蜘蛛丝的超级力学性能

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亿年炼就的超级丝

人类自古就惊叹于蜘蛛结网捕食的神奇。在古典神话名著《西游记》盘丝洞一回，吴承恩以奇幻瑰丽的想象，写出了蜘蛛生活习性的神韵和蜘蛛丝的超级性能。在小说家的笔下，蜘蛛妖精的外貌是闭花羞月、超尘脱俗的仙女：

闺心坚似石，兰性喜如春。

娇脸红霞衬，朱唇绛脂匀。

蛾眉横月小，蝉鬓迭云新。

若到花间立，游蜂错认真。

她们的居处情趣盎然：石桥高耸，潺潺流水接长溪；古树森齐，聒聒幽禽鸣远岱。她们洗浴在“滚珠泛玉”的濯垢仙泉。她们使的蛛丝法宝“如雪又亮如雪，似银又光似银”，将天蓬元帅绊得跌得“身麻脚软，头晕眼花，爬也爬不动，只睡在地下呻吟。”

这里，小说家以“蛛丝法宝的神通”形象地让我们领略了蜘蛛丝的超级性能，却仿佛忽略了炼就这种“神通”的严酷环境。固然，蓝天白云之下、绿树繁花之间结网狩猎，逍遥细品送上门的美餐，充满了诗情画意。但自然界也不可避免时有超过网的承受能力的大“猎物”造访，甚至鸟雀穿越，此时网破猎物飞走。更有甚者，在恶劣天气，狂风暴雨裹夹着沙石断枝袭来，蜘蛛网面临瞬间被荡涤殆尽的危险。

还有，产丝不易，必须节约，再节约。科学家曾用扫描电镜测定过一种蜘蛛丝的直径，仅4μm (图1)，比人的头发丝还细得多。人们常用千钧一发来形容极度危险，对于蜘蛛丝，不是“一发”，而是“N分之一发”了。正是这种严酷环境下的生存竞争，才炼就了蜘蛛丝的超级性能。

图1 直径为4μm的蜘蛛丝

考古表明，至少从侏罗纪时代开始，蜘蛛就已经繁衍生息在我们的蔚蓝色星球了， 图2是我国内蒙古发现的1.65亿年前的蜘蛛化石。如果要根据现在对蜘蛛丝的研究写盘丝洞后传，应该是亿年蛛丝法宝重放光华，顶尖科学家争相探寻了。

图2 1.65亿年前的蜘蛛化石

蜘蛛丝超级力学性能

是什么引发了当代蜘蛛丝的研究热呢？是它的超级力学性能。参见图3， 蜘蛛丝分曳丝和横丝。曳丝包括蜘蛛网的径向丝和将网牵引到树枝或其他固定物上的丝，构成网的骨架，曳丝也是蜘蛛的保命丝，它可以悬吊蜘蛛以避免直接坠地；横丝在径向曳丝的骨架上沿螺旋线编织，具有黏性，功能是粘住猎物，防止猎物逃脱。

图3 蜘蛛网的曳丝和横丝

曳丝和横丝的主要力学性能，包括初始弹性模量E、强度极限σb，延伸率（即丝的最大伸长量与原长之比）εmax、韧性ak 列于表1中。为了比较，表1也列出了高强度钢和人造橡胶的力学性能。

表1 蜘蛛曳丝、横丝、高强度钢和人造橡胶的

初始弹性模量E、强度极限σb 、延伸率εmax、韧性ak

从表1看，蜘蛛丝比高强度钢和合成橡胶优异在什么地方呢？见图4(a)，先考虑蜘蛛丝承受横向静载。设横向力为W，根据静力学平衡条件，丝的内力FN = 0.5W/ sinθ. 根据几何关系，cosθ= 1/(1+ε)，其中ε 为蛛丝应变，即伸长量与原长之比。考虑表1的4种材料，假设它们都达到自己的极限强度和最大伸长，即εmax = 0.27（曳丝），2.7（横丝），0.008（钢丝），8.5（橡胶丝）。那么，可以求得丝的内力与横向载荷之比 FN/W = 0.811（曳丝）， 0.528（横丝），3.977（钢丝），0.503（橡胶丝）。由此求得相同横截面积下这4种材料与曳丝最大承载之比，见表2。

表2 4种材料与蜘蛛曳丝最大承载之比

可见蜘蛛曳丝承受的静载能力最大，横丝次之，高强度钢和合成橡胶就差多了。

再看图4(b) 由飞行猎物带来的冲击载荷，衡量猎物破坏力指标的是它的动能，韧性反映了材料吸收动能的能力。从表1可以看到，蜘蛛丝的韧性也是最好的。因此我们可以得出结论，无论对于图4(a) 的静载，还是对于图4(b) 的冲击载荷，蜘蛛丝的承载能力都高得多。

图4(c) 很有趣，它表明蜘蛛曳丝和横丝卸载与加载时应力应变曲线都不重合，形成一个迟滞回路，说明蜘蛛丝具有黏弹性性质。黏弹性材料的滞后效应是由材料的内摩擦引起的，机械能由内摩擦耗散为热能了，蜘蛛丝的一个加卸载循环耗散机械能约为65%。这个能量耗散有重要作用，保证了捕到猎物后，网的变形滞后恢复，猎物不会被弹出。在相反的情形，例如竞技体育的蹦床和跳水的跳板，则是希望机械能耗散越小越好，这样可以将器械存储的应变能接近完全释放，将运动员高高弹起，使他们有时间完成各种惊险优美的高难动作。

(a)静载荷；(b)冲击载荷；(c)黏弹性应变应力曲线（应力是单位面积上的内力，应变是单位长度的伸长量）

图4 蜘蛛丝功能与性质

对于危险的冲击载荷，蜘蛛丝的力学性质还随应变率（单位时间的应变）增加，见表3。

表3 蜘蛛曳丝材料性质随应变率ε‘ 的变化

将表3在低应变率（0.0005s-1，即每秒万分之五)，即准静态载荷时的数据与表1比较，可以看到，虽然不同研究人员取样和实验条件不同，数据有差别，但能很好互相支持。表3所列蜘蛛丝的力学性质随应变率增加的幅度很大，在20～50s-1的应变率时，关键指标韧性达到高强度钢的100倍左右！注意到以0.024s-1的应变率，猎物撞上蜘蛛网到网破坏的时间约为11s，以30s-1的应变率，时间约为0.02s。猎物从撞上蜘蛛网到速度变为零（或网破坏）的时间肯定小于11s，故蜘蛛丝的力学性质随应变率增加而增加的性质进一步提高了蜘蛛网的抗冲击能力。

除了超级力学性能，蜘蛛丝还有一个奇特的物理性质，即高热导率。一般聚合物的热导率很低，为0.1W/mK 的量级，但是有科学家测得，同样也是聚合物的蜘蛛曳丝在应变小于3.9%时热导率为348.7±33.4 W/mK，而且热导率还随应变增加而增加，在应变达到19.7%时，蜘蛛曳丝的热导率测得为415.9±33.0W/mK。蜘蛛丝的热导率可以与熟知的高热导率的铜 (401W/mK) 相比。在许多高技术领域，例如电子封装，散热是一个挑战性问题，蜘蛛丝给我们新的启示，助我们开发轻质、性能可调，又可生物降解和电绝缘的高热导率材料。

来源：力学与实践微信公众号（ID：lxysj_cstam），作者：蒋持平。