li, X. T., Lyu, Z., Kou, J. Q., & Zhang, W. W., Mode competition in galloping of a squere cylinder at low Reynolds number, Journal of Fluid Mechanics, 2019, 867:516-555
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