模态分析过程是否需要驱动点测量

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　　实验模态测试中，经常会提到有关驱动点测量的问题。当进行测试时，特别是本次测量时，需要考虑这方面的一些事情。因此，讨论驱动点测量很有必要。

　　驱动点测量作为实验模态测试的一部分，是非常重要的测量。驱动点的频响函数定义是，对结构进行输入力和输出响应的测量在同一测点同一方向进行的测量。当我们考虑这类测量时，需要考虑少许几项。

　　毫无疑问，现实中在同一位置进行锤击，而同时在这个位置测量响应是非常困难的。因此，进行驱动点测量有一些现实因素需要考虑。我遇到过一些情况，为了进行驱动点的频响函数测量，加速度计的外壳似乎很容易被力锤锤击到，按这种方式进行测量，是绝对不推荐的。因此，我们需要思考怎样进行测量，怎样考虑测量中的现实因素。

　　我们试图获得想要的结果，但现实中刚好锤击在加速度计上是不可能的，获得想要的结果方法之一是在结构的背面进行测量。如果横截面刚度非常大或者是实体的截面，那么按这种方式进行测量是可能的，能获得想要的结果。唯一的差别在于需要考虑测量的相位，所以，如果加速度计的正敏感方向与想要的测量相差180°的话，那么只修正相位即可。每个模态分析软件都通过指定测量的“+”或“-”负来进行修正。因而，这一点也不是问题(但我们将讨论某些情况下的困难之处)。

　　另一种获得驱动点测量的方法是，锤击沿着加速度计的方向(即锤击和加速度计在结构同一面上)。这其实不是真正意义上的驱动点测量，但是如果被测结构非常大，那么这将不是问题。假如我对一个大的风机叶片进行测量，那么锤击位置的细小差异带来的影响将不那么明显;但如果我对一个非常小的结构，如磁盘驱动器或者喷气式发动机叶片进行相同的驱动点测量，那么结构的尺寸相对于实际加速度计的几何位置和实际锤击位置的小差异而言也很明显，这样将导致驱动点测量存在相当明显的变化。

　　影响的存在，很大程度上依赖于那个非常小的距离上模态振型值的变化。如果模态振型值变化不大，那么真实的驱动点测量和实际的驱动点测量之间的差别将不那么明显。但随着结构变得越来越小或者考虑更高阶模态，那么，模态振型实际变化将存在巨大的影响。这一点可以用描述频响函数的运动方程来说明。单自由度的频响函数用模态振型值近似表达为

　　显然，如果测点“i ”和测点“j ”之间的模态振型值非常小，那么实际测量的频响函数和驱动点频响函数之间的变化将非常小。因此，这完全取决于加速度计和锤击位置之间非常小的距离上的模态振型值的尺度和变化。

　　让我们来讨论另一种更常见、必须强调的情况。很多时候，为了便于测量，加速度计安装在结构的背面。如果待测结构截面是实体的或者刚度非常大，那么按这种方式进行测量似乎是合理的，或者由于空间上的限制，需要这样测量。在这，用一根简单的管状梁结构来展示一些需要额外关心的因素。梁截面如图1所示，用两个小泪珠状加速度计安装在结构上测量响应，如图1左侧所示，红色加速度计表示真实的驱动点测量，蓝色加速度计表示近似的驱动点测量，蓝色可能是典型的测量方法。显然，在这个位置FRF 的驱动点测量是可行的，因为测量位置是梁的端部，有条件能满足测量要求。但是，如果需要在梁远端的内部进行测量，那么就不可能进行真正的驱动点测量了(作为参考，这是一个铝质的梁，长约60英寸，截面尺寸为2*1英寸，壁厚3/16英寸)。

　　图1 梁测量示意图

　　现在对该梁进行锤击法测试，带宽超过4000Hz，并且放大频段到1100Hz以上，这样能更清楚地看出频响函数的差异。图2展示了频响函数的虚部，两条曲线(红色为真实的驱动点测量，蓝色为近似的驱动点测量)重叠在一起便于比较。本质上，函数的虚部没有区别。我们记得，对于模态分得较开的比例阻尼系统，其频响函数的虚部在实部为零处将存在峰值。图2看起来指明了二者没有一点区别，这将导致你相信本次测量没有误差。

　　图2 FRF 的虚部

　　然而，如果我们观察频响函数的幅值，将看出二者有差异。注意到两次测量中所有的反共振峰都没有重合。这直接与两次测量的相位差异有关，虽然两次测量的幅值(共振峰)重叠不错，但是相位却存在明显的差异。初看这根梁的截面，通过真实驱动点测量和近似驱动点测量得到的低阶模态相对不受影响，但是，很显然两条曲线存在差异(为了确认不是测量仪器造成的，将两个加速度计同时安装在顶部，得到的FRF完全一样)。

　　图3 FRF 的幅值部分

　　虽然幅值可能给出了不错的模态振型描述，但是要考虑更重要的方面是，是否这些FRF 会被用于任何基于子结构类型应用方面的频域。如果是，那么相位/反共振峰问题将在数字化处理任何非一致性数据方面带来困难，这些非一致性的数据可能是由不同的测点测量得到的，我希望现在你对驱动点测量有了更深入地了解。

　　来源：元计算微信公众号(ID：yuanjisuan)