时变固体力学的主要研究内容

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力学学科各分支均有相应的时变力学研究内容，下面仅就时变固体力学范畴谈及其几个主要研究方面进行说明。

1、线弹性时变力学
在加载过程中线弹性物体形状、尺寸构成发生变化，研究在（准）静态下内部力学状态的时空变化规律。

2、粘弹性时变力学
由具有流变特性材料构成物体，受载后应变状态尚未达到稳定，物体形状发生不可忽略变化，这种形状时变将对正在变化的应变状态产生扰动，在扰动影响未达到稳定时，又会产生新的形状时变。这种本构关系中时间因素和时变力学中几何参数的时变发生耦联，形成复杂时空变化应力状态。

3、非线性时变力学
物理、几何、边界因素引起非线性力学问题，其共同特征是最终力学状态与物体内应力（应变、位移）发展历史有关。由于时变力学中物体的几何形状随时间变化历程会影响应力（应变、位移）历史，因而将影响最终力学状态，这种几何形状改变的路径与力学非线性因素耦联是一种新的力学现象。

4、热弹性时变力学
对于非定常热传导形成温度场产生的热应力问题，类似粘性，某种几何形状下物体形成温度场尚未稳定，即行发生物体形状及热传导区域变化，也会产生非定常中时间因素和时变力学中几何参数的时变耦联，形成复杂变化的温度场与应力场。

5、时变动力学
大量具有内部相对运动的机械发生振动不能沿用常规结构动力学理论与方法，即使线弹性问题也不再存在固有“模态”，其分析方法有待探讨。同时时变机械的失稳、后屈曲、动力稳定、颤振、弛振等也均需确定一套相应新的理论与方法。

6、物性时变力学
实际工程中存在材料特性随时间变异（如混凝土固化）的物体，物理特性的时变与几何形状时变（如施工过程）以及粘性、非线性、非定常、动力学中惯性力项耦联，是这类力学问题的又一个新课题。

7、边界时变力学
边界特性、位置、参数随时间变异是新的一类时变力学问题，其与粘性、非线性、非定常、动力学以及几何、物性时变中时间因素耦联，将引起一系列时变力学分支课题。

8、时变力学的数学理论与数值方法
各类时变力学问题在数学上归结为求解变系数常(偏)微分方程 (组)，这在数学上要建立一套相应变系数数理方程理论与解法，而用数值方法求解时变力学得到的离散化方程具有运算矩阵（刚阵、质阵、阻尼阵，热刚阵等）中元素含实践变量的特征，这对计算力学与计算数学又是一个新课题，会产生相应时域积分方法及其稳定性与收敛性问题。

参考文献：
曹志远 时变力学及其工程应用 力学与实践 1998

来源：邹利波科学网博客，原文来自《力学与实践》《时变力学及其工程应用》，原作者：曹志远。